1.把$18-(+10)+(-7)-(-5)$写成省略加号和括号的代数和的形式是 （）

A.$18-10-7-5$
B.$18-10-7+5$
C.$18+(-10)+(-7)+5$
D.$18+10-7-5$

1.B

【分析】
要解决这道题，首先要掌握有理数加减运算中去括号、省略加号的规则。第一步明确去括号的符号变化规律：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”，括号内各项符号都要变号。第二步对原式逐项去括号，整理成省略加号和括号的代数和形式，同时注意区分带加号的代数和形式，排除干扰选项。
【解析】
根据去括号法则对原式逐项化简：
1. 化简$-(+10)$：括号前为负号，去掉括号后$+10$变号为$-10$，得$18-10$；
2. 化简$+(-7)$：括号前为正号，去掉括号后$-7$符号不变，得$-7$；
3. 化简$-(-5)$：括号前为负号，去掉括号后$-5$变号为$+5$，得$+5$；
将各项合并后，省略加号和括号的代数和形式为$18-10-7+5$。
选项C是保留加号的代数和形式，不符合题目“省略加号”的要求，因此正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题考查有理数加减混合运算的形式改写，解题关键是熟练掌握去括号时的符号变化规则，注意区分省略加号和带加号的两种代数和形式，避免错选。
【难度系数】
0.8

2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是 （）

A.$-1+(-3)+(+6)-(-8)$
B.$-1-3+6-8$
C.$-1-(-3)-(-6)-(-8)$
D.$-1-(-3)-6-(-8)$

2.B

【分析】
解题时首先要将文字描述“负1、负3、正6、负8的和”转化为加法算式，即这四个数直接相加：$(-1)+(-3)+(+6)+(-8)$；再根据有理数加减混合运算中省略加号和括号的规则，将算式化简为最简形式，最后和各选项对比即可选出正确答案，也可以将每个选项都化简为省略加号的和的形式，逐一排除错误选项。
【解析】
首先，“负1、负3、正6、负8的和”对应的加法算式为：
$(-1)+(-3)+(+6)+(-8)$
根据省略加号和括号的运算规则，可化简为：$-1-3+6-8$，对应选项B。
对其余选项逐一验证：
A选项：$-1+(-3)+(+6)-(-8)=-1-3+6+8$，表示负1、负3、正6、正8的和，不符合题意；
C选项：$-1-(-3)-(-6)-(-8)=-1+3+6+8$，表示负1、正3、正6、正8的和，不符合题意；
D选项：$-1-(-3)-6-(-8)=-1+3-6+8$，表示负1、正3、负6、正8的和，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减混合运算；省略加号的和的形式
【点评】
本题重点考查有理数加减混合运算中符号的处理规则，需要准确理解“几个数的和”的表述对应的算式形式，熟练掌握“减去一个数等于加上这个数的相反数”的运算法则，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.8

3.把“+，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作；把“+，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作。

3. 正3、负5、正8、负7的和；3减5加8减7

【分析】
解题时需先明确两种读法的核心区别：①当把“+、-”看作性质符号时，整个式子是省略加号的有理数和的形式，每个数字前的符号属于数本身的正负属性，需将每个数连同其符号作为整体，最终读作几个数的和；②当把“+、-”看作运算符号时，只需按照从左到右的顺序，依次读出数字和对应的运算符号即可。
【解析】
1. 把“+，－”看作性质符号时：3可看作正3，-5是负5，+8是正8，-7是负7，整个式子是这四个有理数的和，因此读作正3、负5、正8、负7的和；
2. 把“+，－”看作运算符号时：按照从左到右的运算顺序依次读运算符号，因此读作3减5加8减7。
【答案】
正3、负5、正8、负7的和；3减5加8减7
【知识点】
有理数符号识别、加减混合运算读法、省略加号的和的形式
【点评】
本题考查有理数加减混合运算的两类基础读法，核心要求是区分性质符号和运算符号的不同定义，属于基础概念类考题，熟练掌握两种读法的规则即可准确作答，要注意避免两类读法的混淆。
【难度系数】
0.85

