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(1) $5×(-6)=$, $(-6)×(-7)=$.
答案
解：
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，可得
$5×(-6) = -(5×6) = -30$；
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘，可得
$(-6)×(-7) = 6×7 = 42$。
答案依次为：$\boldsymbol{-30}$，$\boldsymbol{42}$。
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，可得
$5×(-6) = -(5×6) = -30$；
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘，可得
$(-6)×(-7) = 6×7 = 42$。
答案依次为：$\boldsymbol{-30}$，$\boldsymbol{42}$。
(2) $(-100)×(-\dfrac{10}{7})×0×(-0.123)=$ .
答案
$\boldsymbol{0}$
解析
解：
根据有理数乘法法则，几个数相乘，只要有一个因数为0，所得的积就为0。
该算式中存在因数0，因此
$(-100)×(-\dfrac{10}{7})×0×(-0.123)=0$
最终
根据有理数乘法法则，几个数相乘，只要有一个因数为0，所得的积就为0。
该算式中存在因数0，因此
$(-100)×(-\dfrac{10}{7})×0×(-0.123)=0$
最终
(3) $(-9)×\frac{1}{3}=$ ，$(+\frac{1}{3})×($ $)=-1.$
答案
解：
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
$(-9)×\frac{1}{3}=-(9×\frac{1}{3})=-3$
对于$(+\frac{1}{3})×( )=-1$，积为负，已知因数是正数，因此括号内的数为负数，又$3×\frac{1}{3}=1$，可得括号内的数为$-3$，即$(+\frac{1}{3})×(-3)=-1$。
答案依次为$\boldsymbol{-3}$，$\boldsymbol{-3}$。
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
$(-9)×\frac{1}{3}=-(9×\frac{1}{3})=-3$
对于$(+\frac{1}{3})×( )=-1$，积为负，已知因数是正数，因此括号内的数为负数，又$3×\frac{1}{3}=1$，可得括号内的数为$-3$，即$(+\frac{1}{3})×(-3)=-1$。
答案依次为$\boldsymbol{-3}$，$\boldsymbol{-3}$。
(4)(-0.25)×(-4)=，()×(-0.125)=1.
答案
解：
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
$(-0.25)×(-4)=+(0.25×4)=1$
设括号内的数为$x$，由$x×(-0.125)=1$，可知$x$与$-0.125$同号，且$|x|×0.125=1$，得$|x|=8$，因此$x=-8$。
答案依次为$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{-8}$。
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
$(-0.25)×(-4)=+(0.25×4)=1$
设括号内的数为$x$，由$x×(-0.125)=1$，可知$x$与$-0.125$同号，且$|x|×0.125=1$，得$|x|=8$，因此$x=-8$。
答案依次为$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{-8}$。
(5)有下列各式:① $3×2$;② $(-3)×2$;③ $(-3)×(-2)$.其中,运算结果与$3×(-2)$的运算结果互为相反数的有.
答案
解：
计算可得：
$3×(-2) = -6$，-6的相反数是$6$。
① $3×2 = 6$，符合要求；
② $(-3)×2 = -6$，不符合要求；
③ $(-3)×(-2) = 6$，符合要求。
故答案为：①③。
计算可得：
$3×(-2) = -6$，-6的相反数是$6$。
① $3×2 = 6$，符合要求；
② $(-3)×2 = -6$，不符合要求；
③ $(-3)×(-2) = 6$，符合要求。
故答案为：①③。
(6)从-1，-2，3这三个数中任取两个数相乘，积最大为，积最小为。
答案
解：
任取两个数相乘的所有结果分别为：
$(-1)×(-2)=2$
$(-1)×3=-3$
$(-2)×3=-6$
比较三个乘积可得：$2＞-3＞-6$
积最大为$\boldsymbol{2}$，积最小为$\boldsymbol{-6}$。
任取两个数相乘的所有结果分别为：
$(-1)×(-2)=2$
$(-1)×3=-3$
$(-2)×3=-6$
比较三个乘积可得：$2＞-3＞-6$
积最大为$\boldsymbol{2}$，积最小为$\boldsymbol{-6}$。
(7)“一个数乘－1等于这个数的相反数”用符号语言可以表示为.
