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思维导图
参考答案
实数
├─相关概念
│ ├─算术平方根（正的平方根）
│ ├─平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即$x^2=a$，那么这个数x就叫作a的平方根（也叫作二次方根）
│ ├─立方根：一般地，如果一个数x的①，等于a，即②，那么这个数x就叫作a的立方根（也叫作三次方根）
│ └─二次根式
│ ├─二次根式：一般地，形如③的式子叫作二次根式，a叫作被开方数
│ └─最简二次根式：被开方数④，也不含能开得尽方的因数或因式
└─应用
├─二次根式的运算
│ ├─二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} · \sqrt{b} = $⑤（$a ≥ 0, b ≥ 0$）
│ ├─二次根式的除法法则：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = $⑥
│ ├─二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成⑦，再把被开方数相同的二次根式合并，合并方法为⑧
│ └─二次根式的性质：
│ 积的算术平方根：$\sqrt{ab} = \sqrt{a} · \sqrt{b}$（$a ≥ 0, b ≥ 0$）
│ 商的算术平方根：⑨
└─估算、大小比较：直接观察、化成相同形式求出近似值

①立方;②$x^3 = a$;③$\sqrt{a} (a ≥ 0)$;④不含分母;⑤$\sqrt{ab}$;⑥$\sqrt{\dfrac{a}{b}}(a ≥ 0, b＞0)$;⑦最简二次根式,⑧系数相加减,根式不变;⑨$\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}(a ≥ 0, b＞0)$

1. 实数$\sqrt{7},0,\frac{24}{7},\sqrt[3]{12},-2.367,\sqrt{36},\frac{π}{3},0.\dot{6},3.1212212221···$(相邻的两个1之间依次多一个2)中,无理数的个数为 ()

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

1. B

2. 下列说法:①两个无理数的和还是无理数;②实数和数轴上的点一一对应;③带根号的数都是无理数;④实数分为整数、分数和无理数.其中正确的是.(填序号)

2. ②④

3. $\sqrt{\dfrac{1}{4}}$的算术平方根是（）

A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{1}{4}$

3. B

4. 下列说法中正确的是 ()

A.0.49 的平方根是 0.7
B.-6 是 $(-6)^2$ 的算术平方根
C.0 的平方根和立方根都是 0
D.$\sqrt[3]{9}=3$

4. C