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9. 如图,在扇形$AOB$中,$∠ AOB=80°$,半径$OA=3$,$C$是$\overset{\frown}{AB}$上一点,连接$OC$,$D$是$OC$上一点,且$OD=DC$,连接$BD$.若$BD⊥ OC$,求$\overset{\frown}{AC}$的长.结果保留$π$.
答案
9. $\frac{π}{3}$
10. 如图,$A$,$B$,$C$,$D$是$\odot O$上的点,半径$OA=3$,$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$,$∠ DBC=25°$,连接$AD$,则扇形$AOB$的面积为
A.$\dfrac{5}{4}π$
B.$\dfrac{5}{8}π$
C.$\dfrac{5}{2}π$
D.$\dfrac{5}{12}π$
A.$\dfrac{5}{4}π$
B.$\dfrac{5}{8}π$
C.$\dfrac{5}{2}π$
D.$\dfrac{5}{12}π$
答案
10. A
11. 如图,$\odot O$是边长为$4\sqrt{3}$的等边三角形$ABC$的外接圆,点$D$是$\overset{\frown}{BC}$的中点,连接$BD$、$CD$.以点$D$为圆心,$BD$的长为半径在$\odot O$内画弧,则阴影部分的面积为
A.$\dfrac{8π}{3}$
B.$4π$
C.$\dfrac{16π}{3}$
D.$16π$
A.$\dfrac{8π}{3}$
B.$4π$
C.$\dfrac{16π}{3}$
D.$16π$
答案
11. C
12. 如图,等边三角形$ABC$内接于$\odot O$,$OB=2$,则图中阴影部分的面积是
$\frac{4π}{3}$
.答案
12. $\frac{4π}{3}$
13. 两个半径相等的半圆按如图所示的方式放置,半圆$O'$的一个直径端点与半圆$O$的圆心重合,若半圆的半径为2,则阴影部分的面积为
$\frac{4}{3}π-\sqrt{3}$
.答案
13. $\frac{4}{3}π-\sqrt{3}$
14. 如图,在$△ ABC$中,$AB=3$,$AC=4$,$BC=5$,$\odot A$与$BC$相切于点$D$.
(1) 求图中阴影部分的面积;
(2) 设$\odot A$上有一动点$P$,连接$CP$、$BP$.当$CP$的长最大时,求$BP$的长.
(1) 求图中阴影部分的面积;
(2) 设$\odot A$上有一动点$P$,连接$CP$、$BP$.当$CP$的长最大时,求$BP$的长.
答案
14. (1) $S_{\mathrm{阴影}}=6-\frac{36}{25}π$ (2) $PB=\frac{3}{5}\sqrt{41}$
