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7 学校物理兴趣小组的同学利用器材测量铝的比热容.他们将质量为4.2 kg的铝块先加热到$164°\mathrm{C}$后,投入到质量为2 kg、初温为$20°\mathrm{C}$的水中,水和铝块最终的温度都是$64°\mathrm{C}$.已知水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$,假设铝块放出的热量全部被水吸收.求:
(1)铝块降低的温度;
(2)水吸收的热量;
(3)铝块的比热容.
(1)铝块降低的温度;
(2)水吸收的热量;
(3)铝块的比热容.
答案
(1)$100\ ℃$
(2)$3.696×10^5\ \mathrm{J}$
(3)$0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
[解析](1)铝块降低的温度为$\Delta t_{\mathrm{降}}=t_{0\mathrm{铝}}-t=164\ ℃-64\ ℃=100℃$. (2)水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t-t_{0\mathrm{水}})=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(64\ ℃-20\ ℃)=3.696×10^5\ \mathrm{J}$. (3)铝块放出的热量等于水吸收的热量,即$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{吸}}=3.696×10^5\ \mathrm{J}$,铝块的比热容$c_{\mathrm{铝}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{铝}}\Delta t_{\mathrm{降}}}=\frac{3.696×10^5\ \mathrm{J}}{4.2\ \mathrm{kg}×100\ ℃}=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$.
(2)$3.696×10^5\ \mathrm{J}$
(3)$0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
[解析](1)铝块降低的温度为$\Delta t_{\mathrm{降}}=t_{0\mathrm{铝}}-t=164\ ℃-64\ ℃=100℃$. (2)水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t-t_{0\mathrm{水}})=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(64\ ℃-20\ ℃)=3.696×10^5\ \mathrm{J}$. (3)铝块放出的热量等于水吸收的热量,即$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{吸}}=3.696×10^5\ \mathrm{J}$,铝块的比热容$c_{\mathrm{铝}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{铝}}\Delta t_{\mathrm{降}}}=\frac{3.696×10^5\ \mathrm{J}}{4.2\ \mathrm{kg}×100\ ℃}=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$.
解析
【分析】
本题为热学热量计算问题，利用热平衡原理（铝块放出的热量全部被水吸收，即$Q_{放}=Q_{吸}$）解题。第(1)问，铝块降低的温度等于其初温与最终温度的差值；第(2)问，水吸收的热量用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$计算，$\Delta t_{水}$为水的末温减初温；第(3)问，先根据热平衡得$Q_{放}=Q_{吸}$，再利用放热公式$Q_{放}=c_{铝}m_{铝}\Delta t_{降}$变形，即可求出铝的比热容。
【解析】
(1) 铝块降低的温度：$\Delta t_{降}=t_{0铝}-t=164℃-64℃=100℃$；
(2) 水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(64℃-20℃)=3.696×10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 由题意知，铝块放出的热量全部被水吸收，即$Q_{放}=Q_{吸}=3.696×10^5\ \mathrm{J}$；
根据放热公式$Q_{放}=c_{铝}m_{铝}\Delta t_{降}$，变形得铝的比热容：$c_{铝}=\frac{Q_{放}}{m_{铝}\Delta t_{降}}=\frac{3.696×10^5\ \mathrm{J}}{4.2\ \mathrm{kg}×100℃}=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
(1) $100℃$；(2) $3.696×10^5\ \mathrm{J}$；(3) $0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
热量的计算；热平衡方程
【点评】
本题考查热量计算公式及热平衡原理的应用，属于基础热学计算题，解题关键是明确热平衡时$Q_{放}=Q_{吸}$，熟练运用吸热、放热公式即可正确解答。
【难度系数】
0.7
本题为热学热量计算问题，利用热平衡原理（铝块放出的热量全部被水吸收，即$Q_{放}=Q_{吸}$）解题。第(1)问，铝块降低的温度等于其初温与最终温度的差值；第(2)问，水吸收的热量用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$计算，$\Delta t_{水}$为水的末温减初温；第(3)问，先根据热平衡得$Q_{放}=Q_{吸}$，再利用放热公式$Q_{放}=c_{铝}m_{铝}\Delta t_{降}$变形，即可求出铝的比热容。
【解析】
(1) 铝块降低的温度：$\Delta t_{降}=t_{0铝}-t=164℃-64℃=100℃$；
(2) 水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(64℃-20℃)=3.696×10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 由题意知，铝块放出的热量全部被水吸收，即$Q_{放}=Q_{吸}=3.696×10^5\ \mathrm{J}$；
