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在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？你能举出类似的例子吗？
答案
解：
在数轴上，与原点的距离是2的点有2个。
这两个点分别表示数2和-2，2与-2互为相反数。
类似例子：在数轴上，与原点的距离是3的点有2个，分别表示3和-3，3和-3互为相反数。
在数轴上，与原点的距离是2的点有2个。
这两个点分别表示数2和-2，2与-2互为相反数。
类似例子：在数轴上，与原点的距离是3的点有2个，分别表示3和-3，3和-3互为相反数。
例1 用数轴上的点表示 $5,-\frac{1}{2},-3,1.5$ 以及它们的相反数。
答案
解：
根据相反数的定义，先求出各数的相反数：
5的相反数是$-5$，
$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$，
$-3$的相反数是$3$，
$1.5$的相反数是$-1.5$。
绘制数轴，标注原点、向右的正方向和统一的单位长度，在数轴上对应位置标记各数：
1. 原点右侧，距原点$\frac{1}{2}$个单位长度的点表示$\frac{1}{2}$；
2. 原点右侧，距原点$1.5$个单位长度的点表示$1.5$；
3. 原点右侧，距原点$3$个单位长度的点表示$3$；
4. 原点右侧，距原点$5$个单位长度的点表示$5$；
5. 原点左侧，距原点$\frac{1}{2}$个单位长度的点表示$-\frac{1}{2}$；
6. 原点左侧，距原点$1.5$个单位长度的点表示$-1.5$；
7. 原点左侧，距原点$3$个单位长度的点表示$-3$；
8. 原点左侧，距原点$5$个单位长度的点表示$-5$。
根据相反数的定义，先求出各数的相反数：
5的相反数是$-5$，
$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$，
$-3$的相反数是$3$，
$1.5$的相反数是$-1.5$。
绘制数轴，标注原点、向右的正方向和统一的单位长度，在数轴上对应位置标记各数：
1. 原点右侧，距原点$\frac{1}{2}$个单位长度的点表示$\frac{1}{2}$；
2. 原点右侧，距原点$1.5$个单位长度的点表示$1.5$；
3. 原点右侧，距原点$3$个单位长度的点表示$3$；
4. 原点右侧，距原点$5$个单位长度的点表示$5$；
5. 原点左侧，距原点$\frac{1}{2}$个单位长度的点表示$-\frac{1}{2}$；
6. 原点左侧，距原点$1.5$个单位长度的点表示$-1.5$；
7. 原点左侧，距原点$3$个单位长度的点表示$-3$；
8. 原点左侧，距原点$5$个单位长度的点表示$-5$。
例2 化简:(1) $-(+3.8)$; (2) $-(-7)$.
答案
解：
(1) $-(+3.8)$表示$+3.8$的相反数，因此$-(+3.8) = -3.8$。
(2) $-(-7)$表示$-7$的相反数，因此$-(-7) = 7$。
(1) $-(+3.8)$表示$+3.8$的相反数，因此$-(+3.8) = -3.8$。
(2) $-(-7)$表示$-7$的相反数，因此$-(-7) = 7$。
(1)＋2的相反数是，－2的相反数是，＋2与－2互为。
答案
解：
＋2的相反数是$\boldsymbol{-2}$，－2的相反数是$\boldsymbol{+2}$，＋2与－2互为$\boldsymbol{相反数}$。
＋2的相反数是$\boldsymbol{-2}$，－2的相反数是$\boldsymbol{+2}$，＋2与－2互为$\boldsymbol{相反数}$。
(2) 是$\frac{5}{8}$的相反数，3是的相反数。
答案
解：
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，可得
$-\frac{5}{8}$是$\frac{5}{8}$的相反数，3是$-3$的相反数。
答案依次为：$\boldsymbol{-\frac{5}{8}}$，$\boldsymbol{-3}$。
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，可得
$-\frac{5}{8}$是$\frac{5}{8}$的相反数，3是$-3$的相反数。
答案依次为：$\boldsymbol{-\frac{5}{8}}$，$\boldsymbol{-3}$。
(3) －(＋3)是的相反数，－(－3)是的相反数。
答案
解：
$-(+3) = -3$，$-3$是$3$的相反数；
$-(-3) = 3$，$3$是$-3$的相反数。
答案依次为$\boldsymbol{3}$，$\boldsymbol{-3}$。
$-(+3) = -3$，$-3$是$3$的相反数；
$-(-3) = 3$，$3$是$-3$的相反数。
答案依次为$\boldsymbol{3}$，$\boldsymbol{-3}$。
(4) a 的相反数是.
