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例1 把“不可能事件”“必然事件”“随机事件”填在横线上.
(1)一般情况下,纸放在火上,纸被点燃;
(2)一周中共有8天;
(3)太阳从东方升起;
(4)小菊上学乘坐公共汽车.
【思路导析】运用不可能事件、必然事件与随机事件的含义来判断.
【请你解答】.
(1)一般情况下,纸放在火上,纸被点燃;
(2)一周中共有8天;
(3)太阳从东方升起;
(4)小菊上学乘坐公共汽车.
【思路导析】运用不可能事件、必然事件与随机事件的含义来判断.
【请你解答】.
答案
解：
(1) 必然事件
(2) 不可能事件
(3) 必然事件
(4) 随机事件
(1) 必然事件
(2) 不可能事件
(3) 必然事件
(4) 随机事件
解析
【分析】
解题核心是明确三类事件的判断标准：必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件，随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时先梳理三类事件的核心差异（事件发生的确定性），再结合生活常识、客观自然规律逐一判断每个小题的事件发生的可能性，对应填入正确分类即可。
【解析】
首先明确三类事件的定义：
①必然事件：一定条件下，一定会发生的事件；
②不可能事件：一定条件下，一定不会发生的事件；
③随机事件：一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐一判断：
(1) 一般情况下纸的着火点低于火焰温度，纸放在火上一定会被点燃，属于必然事件；
(2) 一周固定为7天，不可能出现8天，属于不可能事件；
(3) 太阳从东方升起是客观自然规律，一定会发生，属于必然事件；
(4) 小菊上学的交通方式不唯一，可能乘坐公共汽车，也可能选择其他出行方式，属于随机事件。
【答案】
(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)必然事件；(4)随机事件
【知识点】
必然事件；不可能事件；随机事件
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是熟记三类事件的定义，结合生活常识和客观规律判断事件发生的确定性即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题核心是明确三类事件的判断标准：必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件，随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时先梳理三类事件的核心差异（事件发生的确定性），再结合生活常识、客观自然规律逐一判断每个小题的事件发生的可能性，对应填入正确分类即可。
【解析】
首先明确三类事件的定义：
①必然事件：一定条件下，一定会发生的事件；
②不可能事件：一定条件下，一定不会发生的事件；
③随机事件：一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐一判断：
(1) 一般情况下纸的着火点低于火焰温度，纸放在火上一定会被点燃，属于必然事件；
(2) 一周固定为7天，不可能出现8天，属于不可能事件；
(3) 太阳从东方升起是客观自然规律，一定会发生，属于必然事件；
(4) 小菊上学的交通方式不唯一，可能乘坐公共汽车，也可能选择其他出行方式，属于随机事件。
【答案】
(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)必然事件；(4)随机事件
【知识点】
必然事件；不可能事件；随机事件
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是熟记三类事件的定义，结合生活常识和客观规律判断事件发生的确定性即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
例2 口袋中放有3个红球和6个黄球，这两种球除颜色以外，其他都一样，随机从口袋中摸出一个球，取出什么球的可能性较大？
【思路导析】因为黄球是6个，红球是3个，用实验的方法可验证，摸到黄球的机会比摸到红球的机会大。
【请你解答】
互动探究 探究解题规律 总结方法技巧
典例探究 比较随机事件发生的可能性
【思路导析】因为黄球是6个，红球是3个，用实验的方法可验证，摸到黄球的机会比摸到红球的机会大。
【请你解答】