根据放热公式$Q_{放}=c_{铝}m_{铝}\Delta t_{降}$，变形得铝的比热容：$c_{铝}=\frac{Q_{放}}{m_{铝}\Delta t_{降}}=\frac{3.696×10^5\ \mathrm{J}}{4.2\ \mathrm{kg}×100℃}=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
(1) $100℃$；(2) $3.696×10^5\ \mathrm{J}$；(3) $0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
热量的计算；热平衡方程
【点评】
本题考查热量计算公式及热平衡原理的应用，属于基础热学计算题，解题关键是明确热平衡时$Q_{放}=Q_{吸}$，熟练运用吸热、放热公式即可正确解答。
【难度系数】
0.7
8 如图所示是汽油机的能量流向图，根据图中给出的信息，该内燃机的效率为
30%
. 若工作效率按此计算，当汽油完全燃烧放出的热量为$2.3× 10^7$ J时，汽车获得机械能$6.9×10^6$
J.答案
由题图可知,输出的有用功在总能量中所占的比例为$100\%-33\%-30\%-7\%=30\%$,所以热机的效率为$\eta=30\%$;汽车获得的机械能$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=30\%×2.3×10^7\ \mathrm{J}=6.9×10^6\ \mathrm{J}$.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确热机效率的定义：热机效率是用来做有用功的能量与燃料完全燃烧释放的总能量的比值。从能量流向图可知，燃料释放的总能量占比为100%，需减去废气、冷却水、摩擦与辐射损失的能量占比，得到有用功的能量占比，即热机效率；再根据公式$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$，代入已知的总热量和效率，即可求出汽车获得的机械能。
【解析】
1. 计算内燃机的效率：
总能量占比为100%，损失的能量占比为废气（33%）+冷却水（30%）+摩擦与辐射（7%）=70%，因此有用功的能量占比（即热机效率）为：
$\eta = 100\% - 33\% - 30\% - 7\% = 30\%$。
2. 计算汽车获得的机械能：
已知汽油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=2.3×10^7\ \mathrm{J}$，根据$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$，代入数据得：
$W_{\mathrm{有用}} = 30\% × 2.3×10^7\ \mathrm{J} = 0.3 × 2.3×10^7\ \mathrm{J} = 6.9×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
30%；$6.9×10^6\ \mathrm{J}$
【知识点】
热机效率、能量利用效率
【点评】
本题结合汽油机能量流向图考查热机效率的计算，核心是理解热机效率的定义，从图中提取有用能量的占比，再利用效率公式进行计算，属于基础题型，注重对概念的理解和简单计算能力的考查。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，首先需明确热机效率的定义：热机效率是用来做有用功的能量与燃料完全燃烧释放的总能量的比值。从能量流向图可知，燃料释放的总能量占比为100%，需减去废气、冷却水、摩擦与辐射损失的能量占比，得到有用功的能量占比，即热机效率；再根据公式$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$，代入已知的总热量和效率，即可求出汽车获得的机械能。
【解析】
1. 计算内燃机的效率：
总能量占比为100%，损失的能量占比为废气（33%）+冷却水（30%）+摩擦与辐射（7%）=70%，因此有用功的能量占比（即热机效率）为：
$\eta = 100\% - 33\% - 30\% - 7\% = 30\%$。
2. 计算汽车获得的机械能：
已知汽油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=2.3×10^7\ \mathrm{J}$，根据$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$，代入数据得：
$W_{\mathrm{有用}} = 30\% × 2.3×10^7\ \mathrm{J} = 0.3 × 2.3×10^7\ \mathrm{J} = 6.9×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
30%；$6.9×10^6\ \mathrm{J}$
【知识点】
热机效率、能量利用效率
【点评】
本题结合汽油机能量流向图考查热机效率的计算，核心是理解热机效率的定义，从图中提取有用能量的占比，再利用效率公式进行计算，属于基础题型，注重对概念的理解和简单计算能力的考查。
【难度系数】
0.3
9 某品牌无人驾驶汽车在一段平直公路上匀速行驶6.9 km，用时5 min 45 s，消耗燃油1.5 kg，已知汽车的牵引力是2 000 N，燃油的热值为$4.6×10^7$ J/kg，假设燃油完全燃烧. 则消耗的燃油完全燃烧放出的热量是
$6.9×10^7$
J，汽车发动机的效率是20
%.答案
消耗的燃油完全燃烧放出的热量为$Q_{\mathrm{放}}=mq=1.5\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.9×10^7\ \mathrm{J}$;已知汽车行驶的路程为$s=6.9\ \mathrm{km}=6900\ \mathrm{m}$,汽车牵引力做的有用功为$W=Fs=2000\ \mathrm{N}×6900\ \mathrm{m}=1.38×10^7\ \mathrm{J}$,则汽车发动机的效率为$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{1.38×10^7\ \mathrm{J}}{6.9×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=20\%$.
