如图1所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。


基础设问
(1)实验原理是。
(2)除图中的器材，本实验中还需要的测量工具是。
(3)图中AB段的距离$s_{AB}=$cm，测得时间$t_{AB}=1.6\ \mathrm{s}$，则AB段的平均速度$v_{AB}=$cm/s。
(4)若小车运动过快，导致过了B点才停止计时，则测得的平均速度$v_{AB}$会偏。
(5)实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从（选填“同一位置”或“不同位置”）由静止开始下滑。
(6)让小车从斜面上的A点由静止开始下滑，放手时开始计时，当小车到C点时停止计时，通过实验操作，小明发现（选填“开始计时”或“停止计时”）的时机不好把握。解决问题后，再一次实验。小明又发现小车运动时间太短，时间测量不准确，经过反复尝试，发现斜面的坡度（选填“大”或“小”）一些，便于准确测量出小车的运动时间。
(7)小车从A点运动到C点的时间$t_{AC}=2.3\ \mathrm{s}$，则BC段的平均速度$v_{BC}$（选填“大于”“小于”或“等于”）AC段的平均速度$v_{AC}$。
拓展设问
(8)在测量小车运动过程中下半程的平均速度时，如果让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出下半程的平均速度$v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}$，这种做法会导致所测下半程的平均速度（选填“偏大”或“偏小”），原因是。
(9)实验中，对于如何获取下半程$s_{BC}$的平均速度$v_{BC}$，下列方法最好的是。
A.小车从B点由静止释放，测出B到C所用的时间$t_{BC}$与路程$s_{BC}$，计算得到$v_{BC}$
B.小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，到达C点后测得时间$t_{BC}$，再测量路程$s_{BC}$，计算得到$v_{BC}$
C.不测量，利用已有数据求得$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$，$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$，再经过计算得到$v_{BC}$
(10)聪明的小明发现，如果前半程AB段的平均速度为$v_1$，后半程BC段的平均速度为$v_2$，就可以表示出AC段的平均速度$v$，则$v=$（用$v_1$、$v_2$表示）。
(11)实验中，让小车从斜面A点由静止开始滑下，选项图中，能说明小车在斜面上运动情况的图像是。

A v/(m·s⁻¹) 图像：从O出发下降至t轴
B v/(m·s⁻¹) 图像：水平直线
C v/(m·s⁻¹) 图像：从O出发上升的直线
D v/(m·s⁻¹) 图像：先降后升
(12)科技馆中有一件叫“最速降线”的展品，如图2所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中正确的是。
A.若两球同时释放，小球A到达终点时小球B还未到达终点
B.小球B沿乙轨道运动过程中通过的路程较长
C.小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度
D.小球A沿甲轨道做匀速运动，小球B沿乙轨道做变速运动

(1)$v=\frac{s}{t}$
解析：平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值,所以测小车平均速度的实验原理是$v=\frac{s}{t}$。
(2)秒表
解析：要测量平均速度,需要用刻度尺和秒表测出路程和时间,故还需要的测量工具是秒表。
(3)40.0；25
解析：AB段的路程$s_{AB}=80.0\ \mathrm{cm}-40.0\ \mathrm{cm}=40.0\ \mathrm{cm}$,$t_{AB}=1.6\ \mathrm{s}$,则AB段的平均速度为$v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{1.6\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{cm/s}$。
(4)小
解析：如果让小车过了B点才停止计时,会导致时间的测量结果偏大,由公式$v=\frac{s}{t}$可知,平均速度会偏小。
(5)同一位置
解析：实验中应多次测量,应保证小车每次通过的距离相等,故每次测量时必须让小车从同一位置A由静止开始下滑。
(6)停止计时；小
解析：小车运动到斜面底部的速度较快,所以停止计时的时机不好把握,斜面的坡度较小,小车运行的速度慢,在坡上停留的时间长,方便计时。
(7)大于
解析：图中小车在BC段运动的路程$s_{BC}=40.0\ \mathrm{cm}$。小车在BC段运动的时间$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}=2.3\ \mathrm{s}-1.6\ \mathrm{s}=0.7\ \mathrm{s}$。小车在BC段运动的平均速度$v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{0.7\ \mathrm{s}}\approx57\ \mathrm{cm/s}$。小车在AC段运动的路程$s_{AC}=80.0\ \mathrm{cm}$,小车在AC段运动的时间$t_{AC}=2.3\ \mathrm{s}$,小车在AC段运动的平均速度$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{AC}}=\frac{80.0\ \mathrm{cm}}{2.3\ \mathrm{s}}\approx35\ \mathrm{cm/s}$,所以BC段的平均速度$v_{BC}$大于AC段的平均速度$v_{AC}$。
(8)偏小；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0
解析：让小车从B点由静止释放,测出小车到达C点的时间,所测时间不是运动过程中下半程的时间;小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0;小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间,所以按这种方法测出的时间偏大,根据$v=\frac{s}{t}$可知这样测得的平均速度将偏小。
(9)C
解析：小车在下滑过程中,到达B点的速度并不为零,所以让小车从B点由静止释放,到达C点的时间并不等于下半段的时间,计算得到$v_{BC}$的结果不准确,A不符合题意;可以在B点开始计时,但小车在运动中开始计时,误差比较大,计算结果不准确,B不符合题意;不测量,利用已有数据求得$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$,$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$,再计算得到$v_{BC}$,结果比较准确,C符合题意。故选C。
(10)$\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$
解析：由$v=\frac{s}{t}$可知,前半程所用时间$t_1=\frac{s}{v_1}$,后半程所用时间$t_2=\frac{s}{v_2}$,则小车全程的平均速度$v=\frac{s_总}{t_总}=\frac{2s}{t_1+t_2}=\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$。
(11)C
解析：因为小车在斜面上做的是加速运动,随着时间的增加,速度越来越快,所以图像C符合题意。
(12)BC
解析：由题意可知,两球最初的高度相同;图中小球B沿乙轨道运动过程中通过的路程较长,且小球B先到达终点,即所用时间较少,根据$v=\frac{s}{t}$可知,小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度,A错误,BC正确;小球A和B在从顶端到底端的过程中,速度越来越快,即小球A和B都做加速运动,D错误。故选BC。

