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1 为了节能环保，禁止野外焚烧秸秆，将秸秆回收再利用，既可产生沼气，又可产生肥料.
100 kg秸秆可产生沼气1 m³，完全燃烧这部分沼气可产生热量为
100 kg秸秆可产生沼气1 m³，完全燃烧这部分沼气可产生热量为
$4.2×10^7$
J，如果这些热量的40%被质量为50 kg，温度为25 ℃的水吸收，可以使水温升高到100
℃.[气压为一个标准大气压，已知$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$，沼气热值为$4.2×10^{7} J/m³$]答案
$1\ \mathrm{m^3}$的沼气完全燃烧产生的热量$Q_{\mathrm{放}}=Vq=1\ \mathrm{m^3}×4.2×10^7\ \mathrm{J/m^3}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$. 水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=40\%×4.2×10^7\ \mathrm{J}=1.68×10^7\ \mathrm{J}$,水的末温$t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{mc_{\mathrm{水}}}+t_0=\frac{1.68×10^7\ \mathrm{J}}{50\ \mathrm{kg}×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}}}+25\ ℃=105\ ℃$,由于此时大气压为一个标准大气压,水的沸点为100 ℃,即水的温度最高为100 ℃,所以水的温度升高到100 ℃.
解析
【分析】
本题需分三步解题：首先利用热值公式计算沼气完全燃烧放出的热量；再根据热效率计算水吸收的热量；最后结合吸热公式计算水的末温，注意标准大气压下水的沸点为100℃，水温最高只能达到沸点，不能超过该值。
【解析】
1. 计算沼气完全燃烧放出的热量：根据热值公式$Q_{放}=Vq$，代入数据得$Q_{放}=1\ \mathrm{m^3}×4.2×10^7\ \mathrm{J/m^3}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$；
2. 计算水吸收的热量：已知热量利用率为40%，则$Q_{吸}=\eta Q_{放}=40\%×4.2×10^7\ \mathrm{J}=1.68×10^7\ \mathrm{J}$；
3. 计算水的末温：根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)$，变形得$t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}+t_0$，代入数据得$t=\frac{1.68×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}}+25\ \mathrm{℃}=80\ \mathrm{℃}+25\ \mathrm{℃}=105\ \mathrm{℃}$；由于标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此水温只能升高到100℃。
【答案】
$4.2×10^7$；100
【知识点】
燃料的热值、热量的计算、沸点与气压的关系
【点评】
本题结合节能环保的实际场景，考查热学核心公式的应用，易错点在于忽略标准大气压下水的沸点限制，需注意实际温度不能超过沸点，整体属于基础热学计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需分三步解题：首先利用热值公式计算沼气完全燃烧放出的热量；再根据热效率计算水吸收的热量；最后结合吸热公式计算水的末温，注意标准大气压下水的沸点为100℃，水温最高只能达到沸点，不能超过该值。
【解析】
1. 计算沼气完全燃烧放出的热量：根据热值公式$Q_{放}=Vq$，代入数据得$Q_{放}=1\ \mathrm{m^3}×4.2×10^7\ \mathrm{J/m^3}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$；
2. 计算水吸收的热量：已知热量利用率为40%，则$Q_{吸}=\eta Q_{放}=40\%×4.2×10^7\ \mathrm{J}=1.68×10^7\ \mathrm{J}$；
3. 计算水的末温：根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)$，变形得$t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}+t_0$，代入数据得$t=\frac{1.68×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}}+25\ \mathrm{℃}=80\ \mathrm{℃}+25\ \mathrm{℃}=105\ \mathrm{℃}$；由于标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此水温只能升高到100℃。
【答案】
$4.2×10^7$；100
【知识点】
燃料的热值、热量的计算、沸点与气压的关系
【点评】
本题结合节能环保的实际场景，考查热学核心公式的应用，易错点在于忽略标准大气压下水的沸点限制，需注意实际温度不能超过沸点，整体属于基础热学计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 质量相同的甲、乙两种液体，甲的初温为$20°\mathrm{C}$，乙的初温为$80°\mathrm{C}$，把它们均匀混合在一起（不计热损失），达到平衡状态时的温度为$40°\mathrm{C}$，则甲、乙液体比热容之比是
2:1
。答案
不计热损失时，甲吸收的热量等于乙放出的热量：$c_{\mathrm{甲}}m\Delta t_{\mathrm{甲}}=c_{\mathrm{乙}}m\Delta t_{\mathrm{乙}}$，代入数据得$c_{\mathrm{甲}}×m×(40℃-20℃)=c_{\mathrm{乙}}×m×(80℃-40℃)$，化简得$c_{\mathrm{甲}}:c_{\mathrm{乙}}=2:1$.