互动探究 探究解题规律 总结方法技巧
典例探究 比较随机事件发生的可能性
答案
解：
口袋中球的总数量为 $3+6=9$ 个，
随机从口袋中摸出一个球，摸到红球的可能结果有3种，摸到黄球的可能结果有6种。
因为 $6＞3$，摸到黄球的可能结果数比摸到红球的多，所以取出黄球的可能性较大。
答：取出黄球的可能性较大。
口袋中球的总数量为 $3+6=9$ 个，
随机从口袋中摸出一个球，摸到红球的可能结果有3种，摸到黄球的可能结果有6种。
因为 $6＞3$，摸到黄球的可能结果数比摸到红球的多，所以取出黄球的可能性较大。
答：取出黄球的可能性较大。
解析
【分析】
要解决判断摸球可能性大小的问题，首先明确：当每个球被摸到的概率均等时，哪种颜色球的数量更多，摸到该种球的可能情况数就越多，对应的发生可能性就越大。解题时先算出口袋中球的总数量，再分别统计两种颜色球的数量，比较两者数量大小即可得出结论。
【解析】
首先计算口袋中球的总数量：$3+6=9$（个），由于两种球除颜色外其他都一致，因此每个球被摸到的可能性均等。
随机从口袋中摸出一个球，摸到红球的可能结果有3种，摸到黄球的可能结果有6种。
因为$6＞3$，即摸到黄球的可能结果数多于摸到红球的可能结果数，因此取出黄球的可能性较大。
【答案】
取出黄球的可能性较大
【知识点】
随机事件可能性判断；可能性大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解等可能场景下，事件发生的可能性大小与该事件对应的情况数多少呈正相关，掌握该规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决判断摸球可能性大小的问题，首先明确：当每个球被摸到的概率均等时，哪种颜色球的数量更多，摸到该种球的可能情况数就越多，对应的发生可能性就越大。解题时先算出口袋中球的总数量，再分别统计两种颜色球的数量，比较两者数量大小即可得出结论。
【解析】
首先计算口袋中球的总数量：$3+6=9$（个），由于两种球除颜色外其他都一致，因此每个球被摸到的可能性均等。
随机从口袋中摸出一个球，摸到红球的可能结果有3种，摸到黄球的可能结果有6种。
因为$6＞3$，即摸到黄球的可能结果数多于摸到红球的可能结果数，因此取出黄球的可能性较大。
【答案】
取出黄球的可能性较大
【知识点】
随机事件可能性判断；可能性大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解等可能场景下，事件发生的可能性大小与该事件对应的情况数多少呈正相关，掌握该规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
例3 根据你的经验，分别写出下列事件发生的可能性的大小.
事件A:投掷一枚普通硬币,出现正面的可能性大小.
事件B:投掷一枚普通的正方体骰子,出现的点数为0的可能性大小.
事件C:在一个透明的袋子中装有3个红球、1个白球,每种球除颜色外其余都相同,摇匀后随机地从袋中取出1个球,取到红球的可能性大小.
【探究点拨】运用试验法和理论方法求解.
【规范解答】事件A发生的可能性大小为$\frac{1}{2}$.
事件B发生的可能性为0.
事件C发生的可能性为$\frac{3}{4}$.
事件A:投掷一枚普通硬币,出现正面的可能性大小.
事件B:投掷一枚普通的正方体骰子,出现的点数为0的可能性大小.
事件C:在一个透明的袋子中装有3个红球、1个白球,每种球除颜色外其余都相同,摇匀后随机地从袋中取出1个球,取到红球的可能性大小.
【探究点拨】运用试验法和理论方法求解.
【规范解答】事件A发生的可能性大小为$\frac{1}{2}$.
事件B发生的可能性为0.
事件C发生的可能性为$\frac{3}{4}$.
答案
解：
投掷一枚普通硬币，共有正面朝上、反面朝上2种等可能的结果，出现正面的结果数为1，因此事件A发生的可能性大小为$\frac{1}{2}$。
普通正方体骰子的六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，不存在点数为0的情况，事件B是不可能事件，因此事件B发生的可能性大小为0。
袋中共有3+1=4个除颜色外其余都相同的球，随机取出1个球共有4种等可能的结果，其中取到红球的结果数为3，因此事件C发生的可能性大小为$\frac{3}{4}$。
投掷一枚普通硬币，共有正面朝上、反面朝上2种等可能的结果，出现正面的结果数为1，因此事件A发生的可能性大小为$\frac{1}{2}$。
