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1[2026浙江嘉兴调研]下列关于角的说法，正确的有（
①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；
②角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度有关；
③在角的一边的延长线上取一点 D；
④角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形；
⑤把一个角放到一个放大 10 倍的放大镜下观看，角的度数也扩大 10 倍.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；
②角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度有关；
③在角的一边的延长线上取一点 D；
④角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形；
⑤把一个角放到一个放大 10 倍的放大镜下观看，角的度数也扩大 10 倍.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.C 【解析】角是由两条有公共端点的射线组成的图形,故①正确;角的大小只与两边张开的角度有关,与边的长短无关,故②正确;角的两边是射线,射线无限长,不需要延长,“在角的一边的延长线上取一点 D”说法错误,故③错误;角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形,故④正确;把角放在放大镜下观看时,角的度数不变,故⑤错误. 故正确的有①②④,共 3 个. 故选 C.
2[2025广东深圳期末]如图所示，∠1还可以表示为（
A.∠A
B.∠CAD
C.∠BAC
D.∠BAD
（第2题图）
（第3题图）
B
）A.∠A
B.∠CAD
C.∠BAC
D.∠BAD
（第2题图）（第3题图）
答案
2.B 【解析】∠1还可以表示为∠CAD. 故选 B.
3[2025 浙江温州调研]如图，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入下表。
∠1
∠BAD
∠α
∠β
∠3
∠1
∠BAD
∠α
∠β
∠3
答案
3.∠EAD ∠2 ∠C ∠D ∠B
4[2025江苏宿迁调研]如图,写出符合下列条件的角.
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以B为顶点的角；
(3)图中所有小于平角的角.
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以B为顶点的角；
(3)图中所有小于平角的角.
答案
4.【解】(1)由题图知,能用一个大写字母表示的角有∠A,∠C.
(2)以 B 为顶点的角有 3 个,分别为∠1(或∠ABD),∠2(或∠DBC),∠ABC.
(3)题图中所有小于平角的角有∠A,∠C,∠1,∠2,∠ABC,∠3,∠4.
(2)以 B 为顶点的角有 3 个,分别为∠1(或∠ABD),∠2(或∠DBC),∠ABC.
(3)题图中所有小于平角的角有∠A,∠C,∠1,∠2,∠ABC,∠3,∠4.
5[2025浙江金华期末]学校早上8:20上第一节课,40分钟后下课,这节课中分针转动的角度为 (
A.$180°$
B.$240°$
C.$270°$
D.$200°$
B
)A.$180°$
B.$240°$
C.$270°$
D.$200°$
答案
5.B 【解析】由钟面角的特征可知,钟面上每两个数字之间,即所对应的一个“大格”的度数为 $360°×\frac{1}{12}=30°$. 由题意知,分针从指向“4”转到指向“12”,共转过了 8 个“大格”,所以分针转动的角度为 $30°×8=240°$,故选 B.
6[2025 浙江舟山期末]从下午3时整开始,到时钟的分针与时针第一次重合,经过的时间是
(
A.16分
B.$\frac{180}{11}$分
C.17分
D.$\frac{240}{11}$分
(
B
)A.16分
B.$\frac{180}{11}$分
C.17分
D.$\frac{240}{11}$分
答案
6.B 【解析】钟面上,分针转动一周是 60 分钟,因此分针转动的速度为每分钟 $360°÷60=6°$,时针 60 分钟转过 $30°$,因此时针转动的速度为每分钟 $30°÷60=0.5°$. 下午 3 时整时,时针与分针的夹角是 $90°$,所以从下午 3 时整开始,到时钟的分针与时针第一次重合,经过的时间是 $90°÷(6°-0.5°)=\frac{180}{11}$(分),故选 B.
7[2026四川达州质检]冬至这天，某地7时10分太阳升起，16时47分太阳落下，则这两个时间点，时针与分针的夹角（小于180°）的差为
16.5
°。答案
7.16.5 【解析】7 时 10 分时,时针与分针的夹角为$\frac{360°}{12}×7+\frac{360°}{12}×\frac{10}{60}-\frac{360°}{60}×10=210°+5°-60°=155°$;16 时 47 分,即下午 4 时 47 分,此时时针与分针的夹角为$\frac{360°}{60}×47-\frac{360°}{12}×4-\frac{360°}{12}×\frac{47}{60}=282°-120°-23.5°=138.5°$. 因此它们的差为 $155°-138.5°=16.5°$. 故答案为 16.5.
8 某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是$120°$,他做完作业后还是6点多钟,且时针和分针的夹角还是$120°$,此同学做作业大约用了
44
分钟.答案
8.44 【解析】设开始做作业时的时间是 6 时 $x$ 分,所以 $6x-0.5x=180-120$,解得 $x≈11$;再设做完作业后的时间是 6 时 $y$ 分,所以 $6y-0.5y=180+120$,解得 $y≈55$,所以此同学做作业大约用了 $55-11=44$(分). 故答案为 44.
9 若$∠α=5.12°$,则$∠α$用度、分、秒表示为（
A.$5°12'$
B.$5°7'12''$
C.$5°7'2''$
D.$5°10'2''$
B
）A.$5°12'$
B.$5°7'12''$
C.$5°7'2''$
D.$5°10'2''$
答案
9.B 【解析】$∠α=5. 12°=5°+0. 12×60'=5°+7'+0. 2×60''=5°7'12''$. 故选 B.
10 用度表示 $30°9'36''$为
30.16°
.答案
10.30.16° 【解析】$30°9'36''=30. 16°$,故答案为 $30. 16°$.
11 若$∠α=42°24'$，$∠β=15.3°$，则$∠α$与$∠β$的和等于
57°42'
。答案
11.57°42' 【解析】因为 $∠β=15.3°=15°+0.3×60'=15°18'$,所以 $∠α+∠β=42°24'+15°18'=57°42'$. 故答案为 $57°42'$.
12 计算:
(1)$131°28'-51°32'15''$；
(2)$58°38'27''+47°42'40''$；
(3)$34°25'×3+35°42'$；
(4)$42°15'26''×4-21°36'20''÷5+3.295°$.
(1)$131°28'-51°32'15''$；
(2)$58°38'27''+47°42'40''$；
(3)$34°25'×3+35°42'$；
(4)$42°15'26''×4-21°36'20''÷5+3.295°$.
答案
12.【解】(1)$131°28'-51°32'15''=79°55'45''$.
(2)$58°38'27''+47°42'40''=106°21'7''$.
(3)$34°25'×3+35°42'=103°15'+35°42'=138°57'$.
(4)原式 $=169°1'44''-4°19'16''+3°17'42''=168°10''$.
(2)$58°38'27''+47°42'40''=106°21'7''$.
(3)$34°25'×3+35°42'=103°15'+35°42'=138°57'$.
(4)原式 $=169°1'44''-4°19'16''+3°17'42''=168°10''$.