解析
【分析】
本题考查热平衡方程的应用，解题思路为：不计热损失时，低温液体吸收的热量等于高温液体放出的热量，即$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}$。首先确定甲、乙的温度变化，再结合热量公式$Q=cm\Delta t$，利用两者质量相同的条件，约去质量后即可求出比热容之比。
【解析】
不计热损失时，甲吸收的热量等于乙放出的热量，即$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}$。根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，可得：
$c_{\mathrm{甲}}m\Delta t_{\mathrm{甲}} = c_{\mathrm{乙}}m\Delta t_{\mathrm{乙}}$
已知甲、乙质量$m$相同，可约去$m$；甲的温度变化$\Delta t_{\mathrm{甲}}=40°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，乙的温度变化$\Delta t_{\mathrm{乙}}=80°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=40°\mathrm{C}$，代入得：
$c_{\mathrm{甲}} × 20°\mathrm{C} = c_{\mathrm{乙}} × 40°\mathrm{C}$
化简得：$\frac{c_{\mathrm{甲}}}{c_{\mathrm{乙}}} = \frac{40°\mathrm{C}}{20°\mathrm{C}} = \frac{2}{1}$，即$c_{\mathrm{甲}}:c_{\mathrm{乙}}=2:1$。
【答案】
2:1
【知识点】
热平衡方程、比热容的计算
【点评】
本题为热学基础应用题，核心是利用热量平衡关系求解比热容比例，关键在于正确确定两种液体的温度变化，步骤清晰，难度较低，适合巩固热学基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查热平衡方程的应用，解题思路为：不计热损失时，低温液体吸收的热量等于高温液体放出的热量，即$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}$。首先确定甲、乙的温度变化，再结合热量公式$Q=cm\Delta t$，利用两者质量相同的条件，约去质量后即可求出比热容之比。
【解析】
不计热损失时，甲吸收的热量等于乙放出的热量，即$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}$。根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，可得：
$c_{\mathrm{甲}}m\Delta t_{\mathrm{甲}} = c_{\mathrm{乙}}m\Delta t_{\mathrm{乙}}$
已知甲、乙质量$m$相同，可约去$m$；甲的温度变化$\Delta t_{\mathrm{甲}}=40°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，乙的温度变化$\Delta t_{\mathrm{乙}}=80°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=40°\mathrm{C}$，代入得：
$c_{\mathrm{甲}} × 20°\mathrm{C} = c_{\mathrm{乙}} × 40°\mathrm{C}$
化简得：$\frac{c_{\mathrm{甲}}}{c_{\mathrm{乙}}} = \frac{40°\mathrm{C}}{20°\mathrm{C}} = \frac{2}{1}$，即$c_{\mathrm{甲}}:c_{\mathrm{乙}}=2:1$。
【答案】
2:1
【知识点】
热平衡方程、比热容的计算
【点评】
本题为热学基础应用题，核心是利用热量平衡关系求解比热容比例，关键在于正确确定两种液体的温度变化，步骤清晰，难度较低，适合巩固热学基础知识点。
【难度系数】
0.7
3 为了减少大气污染，可对秸秆进行回收加工制成秸秆煤，完全燃烧5 kg秸秆煤放出的热量是
$1.05×10^8$
J，若放出的热量有40%被水吸收，可使125
kg的水温度升高80 ℃.[已知$q_{秸秆煤}=2.1×10^7 J/kg$，$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]答案
完全燃烧5 kg秸秆煤可放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{秸秆煤}}q_{\mathrm{秸秆煤}}=5\ \mathrm{kg}×2.1×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.05×10^8\ \mathrm{J}$;由题意可知,水吸收的热量为$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=1.05×10^8\ \mathrm{J}×40\%=4.2×10^7\ \mathrm{J}$,由$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$可得水的质量为$m=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\Delta t}=\frac{4.2×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×80℃}=125\ \mathrm{kg}$.
