登录
例1 (1)杭州雷峰塔其基座的平面示意图可抽象成八边形，如图所示，则这个八边形的内角和为
(2)(真题·嘉兴)若一个多边形的每个外角均为$60°$，则这个多边形的边数为
知识归纳
1.$n$边形内角和为$(n-2)×180°(n≥3)$，外角和为$360°$。
2.在$n$边形中从一个顶点画出的对角线有$(n-3)$条，总的对角线有$\frac{n(n-3)}{2}$条。
1080°
。(2)(真题·嘉兴)若一个多边形的每个外角均为$60°$，则这个多边形的边数为
6
。知识归纳
1.$n$边形内角和为$(n-2)×180°(n≥3)$，外角和为$360°$。
2.在$n$边形中从一个顶点画出的对角线有$(n-3)$条，总的对角线有$\frac{n(n-3)}{2}$条。
答案
(1)$1080°$ (2)6
变式1 (真题·绍兴柯桥)一个多边形的内角和是外角和的3倍,这个多边形的边数是…………………（
A.7
B.8
C.9
D.10
B
）A.7
B.8
C.9
D.10
答案
B
例2 (真题·金华东阳)如图,直线$l_{1}// l_{2}$,点A在直线$l_{1}$上,点B,C在直线$l_{2}$上,已知$AB=6$,$∠ABC=30°$,则直线$l_{1},l_{2}$间的距离为 ………………………………（
A. 6
B. 3
C. $2\sqrt{3}$
D. $3\sqrt{3}$
知识归纳
1.夹在平行线之间的平行线段相等；夹在平行线之间的垂线段相等；平行线之间的距离处处相等。
2.两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫作这两条平行线之间的距离。
B
）A. 6
B. 3
C. $2\sqrt{3}$
D. $3\sqrt{3}$
知识归纳
1.夹在平行线之间的平行线段相等；夹在平行线之间的垂线段相等；平行线之间的距离处处相等。
2.两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫作这两条平行线之间的距离。
答案
B
变式2 如图，$AB// CD$，$AD// BC$，$AD=5$，$BE=8$，$△ DCE$的面积为6，则四边形$ABCD$的面积为________。
答案
20