4.将4-(+2)-(-3)+(-1)统一成加法，变形正确的是 （）

A.4+(-2)+(-3)+(-1)
B.-4+(-2)+(+3)+(-1)
C.4+(-2)+(+3)+(-1)
D.4+(-2)+(+3)+(+1)

4.C

【分析】
这道题考查有理数加减混合运算统一为加法的变形方法，解题核心是运用有理数减法法则。思考时要明确：将减法转化为加法时，需遵循“减号变加号，减数变为它的相反数”的规则，对原式中的每一处减法运算逐一转化，加法运算保持原有形式不变，最后将变形结果和选项对比即可选出正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$a-b=a+(-b)$，对原式逐步变形：
1. 处理$4-(+2)$：减去$+2$等价于加上$+2$的相反数$-2$，转化为$4+(-2)$；
2. 处理$-(-3)$：减去$-3$等价于加上$-3$的相反数$+3$，转化为$+(+3)$；
3. 最后一项$+(-1)$是加法运算，无需变形。
因此原式统一成加法后为$4+(-2)+(+3)+(-1)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础考查题型，重点关注减法转加法的变号规则，做题时要注意每次减法转化需同时调整两个符号：减号变为加号、减数的符号变为相反符号，避免出现只改一个符号的低级错误。
【难度系数】
0.8

5.计算$(-22)-(-15)+2$的结果是 （）

A.9
B.$-5$
C.5
D.$-9$

5.B

【分析】
要计算该有理数加减混合运算的式子，首先需依据有理数减法法则，把减法运算转化为加法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数，统一为加法运算后，再按照从左到右的顺序依次计算，就能得到最终结果。
【解析】
解：根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，对原式变形：
$(-22)-(-15)+2 = -22 + 15 + 2$
先计算前两项的和：$-22 + 15 = -7$
再计算剩余的加法：$-7 + 2 = -5$
所以式子的计算结果为$-5$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题核心是熟练掌握有理数减法法则，运算过程中要特别注意符号的变化，避免因符号处理错误造成计算失误。
【难度系数】
0.8

6.计算：
(1)$14-(-12)+(-25)-17$；
(2)$-42+38-58+62$.

6.(1)解：原式$=14+12-25-17=26-25-17=-16.$ (2)解:原式$=(-42-58)+(38+62)=-100+100=0.$

【分析】
做有理数加减混合运算时，首先遵循符号化简规则：减去一个负数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去这个数的绝对值，先把所有运算统一为省略加号的和的形式；其次观察数字特征，若有能凑整、同号的数，可借助加法交换律和结合律分组计算，简化计算过程，降低出错概率。
第一题先化简符号再按顺序计算即可；第二题可将能凑成整百的数分组，大幅简化计算。
【解析】
(1) 先根据去括号规则化简符号：
原式$=14+12-25-17$
按从左到右的顺序依次计算：
$=26-25-17$
$=1-17$
$=-16$
(2) 观察数字特征，利用加法交换律和结合律分组凑整：
原式$=(-42-58)+(38+62)$
分别计算每组的结果：
$=-100+100$
$=0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-16}$；(2) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
1. 有理数加减混合运算
2. 去括号法则
3. 加法运算律
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察符号化简能力和运算律的灵活使用，计算时优先处理符号，合理凑整可有效减少计算失误。
【难度系数】
0.8

7.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测试的成绩是 ()

A.90分
B.75分
C.91分
D.81分

7.C

【分析】
解题时首先明确成绩“高”对应加法运算，“低”对应减法运算，按照第一次到第四次的成绩变化顺序，逐步依次计算出每一次的成绩，就能得到第四次的测试成绩。
【解析】
1. 计算第二次测试成绩：已知第一次成绩为85分，第二次比第一次高8分，因此第二次成绩为 $85 + 8 = 93$ 分；
2. 计算第三次测试成绩：第三次比第二次低12分，因此第三次成绩为 $93 - 12 = 81$ 分；
3. 计算第四次测试成绩：第四次比第三次高10分，因此第四次成绩为 $81 + 10 = 91$ 分。
【答案】C
【知识点】有理数加减混合运算，有理数实际应用
【点评】本题是基础的运算类应用题，只要理清数量变化对应的加减规则，按顺序计算即可，解题时注意避免计算失误。
【难度系数】0.9

8.天王星早晨的气温为－30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，求半夜的气温，可列式为，半夜的气温是℃.