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：第一步，利用燃料放热公式计算完全燃烧秸秆煤放出的热量；第二步，根据热效率求出水吸收的热量；第三步，利用吸热公式变形计算水的质量，每一步都对应相关物理公式，代入已知数据即可求解。
【解析】
1. 计算完全燃烧5 kg秸秆煤放出的热量：
根据燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{秸秆煤}}q_{\mathrm{秸秆煤}}$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{放}}=5\ \mathrm{kg} × 2.1 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=1.05 × 10^8\ \mathrm{J}$；
2. 计算水吸收的热量：
由题意，水吸收的热量为秸秆煤放热的40%，即$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=40\% × 1.05 × 10^8\ \mathrm{J}=4.2 × 10^7\ \mathrm{J}$；
3. 计算水的质量：
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，变形得$m=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\Delta t}$，代入数据得：
$m=\frac{4.2 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 80\ \mathrm{℃}}=125\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$1.05×10^8$；$125$
【知识点】
燃料的热值、热量的计算、热效率
【点评】
本题是结合热值、比热容和热效率的基础计算题，考查学生对相关公式的应用能力，步骤清晰，属于常规热量应用题型，只要掌握基础公式即可解答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分三步思考：第一步，利用燃料放热公式计算完全燃烧秸秆煤放出的热量；第二步，根据热效率求出水吸收的热量；第三步，利用吸热公式变形计算水的质量，每一步都对应相关物理公式，代入已知数据即可求解。
【解析】
1. 计算完全燃烧5 kg秸秆煤放出的热量：
根据燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{秸秆煤}}q_{\mathrm{秸秆煤}}$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{放}}=5\ \mathrm{kg} × 2.1 × 10^7\ \mathrm{J/kg}=1.05 × 10^8\ \mathrm{J}$；
2. 计算水吸收的热量：
由题意，水吸收的热量为秸秆煤放热的40%，即$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=40\% × 1.05 × 10^8\ \mathrm{J}=4.2 × 10^7\ \mathrm{J}$；
3. 计算水的质量：
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，变形得$m=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\Delta t}$，代入数据得：
$m=\frac{4.2 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 80\ \mathrm{℃}}=125\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$1.05×10^8$；$125$
【知识点】
燃料的热值、热量的计算、热效率
【点评】
本题是结合热值、比热容和热效率的基础计算题，考查学生对相关公式的应用能力，步骤清晰，属于常规热量应用题型，只要掌握基础公式即可解答。
【难度系数】
0.7
4 合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝.在一定条件下,1 t分类后的垃圾能“榨”出140 kg燃料油.若燃料油的热值为$4.0×10^7$ J/kg,问:
(1)1 t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧能释放多少热量?
(2)在一个标准大气压下,这些热量的30%被$5×10^3$ kg初温是10 ℃的水吸收,则水温能升高多少度?$[c_{水}=4.2×10^3$ J/(kg·℃)]
(1)1 t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧能释放多少热量?
(2)在一个标准大气压下,这些热量的30%被$5×10^3$ kg初温是10 ℃的水吸收,则水温能升高多少度?$[c_{水}=4.2×10^3$ J/(kg·℃)]
答案
(1)$5.6×10^9\ \mathrm{J}$
(2)$80\ ℃$
[解析](1)1 t垃圾“榨”出的燃料油的质量为$m_{\mathrm{油}}=140\ \mathrm{kg}$,则燃料油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{油}}q=140\ \mathrm{kg}×4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.6×10^9\ \mathrm{J}$.
