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5. 某同学进行了如下测量：①用天平测石片的质量m。②往烧杯中加适量水浸没石片，在水面位置做标记。取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为石片的体积。③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会(
A.偏大
B.无偏差
C.偏小
D.无法确定
C
)。A.偏大
B.无偏差
C.偏小
D.无法确定
答案
5. C
解析
【分析】
要判断密度测量值的偏差，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分析体积测量的误差来源。实验采用排水法测石片体积，取出石片时，石片表面会附着部分水，导致后续补充到标记处的水的体积，不仅包含石片实际占据的体积，还包含石片带出的水的体积，因此测得的体积$V$比石片真实体积偏大。
【解析】
密度计算公式为$\rho=\frac{m}{V}$，其中石片的质量$m$测量准确；而体积$V$是通过补充水的体积得到的，由于取出石片时石片带出水，补充的水的体积大于石片的实际体积，即测得的体积$V$偏大。根据公式，当$m$不变，$V$偏大时，计算出的密度$\rho$会偏小。
【答案】
C
【知识点】
密度的测量、排水法测体积
【点评】
本题考查排水法测固体体积的误差分析，关键在于明确取出固体时带出的液体会导致体积测量值偏大，进而影响密度计算，是密度测量实验的常考题型。
【难度系数】
0.5
要判断密度测量值的偏差，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分析体积测量的误差来源。实验采用排水法测石片体积，取出石片时，石片表面会附着部分水，导致后续补充到标记处的水的体积，不仅包含石片实际占据的体积，还包含石片带出的水的体积，因此测得的体积$V$比石片真实体积偏大。
【解析】
密度计算公式为$\rho=\frac{m}{V}$，其中石片的质量$m$测量准确；而体积$V$是通过补充水的体积得到的，由于取出石片时石片带出水，补充的水的体积大于石片的实际体积，即测得的体积$V$偏大。根据公式，当$m$不变，$V$偏大时，计算出的密度$\rho$会偏小。
【答案】
C
【知识点】
密度的测量、排水法测体积
【点评】
本题考查排水法测固体体积的误差分析，关键在于明确取出固体时带出的液体会导致体积测量值偏大，进而影响密度计算，是密度测量实验的常考题型。
【难度系数】
0.5
6. 用天平和量筒测量某种饮料的密度。
(1)如图甲所示，测得烧杯和饮料的总质量为
(2)只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度。步骤如下：
①调好天平，测出一个空烧杯的质量$m_0$；
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量$m_1$；
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量$m_2$。
则烧杯内饮料的体积$V=$
拓展探究
(1)如图甲所示，测得烧杯和饮料的总质量为
71.2
g。向量筒中倒入部分饮料，如图乙所示，量筒中饮料的体积为30
mL。用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40 g，则饮料的密度为$1.04× 10^3$
kg/m³。(2)只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度。步骤如下：
①调好天平，测出一个空烧杯的质量$m_0$；
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量$m_1$；
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量$m_2$。
则烧杯内饮料的体积$V=$
$\dfrac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$
，密度$\rho=$$\dfrac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0}\rho_{水}$
。（两空均用已知量的字母表示，$\rho_{水}$已知）拓展探究
答案
(1)71.2 30 $1.04× 10^3$
(2)$\dfrac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$ $\dfrac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0}\rho_{水}$
(2)$\dfrac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$ $\dfrac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0}\rho_{水}$
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问是常规的天平和量筒测量液体密度，需先读取烧杯和饮料的总质量、量筒中饮料的体积，再通过倒出饮料的质量和体积计算密度；第(2)问是利用等体积法间接测量饮料密度，利用相同烧杯装等体积的水和饮料，结合水的密度推导饮料的体积和密度。
【解析】
(1) 天平读数：总质量为砝码质量加游码对应刻度值，甲图中砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}=70\ \mathrm{g}$，游码分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，对应刻度为$1.2\ \mathrm{g}$，故烧杯和饮料总质量为$70\ \mathrm{g}+1.2\ \mathrm{g}=71.2\ \mathrm{g}$；量筒读数：乙图中饮料凹液面与$30\ \mathrm{mL}$刻度线对齐，体积为$30\ \mathrm{mL}$；倒出饮料的质量为总质量减去剩余烧杯和饮料的质量，即$71.2\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=31.2\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，饮料密度为$\rho=\frac{31.2\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=1.04\ \mathrm{g/cm}^3=1.04×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2) 等体积法：烧杯中水的质量为$m_1 - m_0$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V=\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$；由于饮料和水体积相等，故饮料体积为$\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$；饮料的质量为$m_2 - m_0$，则饮料密度$\rho=\frac{m_2 - m_0}{V}=\frac{m_2 - m_0}{\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}}=\frac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0}\rho_{水}$。
【答案】
(1)$71.2$；$30$；$1.04×10^3$
(2)$\dfrac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$；$\dfrac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0}\rho_{水}$
【知识点】
密度的测量、天平与量筒的使用、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度测量的两种方法，第(1)问是基础的常规测量，需掌握天平、量筒的读数规则；第(2)问是等体积法测密度，灵活运用了密度公式，整体难度适中，侧重对密度概念和公式的理解应用。
【难度系数】
0.7
本题分为两小问，第(1)问是常规的天平和量筒测量液体密度，需先读取烧杯和饮料的总质量、量筒中饮料的体积，再通过倒出饮料的质量和体积计算密度；第(2)问是利用等体积法间接测量饮料密度，利用相同烧杯装等体积的水和饮料，结合水的密度推导饮料的体积和密度。
