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(2)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b.若$|a|＜|b|$,则数轴上原点O的位置一定不会().
A.在点A左侧
B.与点A重合
C.在A,B两点之间
D.在点B右侧
A.在点A左侧
B.与点A重合
C.在A,B两点之间
D.在点B右侧
答案
D
解析
根据绝对值的几何意义，数轴上数的绝对值是该数对应点到原点的距离，由图可知a＜b：
1. 若原点在点A左侧，a、b均为正数，a＜b，可得|a|=a＜|b|=b，满足|a|＜|b|，该位置可能；
2. 若原点与点A重合，a=0，|a|=0＜b，可得|a|＜|b|，满足条件，该位置可能；
3. 若原点在A、B两点之间，只要点B到原点的距离大于点A到原点的距离，即可满足|a|＜|b|，该位置可能；
4. 若原点在点B右侧，a＜b＜0，点A到原点的距离大于点B到原点的距离，即|a|＞|b|，与已知|a|＜|b|矛盾，该位置不可能。
因此原点O的位置一定不会在点B右侧。
1. 若原点在点A左侧，a、b均为正数，a＜b，可得|a|=a＜|b|=b，满足|a|＜|b|，该位置可能；
2. 若原点与点A重合，a=0，|a|=0＜b，可得|a|＜|b|，满足条件，该位置可能；
3. 若原点在A、B两点之间，只要点B到原点的距离大于点A到原点的距离，即可满足|a|＜|b|，该位置可能；
4. 若原点在点B右侧，a＜b＜0，点A到原点的距离大于点B到原点的距离，即|a|＞|b|，与已知|a|＜|b|矛盾，该位置不可能。
因此原点O的位置一定不会在点B右侧。
3. 写出下列各数的绝对值：
$-125,+23,-3.5,0,\frac{2}{3},-\frac{3}{2},-0.05.$
这些数中，哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？
$-125,+23,-3.5,0,\frac{2}{3},-\frac{3}{2},-0.05.$
这些数中，哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？
答案
解：
各数的绝对值分别为：
$|-125|=125$，
$|+23|=23$，
$|-3.5|=3.5$，
$|0|=0$，
$\left|\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$，
$\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$，
$|-0.05|=0.05$。
对比所有求得的绝对值，可知125最大，0最小。
所以这些数中，-125的绝对值最大，0的绝对值最小。
各数的绝对值分别为：
$|-125|=125$，
$|+23|=23$，
$|-3.5|=3.5$，
$|0|=0$，
$\left|\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$，
$\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$，
$|-0.05|=0.05$。
对比所有求得的绝对值，可知125最大，0最小。
所以这些数中，-125的绝对值最大，0的绝对值最小。
4. 小红买了6袋标注质量为500 g的食品，她对这6袋食品的实际质量进行了检测，用正数记超过标注质量的克数，用负数记低于标注质量的克数，检测结果(单位:g)如下：
哪袋食品的质量更接近标注质量？为什么？
哪袋食品的质量更接近标注质量？为什么？
答案
解：
分别计算6袋食品检测结果的绝对值：
第1袋：$|-2|=2$，
第2袋：$|+1|=1$，
第3袋：$|-3|=3$，
第4袋：$|+5|=5$，
第5袋：$|+6|=6$，
第6袋：$|-4|=4$。
因为$1＜2＜3＜4＜5＜6$，第2袋检测结果的绝对值最小，说明它的实际质量与标注质量的偏差最小，所以第2袋食品的质量更接近标注质量。
分别计算6袋食品检测结果的绝对值：
第1袋：$|-2|=2$，
第2袋：$|+1|=1$，
第3袋：$|-3|=3$，
第4袋：$|+5|=5$，
第5袋：$|+6|=6$，
第6袋：$|-4|=4$。
因为$1＜2＜3＜4＜5＜6$，第2袋检测结果的绝对值最小，说明它的实际质量与标注质量的偏差最小，所以第2袋食品的质量更接近标注质量。
5. 根据下列要求，分别写出各数：
（1）绝对值是0.8的负数；
（2）绝对值是7的数；
（3）绝对值小于3的非负整数。
（1）绝对值是0.8的负数；
（2）绝对值是7的数；
（3）绝对值小于3的非负整数。
答案
解：
（1）绝对值是0.8的负数是$-0.8$；
（2）绝对值是7的数是$7$和$-7$；
（3）绝对值小于3的非负整数是$0$，$1$，$2$。
（1）绝对值是0.8的负数是$-0.8$；
（2）绝对值是7的数是$7$和$-7$；
（3）绝对值小于3的非负整数是$0$，$1$，$2$。
6. 如果$a,b$都是负数，且$|a|＞|b|$，那么数轴上表示$a,b$的点有何位置关系？
答案
解：
因为a、b都是负数，所以数轴上表示a、b的点都在原点的左侧。
根据绝对值的几何意义，|a|是数轴上表示a的点到原点的距离，|b|是数轴上表示b的点到原点的距离。
由|a|＞|b|可知，表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离。
因此，数轴上表示a的点在表示b的点的左侧。
因为a、b都是负数，所以数轴上表示a、b的点都在原点的左侧。
根据绝对值的几何意义，|a|是数轴上表示a的点到原点的距离，|b|是数轴上表示b的点到原点的距离。
由|a|＞|b|可知，表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离。
因此，数轴上表示a的点在表示b的点的左侧。