普通正方体骰子的六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，不存在点数为0的情况，事件B是不可能事件，因此事件B发生的可能性大小为0。
袋中共有3+1=4个除颜色外其余都相同的球，随机取出1个球共有4种等可能的结果，其中取到红球的结果数为3，因此事件C发生的可能性大小为$\frac{3}{4}$。
解析
【分析】
计算事件发生的可能性大小，首先判断事件类型：对于等可能事件，可通过“符合条件的结果数÷所有等可能的总结果数”计算；若为不可能事件，发生的可能性为0。具体思考路径如下：①事件A：投掷普通硬币的等可能结果共2种（正面、反面），出现正面的结果数为1，代入公式即可求解；②事件B：普通正方体骰子的点数只有1~6，不存在点数为0的情况，属于不可能事件，可直接得出可能性大小；③事件C：袋中共有4个除颜色外完全相同的球，摸球的等可能结果共4种，取到红球的结果数为3，代入公式即可求解。
【解析】
投掷一枚普通硬币，共有正面朝上、反面朝上2种等可能的结果，出现正面的结果数为1，因此事件A发生的可能性大小为$\frac{1}{2}$。
普通正方体骰子的六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，不存在点数为0的情况，事件B是不可能事件，因此事件B发生的可能性大小为0。
袋中共有3+1=4个除颜色外其余都相同的球，随机取出1个球共有4种等可能的结果，其中取到红球的结果数为3，因此事件C发生的可能性大小为$\frac{3}{4}$。
【答案】
事件A：$\frac{1}{2}$；事件B：$0$；事件C：$\frac{3}{4}$
【知识点】
等可能事件概率计算；不可能事件的概率；随机事件可能性判断
【点评】
本题属于基础题型，主要考查简单随机事件发生可能性的求解，解题的核心是准确统计总等可能结果数和符合要求的结果数，同时明确不可能事件的可能性为0的特征，掌握相关概念和计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9
计算事件发生的可能性大小，首先判断事件类型：对于等可能事件，可通过“符合条件的结果数÷所有等可能的总结果数”计算；若为不可能事件，发生的可能性为0。具体思考路径如下：①事件A：投掷普通硬币的等可能结果共2种（正面、反面），出现正面的结果数为1，代入公式即可求解；②事件B：普通正方体骰子的点数只有1~6，不存在点数为0的情况，属于不可能事件，可直接得出可能性大小；③事件C：袋中共有4个除颜色外完全相同的球，摸球的等可能结果共4种，取到红球的结果数为3，代入公式即可求解。
【解析】
投掷一枚普通硬币，共有正面朝上、反面朝上2种等可能的结果，出现正面的结果数为1，因此事件A发生的可能性大小为$\frac{1}{2}$。
普通正方体骰子的六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，不存在点数为0的情况，事件B是不可能事件，因此事件B发生的可能性大小为0。
袋中共有3+1=4个除颜色外其余都相同的球，随机取出1个球共有4种等可能的结果，其中取到红球的结果数为3，因此事件C发生的可能性大小为$\frac{3}{4}$。
【答案】
事件A：$\frac{1}{2}$；事件B：$0$；事件C：$\frac{3}{4}$
【知识点】
等可能事件概率计算；不可能事件的概率；随机事件可能性判断
【点评】
本题属于基础题型，主要考查简单随机事件发生可能性的求解，解题的核心是准确统计总等可能结果数和符合要求的结果数，同时明确不可能事件的可能性为0的特征，掌握相关概念和计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9
1.下列事件中,必然事件是()
A.抛掷1枚均匀的骰子,出现6点向上
B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
C.366人中至少有2人的生日相同
D.实数的绝对值是非负数
2.抛掷一枚正四面体骰子,它的四个面分别写有1,2,3,4,请判断下列说法是否正确.
(1)掷到点数1,2,3,4的可能性相等;
(2)掷到奇数点和偶数点的可能性相等.
A.抛掷1枚均匀的骰子,出现6点向上
B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
C.366人中至少有2人的生日相同
D.实数的绝对值是非负数
2.抛掷一枚正四面体骰子,它的四个面分别写有1,2,3,4,请判断下列说法是否正确.
(1)掷到点数1,2,3,4的可能性相等;
(2)掷到奇数点和偶数点的可能性相等.