【解析】
(1) 天平读数：总质量为砝码质量加游码对应刻度值，甲图中砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}=70\ \mathrm{g}$，游码分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，对应刻度为$1.2\ \mathrm{g}$，故烧杯和饮料总质量为$70\ \mathrm{g}+1.2\ \mathrm{g}=71.2\ \mathrm{g}$；量筒读数：乙图中饮料凹液面与$30\ \mathrm{mL}$刻度线对齐，体积为$30\ \mathrm{mL}$；倒出饮料的质量为总质量减去剩余烧杯和饮料的质量，即$71.2\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=31.2\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，饮料密度为$\rho=\frac{31.2\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=1.04\ \mathrm{g/cm}^3=1.04×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2) 等体积法：烧杯中水的质量为$m_1 - m_0$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V=\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$；由于饮料和水体积相等，故饮料体积为$\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$；饮料的质量为$m_2 - m_0$，则饮料密度$\rho=\frac{m_2 - m_0}{V}=\frac{m_2 - m_0}{\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}}=\frac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0}\rho_{水}$。
【答案】
(1)$71.2$；$30$；$1.04×10^3$
(2)$\dfrac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$；$\dfrac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0}\rho_{水}$
【知识点】
密度的测量、天平与量筒的使用、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度测量的两种方法，第(1)问是基础的常规测量，需掌握天平、量筒的读数规则；第(2)问是等体积法测密度，灵活运用了密度公式，整体难度适中，侧重对密度概念和公式的理解应用。
【难度系数】
0.7
7. 为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，科学家进行了如图所示的实验。
①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，测得其总质量为$ m_1 $；
②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，测得其总质量为$ m_2 $；
③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体的体积明显减小，测得此时总质量为$ m_3 $；
④此后，烧杯内液体的体积保持不变。
已知$ \rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_{酒精}=0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 $。
(1)第②步中，酒精与水的混合物的体积为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^3$。
(2)一个月后，烧杯内剩余的液体密度为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g/cm}^3$。(结果保留一位小数)
(3)实验说明________（填“水蒸气”或“酒精蒸气”）能透过氧化石墨烯薄膜。
①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，测得其总质量为$ m_1 $；
②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，测得其总质量为$ m_2 $；
③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体的体积明显减小，测得此时总质量为$ m_3 $；
④此后，烧杯内液体的体积保持不变。
已知$ \rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_{酒精}=0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 $。
(1)第②步中，酒精与水的混合物的体积为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^3$。
(2)一个月后，烧杯内剩余的液体密度为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g/cm}^3$。(结果保留一位小数)
(3)实验说明________（填“水蒸气”或“酒精蒸气”）能透过氧化石墨烯薄膜。
答案
(1)38
(2)0.8
(3)水蒸气
(2)0.8
(3)水蒸气
解析
【分析】
要解答本题，需从实验图中提取各步骤的质量和体积数据：
1. 第(1)问：直接读取步骤②中烧杯内酒精与水混合物的体积，单位转换为cm³即可；
2. 第(2)问：先计算剩余液体的质量（步骤③总质量减去步骤①总质量），再读取剩余液体体积，利用密度公式ρ=m/V计算；
3. 第(3)问：根据实验后剩余液体为酒精，判断哪种物质透过了薄膜。
【解析】
(1) 由图②可知，酒精与水的混合物体积为38mL，因为1mL=1cm³，所以体积为38cm³；
(2) 计算各质量：
步骤①总质量m₁=20g（砝码20g，游码示数0）；
步骤③总质量m₃=20g+10g+1.6g=31.6g；
剩余液体的质量m=m₃ - m₁=31.6g -20g=11.6g；
由图③可知剩余液体体积为14.5cm³；
根据密度公式ρ=m/V，剩余液体密度ρ=11.6g/14.5cm³=0.8g/cm³；
(3) 实验后烧杯内剩余液体为酒精，说明酒精未透过氧化石墨烯薄膜，而水以水蒸气的形式透过了薄膜，故填水蒸气。
【答案】
(1)38
(2)0.8
(3)水蒸气
【知识点】
密度计算、质量体积测量、物质特性
【点评】
本题结合实验场景考查密度计算和物质透过性判断，关键是从图中准确读取质量和体积，理解实验现象对应的物质变化，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需从实验图中提取各步骤的质量和体积数据：
1. 第(1)问：直接读取步骤②中烧杯内酒精与水混合物的体积，单位转换为cm³即可；
2. 第(2)问：先计算剩余液体的质量（步骤③总质量减去步骤①总质量），再读取剩余液体体积，利用密度公式ρ=m/V计算；
3. 第(3)问：根据实验后剩余液体为酒精，判断哪种物质透过了薄膜。
【解析】
(1) 由图②可知，酒精与水的混合物体积为38mL，因为1mL=1cm³，所以体积为38cm³；
(2) 计算各质量：
步骤①总质量m₁=20g（砝码20g，游码示数0）；
步骤③总质量m₃=20g+10g+1.6g=31.6g；
剩余液体的质量m=m₃ - m₁=31.6g -20g=11.6g；
由图③可知剩余液体体积为14.5cm³；
根据密度公式ρ=m/V，剩余液体密度ρ=11.6g/14.5cm³=0.8g/cm³；
(3) 实验后烧杯内剩余液体为酒精，说明酒精未透过氧化石墨烯薄膜，而水以水蒸气的形式透过了薄膜，故填水蒸气。
【答案】
(1)38
(2)0.8
(3)水蒸气
【知识点】
密度计算、质量体积测量、物质特性
【点评】
本题结合实验场景考查密度计算和物质透过性判断，关键是从图中准确读取质量和体积，理解实验现象对应的物质变化，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