答案
解：根据相反数的定义，a的相反数是$-a$。
（5）用式子表示“互为相反数的两个数绝对值相等”：。
答案
解：设任意一个有理数为$a$，则它的相反数为$-a$，可得$|a|=|-a|$。
(6)式子$-(-a)=a$表示的意义是.
答案
解：式子$-(-a)=a$表示的意义是：一个数的相反数的相反数等于这个数本身。
（1）下列各组数中，互为相反数的是（）。
A.+(-8)和-8
B.-(-8)和8
C.-(-8)和-8
D.-(+8)和+(-8)
A.+(-8)和-8
B.-(-8)和8
C.-(-8)和-8
D.-(+8)和+(-8)
答案
C
解析
先根据符号化简规则化简各组数：A选项，+(-8)=-8，两数相等，不互为相反数；B选项，-(-8)=8，两数相等，不互为相反数；C选项，-(-8)=8，8和-8只有符号不同，互为相反数；D选项，-(+8)=-8，+(-8)=-8，两数相等，不互为相反数。
(2) 如图,在数轴上表示互为相反数的两个数对应的点是().
[第2(2)题]
A. A和B B. B和C C. B和D D. A和D
(3) 下列说法中,不正确的是().
A. 正数的相反数是负数 B. 负数的相反数是正数
C. 相反数等于本身的数是0 D. 一个数的相反数一定小于这个数
(4) 如果$ x=-x $,那么$ x $表示的数是().
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数
[第2(2)题]
A. A和B B. B和C C. B和D D. A和D
(3) 下列说法中,不正确的是().
A. 正数的相反数是负数 B. 负数的相反数是正数
C. 相反数等于本身的数是0 D. 一个数的相反数一定小于这个数
(4) 如果$ x=-x $,那么$ x $表示的数是().
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数
答案
解：
(2) 由数轴可知：点A表示的数是-3，点B表示的数是-1，点C表示的数是2，点D表示的数是3。
根据互为相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数，可得-3和3互为相反数，即点A和点D表示的数互为相反数。
故选：D。
(3) 选项A：正数的相反数是负数，说法正确；
选项B：负数的相反数是正数，说法正确；
选项C：相反数等于本身的数是0，说法正确；
选项D：例如-1的相反数是2，2 ＞ -1，因此一个数的相反数不一定小于这个数，该说法错误。
故选：D。
(4) 若$x=-x$，说明x的相反数等于它本身，相反数等于自身的数只有0，因此x表示的数是0。
故选：C。
(2) 由数轴可知：点A表示的数是-3，点B表示的数是-1，点C表示的数是2，点D表示的数是3。
根据互为相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数，可得-3和3互为相反数，即点A和点D表示的数互为相反数。
故选：D。
(3) 选项A：正数的相反数是负数，说法正确；
选项B：负数的相反数是正数，说法正确；
选项C：相反数等于本身的数是0，说法正确；
选项D：例如-1的相反数是2，2 ＞ -1，因此一个数的相反数不一定小于这个数，该说法错误。
故选：D。
(4) 若$x=-x$，说明x的相反数等于它本身，相反数等于自身的数只有0，因此x表示的数是0。
故选：C。