(2)水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=30\%×5.6×10^9\ \mathrm{J}=1.68×10^9\ \mathrm{J}$,由$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$可知,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}}=\frac{1.68×10^9\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5×10^3\ \mathrm{kg}}=80\ ℃$,1个标准大气压下,水的沸点是100 ℃,由$\Delta t=t-t_0$可知,水的末温$t=t_0+\Delta t=10\ ℃+80\ ℃=90\ ℃＜100\ ℃$,所以水升高的温度$\Delta t=80\ ℃$.
(2)$80\ ℃$
[解析](1)1 t垃圾“榨”出的燃料油的质量为$m_{\mathrm{油}}=140\ \mathrm{kg}$,则燃料油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{油}}q=140\ \mathrm{kg}×4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.6×10^9\ \mathrm{J}$.
(2)水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=30\%×5.6×10^9\ \mathrm{J}=1.68×10^9\ \mathrm{J}$,由$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$可知,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}}=\frac{1.68×10^9\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5×10^3\ \mathrm{kg}}=80\ ℃$,1个标准大气压下,水的沸点是100 ℃,由$\Delta t=t-t_0$可知,水的末温$t=t_0+\Delta t=10\ ℃+80\ ℃=90\ ℃＜100\ ℃$,所以水升高的温度$\Delta t=80\ ℃$.
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问需计算燃料油完全燃烧释放的热量，利用燃料热值公式$Q_{放}=mq$代入已知量即可；第(2)问先根据效率算出被水吸收的热量，再用热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$变形求水温升高值，同时要注意标准大气压下水的沸点限制，判断结果是否合理。
【解析】
(1) 1 t垃圾榨出的燃料油质量$m_{油}=140\ \mathrm{kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放}=m_{油}q=140\ \mathrm{kg}×4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.6×10^9\ \mathrm{J}$；
(2) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=\eta Q_{放}=30\%×5.6×10^9\ \mathrm{J}=1.68×10^9\ \mathrm{J}$，
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$得水温升高值：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.68×10^9\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5×10^3\ \mathrm{kg}}=80\ \mathrm{℃}$，
标准大气压下水的沸点为$100\ \mathrm{℃}$，水的末温$t=10\ \mathrm{℃}+80\ \mathrm{℃}=90\ \mathrm{℃}＜100\ \mathrm{℃}$，故水温升高$80\ \mathrm{℃}$。
【答案】
(1)$5.6×10^9\ \mathrm{J}$；(2)$80\ \mathrm{℃}$
【知识点】
燃料热值计算、热量与比热容计算
【点评】
本题结合垃圾利用的实际场景，考察热值公式和热量公式的应用，同时需注意标准大气压下水的沸点限制，属于基础的热量计算应用题，注重公式应用与实际情况的结合。
【难度系数】
0.7
本题分为两小问，第(1)问需计算燃料油完全燃烧释放的热量，利用燃料热值公式$Q_{放}=mq$代入已知量即可；第(2)问先根据效率算出被水吸收的热量，再用热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$变形求水温升高值，同时要注意标准大气压下水的沸点限制，判断结果是否合理。
【解析】
(1) 1 t垃圾榨出的燃料油质量$m_{油}=140\ \mathrm{kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放}=m_{油}q=140\ \mathrm{kg}×4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.6×10^9\ \mathrm{J}$；
(2) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=\eta Q_{放}=30\%×5.6×10^9\ \mathrm{J}=1.68×10^9\ \mathrm{J}$，
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$得水温升高值：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.68×10^9\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5×10^3\ \mathrm{kg}}=80\ \mathrm{℃}$，
