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疑难点拨
若扇形的圆心角为$60°$,面积为$6π$,则扇形的弧长为
点拨 设扇形的半径为$R$,根据扇形的面积公式求出$R$,再根据弧长公式求出对应的弧长即可.
若扇形的圆心角为$60°$,面积为$6π$,则扇形的弧长为
$2π$
结果保留$π$.点拨 设扇形的半径为$R$,根据扇形的面积公式求出$R$,再根据弧长公式求出对应的弧长即可.
答案
【疑难点拨】
$2π$
$2π$
1. 在半径为6的圆中,$120°$的圆心角所对的弧长等于
$4π$
结果保留$π$.答案
1. $4π$
2. 若扇形的弧长为$3π \ \mathrm{cm}$,半径为8 cm,则这扇形的面积是
$12π$
$\mathrm{cm}^{2}$.答案
2. $12π$
3. 若一个扇形的圆心角是$90°$,面积为$π$,则这个扇形的半径是
2
.答案
3. 2
4. 已知扇形的弧长为$6π \ \mathrm{cm}$,圆心角为$120°$,则扇形的面积为
$27π \mathrm{cm}^{2}$
.答案
4. $27π \mathrm{cm}^{2}$
5. 如图,半径为30 cm的转动轮转过$60°$时,传送带上的物体$A$平移的距离为
$10π$
$\mathrm{cm}$.答案
5. $10π$
6. 如图,正八边形$ABCDEFGH$的边长为4,以顶点$A$为圆心,$AB$的长为半径画圆,则阴影部分的面积为
$6π$
.结果保留$π$答案
6. $6π$
7. 某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地,小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由$\odot O$和扇形$OBC$组成,$OB$、$OC$分别与$\odot O$交于点$A$、$D$. $OA=1\ \mathrm{m}$,$OB=10\ \mathrm{m}$,$∠ AOD=40°$,则阴影部分的面积为
$11π$
$\mathrm{m}^{2}$.结果保留$π$答案
7. $11π$
8. 如图,$\odot O$是边长为4的正方形$ABCD$的外接圆.
(1) 求$\odot O$的半径;
(2) 求图中阴影部分的扇形面积.
(1) 求$\odot O$的半径;
(2) 求图中阴影部分的扇形面积.
答案
8. (1) $\odot O$ 的半径为 $2\sqrt{2}$.
(2) $2π$.
(2) $2π$.