答案
D
2. (1) 正四面体骰子质地均匀，四个面朝上的机会均等，掷到点数1,2,3,4的可能性都为$\frac{1}{4}$，因此该说法正确。
(2) 点数1、3为奇数点，共2个；点数2、4为偶数点，共2个，掷到奇数点和偶数点的可能性都为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，二者可能性相等，因此该说法正确。
2. (1) 正四面体骰子质地均匀，四个面朝上的机会均等，掷到点数1,2,3,4的可能性都为$\frac{1}{4}$，因此该说法正确。
(2) 点数1、3为奇数点，共2个；点数2、4为偶数点，共2个，掷到奇数点和偶数点的可能性都为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，二者可能性相等，因此该说法正确。
解析
【分析】
第1题解题思路：首先回忆必然事件、随机事件的定义，必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。接下来逐一分析四个选项，判断每个事件的类型，选出符合必然事件定义的选项即可。
第2题解题思路：首先明确质地均匀的正四面体骰子抛掷后，四个面朝上是等可能事件，总共有4种等可能的结果。判断可能性是否相等，只需计算对应事件的概率，比较概率大小即可：(1)分别计算掷到4个点数的概率，比较是否相等；(2)分别统计奇数点、偶数点的个数，计算二者概率，比较是否相等。
【解析】
1. 先明确事件分类：必然事件为一定发生的事件，随机事件为可能发生也可能不发生的事件。
对选项逐一判断：
A. 抛掷1枚均匀骰子，向上的点数可能为1~6中任意一个，出现6点向上是随机事件，不符合题意；
B. 只有两条平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，题干未说明两直线平行，因此同位角相等是随机事件，不符合题意；
C. 闰年全年共有366天，若366人的生日恰好对应一年中不同的每一天，就不存在2人生日相同的情况，因此该事件是随机事件，不符合题意；
D. 任意实数的绝对值都满足$\vert a\vert≥0$，即实数的绝对值是非负数，是一定会发生的必然事件，符合题意。
2. 已知抛掷质地均匀的正四面体骰子，共有4种等可能的结果：
(1) 掷到点数1、2、3、4的情况各有1种，因此每个点数被掷到的概率均为$\frac{1}{4}$，故掷到四个点数的可能性相等，该说法正确。
(2) 骰子上的奇数点为1、3，共2种情况；偶数点为2、4，共2种情况。因此掷到奇数点的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，掷到偶数点的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，二者概率相等，即可能性相等，该说法正确。
【答案】
1. D
2. (1) 正四面体骰子质地均匀，四个面朝上的机会均等，掷到点数1,2,3,4的可能性都为$\frac{1}{4}$，因此该说法正确。
(2) 点数1、3为奇数点，共2个；点数2、4为偶数点，共2个，掷到奇数点和偶数点的可能性都为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，二者可能性相等，因此该说法正确。
【知识点】
必然事件的识别，等可能事件，可能性大小判断
【点评】
本题是随机事件相关的基础题型，侧重考查对基础概念的理解和简单概率计算的应用，掌握事件分类的定义和等可能事件概率的计算方法是解题的关键。
【难度系数】
0.75
第1题解题思路：首先回忆必然事件、随机事件的定义，必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。接下来逐一分析四个选项，判断每个事件的类型，选出符合必然事件定义的选项即可。
第2题解题思路：首先明确质地均匀的正四面体骰子抛掷后，四个面朝上是等可能事件，总共有4种等可能的结果。判断可能性是否相等，只需计算对应事件的概率，比较概率大小即可：(1)分别计算掷到4个点数的概率，比较是否相等；(2)分别统计奇数点、偶数点的个数，计算二者概率，比较是否相等。
【解析】
1. 先明确事件分类：必然事件为一定发生的事件，随机事件为可能发生也可能不发生的事件。
对选项逐一判断：
A. 抛掷1枚均匀骰子，向上的点数可能为1~6中任意一个，出现6点向上是随机事件，不符合题意；
B. 只有两条平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，题干未说明两直线平行，因此同位角相等是随机事件，不符合题意；
C. 闰年全年共有366天，若366人的生日恰好对应一年中不同的每一天，就不存在2人生日相同的情况，因此该事件是随机事件，不符合题意；
D. 任意实数的绝对值都满足$\vert a\vert≥0$，即实数的绝对值是非负数，是一定会发生的必然事件，符合题意。
2. 已知抛掷质地均匀的正四面体骰子，共有4种等可能的结果：
(1) 掷到点数1、2、3、4的情况各有1种，因此每个点数被掷到的概率均为$\frac{1}{4}$，故掷到四个点数的可能性相等，该说法正确。
(2) 骰子上的奇数点为1、3，共2种情况；偶数点为2、4，共2种情况。因此掷到奇数点的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，掷到偶数点的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，二者概率相等，即可能性相等，该说法正确。
【答案】
1. D
2. (1) 正四面体骰子质地均匀，四个面朝上的机会均等，掷到点数1,2,3,4的可能性都为$\frac{1}{4}$，因此该说法正确。
(2) 点数1、3为奇数点，共2个；点数2、4为偶数点，共2个，掷到奇数点和偶数点的可能性都为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，二者可能性相等，因此该说法正确。
【知识点】
必然事件的识别，等可能事件，可能性大小判断
【点评】
本题是随机事件相关的基础题型，侧重考查对基础概念的理解和简单概率计算的应用，掌握事件分类的定义和等可能事件概率的计算方法是解题的关键。
【难度系数】
0.75