8. －30＋70－80；－40

【分析】首先明确温度变化的运算规则：气温上升对应加法运算，气温下降对应减法运算。以早晨的气温为初始值，依次叠加中午的升温变化和半夜的降温变化，即可列出对应算式，再按照有理数加减混合运算的顺序计算出结果即可。
【解析】根据题意，早晨气温为$-30℃$，中午上升$70℃$，半夜下降$80℃$，因此列式为：$-30 + 70 - 80$。
计算过程：
第一步：先计算$-30 + 70 = 40$
第二步：再计算$40 - 80 = -40$（℃）
【答案】－30＋70－80；－40
【知识点】正负数的实际应用；有理数加减混合运算
【点评】本题结合生活中的温度变化场景出题，解题核心是准确根据“上升”“下降”的描述确定运算符号，再按有理数加减规则计算即可，整体难度较低。
【难度系数】0.9

9.已知某银行办理了7笔业务:取款8.5万元,存款6万元,取款7万元,存款10万元,存款16万元,取款9.5万元,取款3万元,则这个银行的现金是增加了还是减少了?增加或减少了多少元?

9. 解:规定取出为负,存进为正,由题意,可得$-8.5+6-7+10+16-9.5-3=4$(万元).答:这个银行的现金增加了,增加了4万元.

【分析】
要判断银行现金的增减情况，首先需要用正负数表示具有相反意义的量：我们可以规定存款为正，取款为负，将每笔业务转换为对应的正负数，再对这些数做加减混合运算，最后根据结果的正负判断现金增减，结果的绝对值就是增减的金额。
【解析】
解：规定存进为正，取出为负，根据题意可列算式：
$-8.5+6-7+10+16-9.5-3$
计算过程如下：
$\begin{aligned}&\quad-8.5+6-7+10+16-9.5-3\\&=(-8.5-7-9.5-3)+(6+10+16)\\&=-28+32\\&=4(\mathrm{万元})\end{aligned}$
结果为正数，说明现金增加，增加的金额为4万元。
【答案】
这个银行的现金增加了，增加了4万元。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算在实际场景中的典型应用，核心是先将相反意义的量转化为正负数值，再准确完成加减运算即可得到结论，解题时注意计算的准确性。
【难度系数】
0.9

10.计算：$(-1 \frac{1}{2}) + (-57 \frac{13}{20}) - (-1 \frac{1}{2}) + 42 \frac{7}{20}$

10. 解:原式$=-1 \frac{1}{2}-57 \frac{13}{20}+1 \frac{1}{2}+42 \frac{7}{20}=(-1 \frac{1}{2}+1 \frac{1}{2})+[(-57 \frac{13}{20})+42 \frac{7}{20}]=0+(-15 \frac{3}{10})=-15 \frac{3}{10}.$

【分析】
这是一道有理数加减混合运算题，解题时首先根据去括号法则把原式中的减法转化为加法，再观察算式中各项的特征，发现存在互为相反数的项$-1\frac{1}{2}$和$1\frac{1}{2}$，还有分母相同的带分数项，因此可以利用加法交换律和结合律，把互为相反数的项结合、同分母的带分数项结合，分别计算后再求和，这样能简化计算步骤，降低出错概率。
【解析】
解：先根据去括号法则将减法统一为加法：
原式$=-1 \frac{1}{2}-57 \frac{13}{20}+1 \frac{1}{2}+42 \frac{7}{20}$
利用加法交换律和结合律分组计算：
$=(-1 \frac{1}{2}+1 \frac{1}{2})+[(-57 \frac{13}{20})+42 \frac{7}{20}]$
$=0+(-15 \frac{6}{20})$
约分后得：
$=-15 \frac{3}{10}$
【答案】
$-15\frac{3}{10}$
【知识点】
有理数加减混合运算；加法运算律的应用；去括号法则
【点评】
本题是有理数加减运算的常规题型，解题核心是先观察算式中项的特征，合理运用运算律分组计算，能有效提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.8