【分析】
本题是“测量小车运动的平均速度”的实验综合题，需结合平均速度的定义、实验原理、操作规范、误差分析及拓展应用等知识解答各小问：
1. 实验原理：平均速度是路程与对应时间的比值，对应公式$v=\frac{s}{t}$；
2. 测量工具：实验需测路程（刻度尺）和时间（秒表），图中已有刻度尺，还需秒表；
3. 路程与速度计算：根据刻度读取A、B、C点的刻度，求差值得各段路程，再用$v=\frac{s}{t}$计算平均速度；
4. 误差分析：计时过晚，测得时间偏大，由$v=\frac{s}{t}$可知速度偏小；
5. 多次测量要求：需保证小车每次下滑的路程相同，故从同一位置释放；
6. 计时与坡度：小车运动快，停止计时时机难把握；斜面坡度小，小车速度慢，运动时间长，便于准确计时；
7. 各段速度比较：计算BC、AC段的平均速度，比较大小；
8. 下半程测量错误：从B点静止释放，测得的时间不是下半程的时间（小车过B点已有速度），导致时间偏大，速度偏小；
9. 正确测下半程：利用总时间减AB段时间、总路程减AB段路程，计算更准确；
10. 全程平均速度：设半程路程为$s$，总路程$2s$，总时间为两段时间之和，化简得结果；
11. 运动图像：小车做加速运动，速度随时间增大，对应上升的直线；
12. 最速降线：乙轨道小球B先到终点，时间短、路程长，平均速度大，两球均做变速运动。
【解析】
(1) 平均速度的定义是某段路程与对应时间的比值，因此实验原理为$v=\frac{s}{t}$；
(2) 实验需测量路程和时间，图中有刻度尺测路程，还需秒表测量时间；
(3) 由图可知，AB段路程$s_{AB}=80.0\ \mathrm{cm}-40.0\ \mathrm{cm}=40.0\ \mathrm{cm}$，时间$t_{AB}=1.6\ \mathrm{s}$，则AB段平均速度$v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{1.6\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{cm/s}$；
(4) 若小车过了B点才停止计时，测得的时间偏大，由$v=\frac{s}{t}$可知，路程$s$不变，时间$t$偏大，故测得的平均速度$v_{AB}$会偏小；
(5) 多次测量时，需保证小车每次通过的路程相等，因此每次测量时必须让小车从同一位置由静止开始下滑；
(6) 小车运动速度快，停止计时的时机不好把握；斜面坡度越小，小车运动速度越慢，运动时间越长，便于准确测量时间；
(7) BC段路程$s_{BC}=40.0\ \mathrm{cm}$，时间$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}=2.3\ \mathrm{s}-1.6\ \mathrm{s}=0.7\ \mathrm{s}$，则$v_{BC}=\frac{40.0\ \mathrm{cm}}{0.7\ \mathrm{s}}\approx57\ \mathrm{cm/s}$；AC段路程$s_{AC}=80.0\ \mathrm{cm}$，$v_{AC}=\frac{80.0\ \mathrm{cm}}{2.3\ \mathrm{s}}\approx35\ \mathrm{cm/s}$，故$v_{BC}$大于$v_{AC}$；
(8) 若让小车从B点由静止释放，测得的时间不是下半程BC段的时间（小车从A到C的过程中通过B点时速度不为0），测得的时间偏大，由$v=\frac{s}{t}$可知，测得的平均速度偏小；
(9) 选项A错误（B点释放的时间不是下半程的时间），选项B错误（运动中计时误差大），选项C正确（利用总时间和总路程计算，结果准确），故选C；
(10) 设AB段和BC段的路程均为$s$，则总路程为$2s$，前半程时间$t_1=\frac{s}{v_1}$，后半程时间$t_2=\frac{s}{v_2}$，全程平均速度$v=\frac{2s}{t_1+t_2}=\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$；
(11) 小车在斜面上做加速运动，速度随时间增大，对应$v-t$图像为从原点出发上升的直线，故选C；
(12) 乙轨道的小球B先到达终点，说明其运动时间短，且乙轨道路程更长，由$v=\frac{s}{t}$可知，B的平均速度更大；两球均做加速运动，故BC正确，选BC。
【答案】
(1)$v=\frac{s}{t}$；(2)秒表；(3)40.0；25；(4)小；(5)同一位置；(6)停止计时；小；(7)大于；(8)偏小；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；(9)C；(10)$\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$；(11)C；(12)BC
【知识点】
平均速度的测量；速度公式应用；运动图像
【点评】
本题围绕“测量小车平均速度”实验展开，涵盖实验原理、器材、操作要点、误差分析，拓展考查平均速度计算、运动图像及实际应用，需掌握实验细节，理解误差来源，灵活运用速度公式，对学生的实验探究能力有一定要求。
【难度系数】
0.5