解析
【分析】
本题需分两步计算：首先利用燃料热值公式计算燃油完全燃烧放出的总热量，再计算汽车牵引力做的有用功，最后根据热机效率公式求解效率。解题时需注意统一物理量单位，再代入对应公式计算。
【解析】
1. 计算燃油完全燃烧放出的热量：根据公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，代入$m=1.5\ \mathrm{kg}$、$q=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$，得$Q_{\mathrm{放}}=1.5\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.9×10^7\ \mathrm{J}$。
2. 计算汽车牵引力做的有用功：先将路程$s=6.9\ \mathrm{km}$换算为$6900\ \mathrm{m}$，再根据公式$W=Fs$，代入$F=2000\ \mathrm{N}$、$s=6900\ \mathrm{m}$，得$W=2000\ \mathrm{N}×6900\ \mathrm{m}=1.38×10^7\ \mathrm{J}$。
3. 计算发动机效率：根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$，代入数值计算得$\eta=\frac{1.38×10^7\ \mathrm{J}}{6.9×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=20\%$。
【答案】
$6.9×10^7$；20
【知识点】
燃料的热值、功的计算、热机效率
【点评】
本题是热学与力学结合的基础计算题，核心考查热值、功及热机效率的基本公式应用，需注意单位统一，整体难度较低。
【难度系数】
0.6
本题需分两步计算：首先利用燃料热值公式计算燃油完全燃烧放出的总热量，再计算汽车牵引力做的有用功，最后根据热机效率公式求解效率。解题时需注意统一物理量单位，再代入对应公式计算。
【解析】
1. 计算燃油完全燃烧放出的热量：根据公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，代入$m=1.5\ \mathrm{kg}$、$q=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$，得$Q_{\mathrm{放}}=1.5\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.9×10^7\ \mathrm{J}$。
2. 计算汽车牵引力做的有用功：先将路程$s=6.9\ \mathrm{km}$换算为$6900\ \mathrm{m}$，再根据公式$W=Fs$，代入$F=2000\ \mathrm{N}$、$s=6900\ \mathrm{m}$，得$W=2000\ \mathrm{N}×6900\ \mathrm{m}=1.38×10^7\ \mathrm{J}$。
3. 计算发动机效率：根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$，代入数值计算得$\eta=\frac{1.38×10^7\ \mathrm{J}}{6.9×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=20\%$。
【答案】
$6.9×10^7$；20
【知识点】
燃料的热值、功的计算、热机效率
【点评】
本题是热学与力学结合的基础计算题，核心考查热值、功及热机效率的基本公式应用，需注意单位统一，整体难度较低。
【难度系数】
0.6
10 (2023·兰州中考)一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了108 km，所用时间为1 h，消耗汽油10 kg，汽车在行驶过程中所受阻力恒为1 380 N(汽油的热值$q_{汽油}=4.6×10^7$ J/kg).求：
(1)汽车行驶的速度；
(2)牵引力的功率；
(3)汽车发动机的效率.
(1)汽车行驶的速度；
(2)牵引力的功率；
(3)汽车发动机的效率.