答案
解：设a为任意有理数，则$a × (-1) = -a$。
（1）下列运算中，结果正确的是（）.
A.$2×(-3)=6$
B.$(-9)×(-\frac{1}{3})=-3$
C.$(-2)×(-2)×(-2)×3=-18$
D.$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81$
A.$2×(-3)=6$
B.$(-9)×(-\frac{1}{3})=-3$
C.$(-2)×(-2)×(-2)×3=-18$
D.$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81$
答案
D
解析
根据有理数乘法运算法则逐一验证：
1. 选项A：异号两数相乘得负，$2×(-3)=-6≠6$，计算错误；
2. 选项B：同号两数相乘得正，$(-9)×(-\frac{1}{3})=3≠-3$，计算错误；
3. 选项C：负因数共3个（奇数个），积为负，$(-2)×(-2)×(-2)×3=-8×3=-24≠-18$，计算错误；
4. 选项D：负因数共4个（偶数个），积为正，$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=3^4=81$，计算正确。
1. 选项A：异号两数相乘得负，$2×(-3)=-6≠6$，计算错误；
2. 选项B：同号两数相乘得正，$(-9)×(-\frac{1}{3})=3≠-3$，计算错误；
3. 选项C：负因数共3个（奇数个），积为负，$(-2)×(-2)×(-2)×3=-8×3=-24≠-18$，计算错误；
4. 选项D：负因数共4个（偶数个），积为正，$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=3^4=81$，计算正确。
（2）下列说法中，不正确的是().
A.两个异号的数相乘，积一定是负数
B.两个负数相乘，积一定是正数
C.两个数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数
D.$a×(-b)$与$a× b$的运算结果互为相反数
A.两个异号的数相乘，积一定是负数
B.两个负数相乘，积一定是正数
C.两个数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数
D.$a×(-b)$与$a× b$的运算结果互为相反数
答案
C
解析
根据有理数乘法法则逐一判断：
1. 选项A：异号两数相乘，积为负数，说法正确。
2. 选项B：两个负数同号，相乘结果为正数，说法正确。
3. 选项C：积为正数时，两个因数同号，即可以都是正数，也可以都是负数，并非一定都是正数，该说法错误。
4. 选项D：$a×(-b)=-ab$，$a×b=ab$，$-ab$和$ab$互为相反数，说法正确。
因此不正确的是选项C。
1. 选项A：异号两数相乘，积为负数，说法正确。
2. 选项B：两个负数同号，相乘结果为正数，说法正确。
3. 选项C：积为正数时，两个因数同号，即可以都是正数，也可以都是负数，并非一定都是正数，该说法错误。
4. 选项D：$a×(-b)=-ab$，$a×b=ab$，$-ab$和$ab$互为相反数，说法正确。
因此不正确的是选项C。
3. 计算：
(1) $6×(-9)$；
(2) $(-14)×6$；
(3) $\frac{2}{3}×(-\frac{3}{2})$；
(4) $(-3\frac{1}{3})×(-0.6)$。
(1) $6×(-9)$；
(2) $(-14)×6$；
(3) $\frac{2}{3}×(-\frac{3}{2})$；
(4) $(-3\frac{1}{3})×(-0.6)$。
答案
解：
(1) 原式 = -(6×9)
= -54
(2) 原式 = -(14×6)
= -84
(3) 原式 = -($\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$)
= -1
(4) 原式 = $3\frac{1}{3}×0.6$
= $\frac{10}{3}×\frac{3}{5}$
= 2
(1) 原式 = -(6×9)
= -54
(2) 原式 = -(14×6)
= -84
(3) 原式 = -($\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$)
= -1
(4) 原式 = $3\frac{1}{3}×0.6$
= $\frac{10}{3}×\frac{3}{5}$
= 2