标准大气压下水的沸点为$100\ \mathrm{℃}$，水的末温$t=10\ \mathrm{℃}+80\ \mathrm{℃}=90\ \mathrm{℃}＜100\ \mathrm{℃}$，故水温升高$80\ \mathrm{℃}$。
【答案】
(1)$5.6×10^9\ \mathrm{J}$；(2)$80\ \mathrm{℃}$
【知识点】
燃料热值计算、热量与比热容计算
【点评】
本题结合垃圾利用的实际场景，考察热值公式和热量公式的应用，同时需注意标准大气压下水的沸点限制，属于基础的热量计算应用题，注重公式应用与实际情况的结合。
【难度系数】
0.7
5 太阳能热水器水箱内有200 kg的水，水的比热容为$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})$，问：
(1)在阳光照射下，水的温度升高了$10\ °\mathrm{C}$，水吸收的热量是多少？
(2)天气原因，水箱内200 kg的水，温度从$90\ °\mathrm{C}$降低到$50\ °\mathrm{C}$，放出的热量是多少？
(1)在阳光照射下，水的温度升高了$10\ °\mathrm{C}$，水吸收的热量是多少？
(2)天气原因，水箱内200 kg的水，温度从$90\ °\mathrm{C}$降低到$50\ °\mathrm{C}$，放出的热量是多少？
答案
(1)$8.4×10^6\ \mathrm{J}$
(2)$3.36×10^7\ \mathrm{J}$
[解析](1)水温度升高10 ℃吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×10\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$. (2)水温度从90 ℃降低到50 ℃放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=cm(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×(90\ ℃-50\ ℃)=3.36×10^7\ \mathrm{J}$.
(2)$3.36×10^7\ \mathrm{J}$
[解析](1)水温度升高10 ℃吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×10\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$. (2)水温度从90 ℃降低到50 ℃放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=cm(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×(90\ ℃-50\ ℃)=3.36×10^7\ \mathrm{J}$.
解析
【分析】
这道题考查热量的计算，需运用比热容相关公式解题。对于吸热问题，使用公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为温度升高值；对于放热问题，使用公式$Q_{\mathrm{放}}=cm(t_0-t)$，其中$t_0$为初温、$t$为末温。解题时先确定对应公式，再代入已知的比热容、质量、温度差计算，本题单位均为国际单位，直接代入即可。
【解析】
(1) 水吸收热量的公式为$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，代入已知数据：
$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m=200\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=10\ ℃$，
则$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×10\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 水放出热量的公式为$Q_{\mathrm{放}}=cm(t_0-t)$，初温$t_0=90\ ℃$，末温$t=50\ ℃$，温度差为$90\ ℃-50\ ℃=40\ ℃$，
代入数据得：$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×(90\ ℃-50\ ℃)=3.36×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)$8.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2)$3.36×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量的计算、比热容公式应用
【点评】
本题是热学基础计算题，直接考查吸热、放热公式的应用，只要牢记公式、正确计算温度差即可解答，适合巩固热学基础知识点。
【难度系数】
0.9
这道题考查热量的计算，需运用比热容相关公式解题。对于吸热问题，使用公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为温度升高值；对于放热问题，使用公式$Q_{\mathrm{放}}=cm(t_0-t)$，其中$t_0$为初温、$t$为末温。解题时先确定对应公式，再代入已知的比热容、质量、温度差计算，本题单位均为国际单位，直接代入即可。
【解析】
(1) 水吸收热量的公式为$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，代入已知数据：
$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m=200\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=10\ ℃$，
