2026年5年中考3年模拟初中试卷九年级数学上册人教版第7页答案
1.「2026 四川绵阳游仙月考，★☆」如果关于$x$的方程$(k+3)x^{|k+1|}+3x-4=0$是一元二次方程，那么$k$的值是（
A
）

A.1
B.$-3$
C.2
D.1或$-3$

答案

1.A 由题意得$|k+1|=2$且$k+3≠0$,解得$k=1$.故选 A.
2.「2026河南安阳内黄月考，★☆」若关于x的一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$满足$9a+3b+c=0$，$9a-3b+c=0$，则该一元二次方程的根是（
C
）

A.$x=6$或3
B.$x=6$或-3
C.$x=3$或-3
D.$x=6$或-6

答案

2.C 由题意可知当$x=3$时,$ax^2+bx+c=9a+3b+c=0$;当$x=-3$时,$ax^2+bx+c=9a-3b+c=0$,
∴ 方程的根是$x=3$或$-3$.故选 C.
3.「2026上海浦东新区期末，★☆」在下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（
D
）

A.$3x^2 - x + 1 = 0$
B.$x^2 - 4x + 4 = 0$
C.$x^2 + 3 = 0$
D.$x^2 - 3x - 1 = 0$

答案

3.D A.$Δ=(-1)^2-4×3×1=-11＜0$,
∴ 方程没有实数根;B.$Δ=(-4)^2-4×1×4=0$,
∴ 方程有两个相等的实数根;C.$Δ=0^2-4×1×3=-12＜0$,
∴ 方程没有实数根;D.$Δ=(-3)^2-4×1×(-1)=13＞0$,
∴ 方程有两个不相等的实数根.故选 D.
4.「2026江苏连云港东海期中，★☆」已知方程$x^2 -6x +4 = ■$，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其变形为$(x-3)^2=7$，则印刷不清楚的数字是（
B
）

A.-2
B.2
C.6
D.9

答案

4.B 设印刷不清楚的数字是$a$,由题意可知$x^2-6x+9=7$,
∴ $x^2-6x+4=2$,
∴ $a=2$,即印刷不清楚的数字是 2.故选 B.
5.「2025四川雅安中考，★★☆」关于$x$的一元二次方程$(m-3)x^2+6x+3=0$有两个实数根，则$m$的取值范围是（
B
）

A.$m＞6$
B.$m≤6$且$m≠3$
C.$m≥6$
D.$m＜6$且$m≠3$

答案

5.B 由题意得,$Δ=36-4(m-3)×3≥0$且$m-3≠0$,
∴ $m≤6$且$m≠3$.故选 B.
6.「2026山西运城月考，★★☆」若一元二次方程$x^2 -4x -3=0$的解为$x_1$，$x_2$，则$\frac{x_2}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}$的值为（
B
）

A.$\frac{22}{3}$
B.$-\frac{22}{3}$
C.$\frac{3}{22}$
D.$-\frac{3}{22}$

答案

6.B
∵ $x_1,x_2$是方程$x^2-4x-3=0$的解,
∴ $x_1+x_2=4$,$x_1x_2=-3$,
∴ $\frac{x_2}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{4^2-2×(-3)}{-3}=-\frac{22}{3}$.故选 B.
7.「2026山东潍坊昌乐期中，★★☆」《感动中国2024年度人物颁奖盛典》在某平台上线后三天内，播放总次数达到8.9万次，其中第一天的播放量为2万次，若每天播放量的平均增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（
D
）

A.$2(1+x)^2=8.9$
B.$2(1+x)+2(1+x)^2=8.9$
C.$2(1+x)+2(1+2x)=8.9$
D.$2+2(1+x)+2(1+x)^2=8.9$

答案

7.D 依题意得第二天的播放量为$2(1+x)$万次,第三天的播放量为$2(1+x)^2$万次,由“播放总次数达到 8.9 万次”可列方程为$2+2(1+x)+2(1+x)^2=8.9$.故选 D.