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基础知识·预习
问题1 用式子写出小于1的正数的科学记数法的表示形式，并举例说明。
问题2 对于一个小于1的正小数，第一个非0数字前所有0的个数，与用科学记数法表示这个数时10的指数有何大小关系？
问题1 用式子写出小于1的正数的科学记数法的表示形式，并举例说明。
问题2 对于一个小于1的正小数，第一个非0数字前所有0的个数，与用科学记数法表示这个数时10的指数有何大小关系？
答案
解：
问题1
小于1的正数的科学记数法的表示形式为$\boldsymbol{a × 10^{-n}}$，其中$1 ≤ a ＜ 10$，$n$是正整数。
举例：$0.00027 = 2.7 × 10^{-4}$。
问题2
对于小于1的正小数，第一个非0数字前所有0的个数（包含整数位上的0），等于用科学记数法表示该数时10的指数的绝对值，10的指数为负整数，其数值等于第一个非0数字前所有0的个数的相反数。
问题1
小于1的正数的科学记数法的表示形式为$\boldsymbol{a × 10^{-n}}$，其中$1 ≤ a ＜ 10$，$n$是正整数。
举例：$0.00027 = 2.7 × 10^{-4}$。
问题2
对于小于1的正小数，第一个非0数字前所有0的个数（包含整数位上的0），等于用科学记数法表示该数时10的指数的绝对值，10的指数为负整数，其数值等于第一个非0数字前所有0的个数的相反数。
【典型例题 1】(2024·四川广元中考)
2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.
什么是阿秒？1阿秒是$10^{-18}$秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒.将43阿秒用科学记数法表示为
【答案】$4.3×10^{-17}$
2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.
什么是阿秒？1阿秒是$10^{-18}$秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒.将43阿秒用科学记数法表示为
$4.3×10^{-17}$
秒.【答案】$4.3×10^{-17}$
答案
$4.3×10^{-17}$
1.(2024·山东烟台中考改编)目前全球最薄的手撕钢产自中国,厚度只有0.015毫米,约是A4纸厚度的六分之一.0.015毫米用科学记数法表示为 (
A.$0.15×10^{-1}$ 毫米
B.$1.5×10^{2}$ 毫米
C.$15×10^{-3}$ 毫米
D.$1.5×10^{-2}$ 毫米
D
)A.$0.15×10^{-1}$ 毫米
B.$1.5×10^{2}$ 毫米
C.$15×10^{-3}$ 毫米
D.$1.5×10^{-2}$ 毫米
答案
1.D