答案
(1)$108\ \mathrm{km/h}$
(2)$41400\ \mathrm{W}$
(3)$32.4\%$
[解析](1)汽车行驶的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}$. (2)汽车沿平直公路匀速行驶,受力平衡,根据二力平衡条件可知,牵引力$F=f=1380\ \mathrm{N}$,牵引力做的功$W=Fs=1380\ \mathrm{N}×108×10^3\ \mathrm{m}=1.4904×10^8\ \mathrm{J}$,牵引力的功率为$P=\frac{W}{t}=\frac{1.4904×10^8\ \mathrm{J}}{1×3600\ \mathrm{s}}=41400\ \mathrm{W}$. (3)消耗的汽油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=mq_{\mathrm{汽油}}=10\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^8\ \mathrm{J}$,汽车发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{1.4904×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=32.4\%$.
(2)$41400\ \mathrm{W}$
(3)$32.4\%$
[解析](1)汽车行驶的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}$. (2)汽车沿平直公路匀速行驶,受力平衡,根据二力平衡条件可知,牵引力$F=f=1380\ \mathrm{N}$,牵引力做的功$W=Fs=1380\ \mathrm{N}×108×10^3\ \mathrm{m}=1.4904×10^8\ \mathrm{J}$,牵引力的功率为$P=\frac{W}{t}=\frac{1.4904×10^8\ \mathrm{J}}{1×3600\ \mathrm{s}}=41400\ \mathrm{W}$. (3)消耗的汽油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=mq_{\mathrm{汽油}}=10\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^8\ \mathrm{J}$,汽车发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{1.4904×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=32.4\%$.
解析
【分析】
本题分为三小问，解题思路如下：
1. 求汽车行驶的速度：利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，题目已给出行驶路程和时间，直接代入公式计算即可。
2. 求牵引力的功率：汽车匀速行驶时受力平衡，牵引力等于阻力；先计算牵引力做的功，再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入功和时间计算功率。
3. 求发动机的效率：效率是牵引力做的有用功与汽油完全燃烧放出总热量的比值；先计算汽油燃烧放出的热量，再用效率公式计算结果。
【解析】
解：
(1) 汽车行驶的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}$；
(2) 汽车匀速行驶，受力平衡，牵引力$F=f=1380\ \mathrm{N}$；
行驶路程$s=108\ \mathrm{km}=108×10^3\ \mathrm{m}$，
牵引力做的功：
$W=Fs=1380\ \mathrm{N}×108×10^3\ \mathrm{m}=1.4904×10^8\ \mathrm{J}$；
时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$，
牵引力的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.4904×10^8\ \mathrm{J}}{3600\ \mathrm{s}}=41400\ \mathrm{W}$；
(3) 汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=mq_{\mathrm{汽油}}=10\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^8\ \mathrm{J}$；
发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{1.4904×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=32.4\%$。
【答案】
(1) $108\ \mathrm{km/h}$；(2) $41400\ \mathrm{W}$；(3) $32.4\%$
【知识点】
速度的计算、功率的计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础综合题，考查公式应用和受力分析，解题步骤清晰，属于中考常规题型，只要掌握相关知识点即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
本题分为三小问，解题思路如下：
1. 求汽车行驶的速度：利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，题目已给出行驶路程和时间，直接代入公式计算即可。
2. 求牵引力的功率：汽车匀速行驶时受力平衡，牵引力等于阻力；先计算牵引力做的功，再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入功和时间计算功率。
3. 求发动机的效率：效率是牵引力做的有用功与汽油完全燃烧放出总热量的比值；先计算汽油燃烧放出的热量，再用效率公式计算结果。
【解析】
解：
(1) 汽车行驶的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}$；
(2) 汽车匀速行驶，受力平衡，牵引力$F=f=1380\ \mathrm{N}$；
行驶路程$s=108\ \mathrm{km}=108×10^3\ \mathrm{m}$，
牵引力做的功：
$W=Fs=1380\ \mathrm{N}×108×10^3\ \mathrm{m}=1.4904×10^8\ \mathrm{J}$；
时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$，
牵引力的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.4904×10^8\ \mathrm{J}}{3600\ \mathrm{s}}=41400\ \mathrm{W}$；
(3) 汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=mq_{\mathrm{汽油}}=10\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^8\ \mathrm{J}$；
发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{1.4904×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=32.4\%$。
【答案】
(1) $108\ \mathrm{km/h}$；(2) $41400\ \mathrm{W}$；(3) $32.4\%$
【知识点】
速度的计算、功率的计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础综合题，考查公式应用和受力分析，解题步骤清晰，属于中考常规题型，只要掌握相关知识点即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
11 认识自然,亲近自然,初春学校组织学生到一农庄进行社会实践活动.小京携带一个质量为1 kg的合金锅、一台便携式丁烷气炉(内置一瓶新的燃气,参数如表所示).爱探究的小京查到便携式丁烷气炉的热效率为30%,液化丁烷气的燃烧效率为90%,野炊地水的沸点为96 ℃,测出当地水的温度为26 ℃.[水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃),合金锅的比热容为$0.8×10^3$ J/(kg·℃)]
(1)完全燃烧0.1 kg的液化丁烷气可以放出多少焦耳的热量?