则$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×10\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 水放出热量的公式为$Q_{\mathrm{放}}=cm(t_0-t)$，初温$t_0=90\ ℃$，末温$t=50\ ℃$，温度差为$90\ ℃-50\ ℃=40\ ℃$，
代入数据得：$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×(90\ ℃-50\ ℃)=3.36×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)$8.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2)$3.36×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量的计算、比热容公式应用
【点评】
本题是热学基础计算题，直接考查吸热、放热公式的应用，只要牢记公式、正确计算温度差即可解答，适合巩固热学基础知识点。
【难度系数】
0.9
6 谚语有云，“开门七件事：柴米油盐酱醋茶”，为什么柴的重要性超过了粮食排在第一位？进入农耕文明后人类不再为了填饱肚子而发愁，但是想要获得相对健康的饮食，就必须通过燃烧燃料，把化学能转化为内能。我们试算一下，水的比热容为 $4.2× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，每千克水从常温 $20°\mathrm{C}$ 烧至沸腾（一个标准大气压）需要消耗 $\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{J}$ 的能量；干木柴热值为 $1.2× 10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$，农村土灶热效率约为 $3\%$，假设一个小村有120个成年人，每人每天需要喝水 $2.5\ \mathrm{kg}$，一棵老树能产生质量为 $100\ \mathrm{kg}$ 的干木柴，（一年365天）只为喝水就需要砍伐 ______ 棵老树。液氢燃料具有来源广、热值高、无污染等特点，完全燃烧 $0.3\ \mathrm{kg}$ 热值为 $1.4× 10^8\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$ 液氢放出来的热量相当于完全燃烧 $\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg}$ 干木柴所放出的热量。若液氢在使用中未完全燃烧，则其热值将 ______；若一瓶液氢用去了一半，则剩余液氢的热值将 ______。（后两空填“变大”“变小”或“不变”）
答案
水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=cm_{\mathrm{水}}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=3.36×10^5\ \mathrm{J}$;先计算120人一年喝水,水需要吸收的热量$Q'_{\mathrm{吸}}=120×2.5×3.36×10^5\ \mathrm{J}×365=3.6792×10^{10}\ \mathrm{J}$,土灶放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=\frac{Q'_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{3.6792×10^{10}\ \mathrm{J}}{3\%}=1.2264×10^{12}\ \mathrm{J}$,燃烧干木柴的质量$m_{\mathrm{木}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{1.2264×10^{12}\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1.022×10^5\ \mathrm{kg}$,需要砍伐老树的数量$n=\frac{1.022×10^5\ \mathrm{kg}}{100\ \mathrm{kg}}=1022$;燃烧液氢放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=m_1q_{\mathrm{氢}}=0.3\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$,燃烧干木柴的质量$m_2=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{4.2×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}=3.5\ \mathrm{kg}$;燃料的热值只与燃料的种类有关,与燃料的质量、燃料燃烧程度、是否完全燃烧、放出的热量无关,所以液氢在使用中未完全燃烧,液氢的热值不变;用去了一半,剩余液氢的热值不变.
解析
【分析】
本题围绕热量计算、热值特性及热效率展开，解题思路分五步：1. 利用吸热公式计算每千克水从20℃烧至沸腾吸收的热量；2. 先算120人一年喝水的总质量，再结合每千克水的吸热量得到总需热量，通过热效率算出干木柴需放出的总热量，进而求出所需干木柴总质量，最后除以每棵老树产柴量得到砍伐数量；3. 计算液氢完全燃烧的放热量，再通过干木柴热值算出对应干木柴质量；4. 明确热值是燃料固有属性，判断后两空。
【解析】
1. 每千克水吸收的热量：根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，其中$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m=1\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=100℃-20℃=80℃$，代入得：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×80℃=3.36×10^5\ \mathrm{J}$；
2. 计算一年需砍伐的老树数量：120人每天喝水总质量为$120×2.5\ \mathrm{kg}=300\ \mathrm{kg}$，一年（365天）总质量为$300\ \mathrm{kg}×365=109500\ \mathrm{kg}$，总吸热$Q'_{\mathrm{吸}}=109500\ \mathrm{kg}×3.36×10^5\ \mathrm{J/kg}=3.6792×10^{10}\ \mathrm{J}$；
土灶热效率$\eta=3\%$，则干木柴需放出的总热量$Q_{\mathrm{放}}=\frac{Q'_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{3.6792×10^{10}\ \mathrm{J}}{3\%}=1.2264×10^{12}\ \mathrm{J}$；
需要干木柴的总质量$m_{\mathrm{木}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{木}}}=\frac{1.2264×10^{12}\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1.022×10^5\ \mathrm{kg}$；
需要砍伐老树的数量$n=\frac{1.022×10^5\ \mathrm{kg}}{100\ \mathrm{kg/棵}}=1022$棵；
3. 液氢对应干木柴的质量：液氢完全燃烧放热量$Q_{\mathrm{氢放}}=m_{\mathrm{氢}}q_{\mathrm{氢}}=0.3\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$；
对应干木柴质量$m_{\mathrm{木}}'=\frac{Q_{\mathrm{氢放}}}{q_{\mathrm{木}}}=\frac{4.2×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}=3.5\ \mathrm{kg}$；
4. 热值特性：热值是燃料的固有属性，仅与燃料种类有关，与燃烧是否完全、燃料质量无关，故未完全燃烧时液氢热值不变，用去一半后剩余液氢热值不变。
【答案】
$3.36×10^5$；$1022$；$3.5$；不变；不变
【知识点】
热量计算；热值；热效率
【点评】
本题综合考查热量、热值及热效率的应用，需熟练掌握相关公式，明确热值的特性，计算时注意单位统一和数值准确性，属于初中物理中等难度的综合应用题。
【难度系数】
0.5
本题围绕热量计算、热值特性及热效率展开，解题思路分五步：1. 利用吸热公式计算每千克水从20℃烧至沸腾吸收的热量；2. 先算120人一年喝水的总质量，再结合每千克水的吸热量得到总需热量，通过热效率算出干木柴需放出的总热量，进而求出所需干木柴总质量，最后除以每棵老树产柴量得到砍伐数量；3. 计算液氢完全燃烧的放热量，再通过干木柴热值算出对应干木柴质量；4. 明确热值是燃料固有属性，判断后两空。
【解析】
1. 每千克水吸收的热量：根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，其中$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m=1\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=100℃-20℃=80℃$，代入得：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×80℃=3.36×10^5\ \mathrm{J}$；
2. 计算一年需砍伐的老树数量：120人每天喝水总质量为$120×2.5\ \mathrm{kg}=300\ \mathrm{kg}$，一年（365天）总质量为$300\ \mathrm{kg}×365=109500\ \mathrm{kg}$，总吸热$Q'_{\mathrm{吸}}=109500\ \mathrm{kg}×3.36×10^5\ \mathrm{J/kg}=3.6792×10^{10}\ \mathrm{J}$；
土灶热效率$\eta=3\%$，则干木柴需放出的总热量$Q_{\mathrm{放}}=\frac{Q'_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{3.6792×10^{10}\ \mathrm{J}}{3\%}=1.2264×10^{12}\ \mathrm{J}$；
需要干木柴的总质量$m_{\mathrm{木}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{木}}}=\frac{1.2264×10^{12}\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1.022×10^5\ \mathrm{kg}$；
需要砍伐老树的数量$n=\frac{1.022×10^5\ \mathrm{kg}}{100\ \mathrm{kg/棵}}=1022$棵；
3. 液氢对应干木柴的质量：液氢完全燃烧放热量$Q_{\mathrm{氢放}}=m_{\mathrm{氢}}q_{\mathrm{氢}}=0.3\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$；
对应干木柴质量$m_{\mathrm{木}}'=\frac{Q_{\mathrm{氢放}}}{q_{\mathrm{木}}}=\frac{4.2×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}=3.5\ \mathrm{kg}$；
4. 热值特性：热值是燃料的固有属性，仅与燃料种类有关，与燃烧是否完全、燃料质量无关，故未完全燃烧时液氢热值不变，用去一半后剩余液氢热值不变。
【答案】
$3.36×10^5$；$1022$；$3.5$；不变；不变
【知识点】
热量计算；热值；热效率
【点评】
本题综合考查热量、热值及热效率的应用，需熟练掌握相关公式，明确热值的特性，计算时注意单位统一和数值准确性，属于初中物理中等难度的综合应用题。
【难度系数】
0.5