(2)需多少焦耳的热量,才能使合金锅内2 kg的水温度升高50 ℃?(提示:给锅里的水加热时,锅也同时吸热)
(3)如果丁烷气炉以最大火力工作,一瓶液化丁烷气最多能持续燃烧1.4 h,这样能够把质量为多少千克的水烧开?(结果保留一位小数)
(1)完全燃烧0.1 kg的液化丁烷气可以放出多少焦耳的热量?
(2)需多少焦耳的热量,才能使合金锅内2 kg的水温度升高50 ℃?(提示:给锅里的水加热时,锅也同时吸热)
(3)如果丁烷气炉以最大火力工作,一瓶液化丁烷气最多能持续燃烧1.4 h,这样能够把质量为多少千克的水烧开?(结果保留一位小数)
答案
(1)$9×10^6\ \mathrm{J}$
(2)$4.6×10^5\ \mathrm{J}$
(3)$17.4\ \mathrm{kg}$
[解析](1)完全燃烧0.1 kg的丁烷气体可以放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=mq=0.1\ \mathrm{kg}×9×10^7\ \mathrm{J/kg}=9×10^6\ \mathrm{J}$.
(2)使合金锅内2 kg的水温度升高50 ℃水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸水}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×50\ ℃=4.2×10^5\ \mathrm{J}$,合金锅吸收的热量为$Q_{\mathrm{吸锅}}=c_{\mathrm{合金}}m_{\mathrm{合金}}\Delta t=0.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×50\ ℃=4×10^4\ \mathrm{J}$,共需要吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{吸水}}+Q_{\mathrm{吸锅}}=4.2×10^5\ \mathrm{J}+4×10^4\ \mathrm{J}=4.6×10^5\ \mathrm{J}$.
(3)燃气炉以最大火力工作时,消耗燃气的质量为$m_{\mathrm{气}}=150\ \mathrm{g/h}×1.4\ \mathrm{h}=210\ \mathrm{g}=0.21\ \mathrm{kg}$,由题知,液化丁烷气体的燃烧效率为90%,则液化丁烷气体燃烧时所放出的热量$Q_1=Q_{\mathrm{放}}×90\%=m_{\mathrm{气}}q×90\%=9×10^7\ \mathrm{J/kg}×0.21\ \mathrm{kg}×90\%=1.701×10^7\ \mathrm{J}$,由题可知,便携式丁烷气炉的热效率为30%,则水吸收的热量$Q_2=Q_1×30\%=1.701×10^7\ \mathrm{J}×30\%=5.103×10^6\ \mathrm{J}$,由物体吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$可知,能烧开水的质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{Q_2}{c_{\mathrm{水}}(t-t_0)}=\frac{5.103×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(96\ ℃-26\ ℃)}≈17.4\ \mathrm{kg}$.
(2)$4.6×10^5\ \mathrm{J}$
(3)$17.4\ \mathrm{kg}$
[解析](1)完全燃烧0.1 kg的丁烷气体可以放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=mq=0.1\ \mathrm{kg}×9×10^7\ \mathrm{J/kg}=9×10^6\ \mathrm{J}$.
(2)使合金锅内2 kg的水温度升高50 ℃水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸水}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×50\ ℃=4.2×10^5\ \mathrm{J}$,合金锅吸收的热量为$Q_{\mathrm{吸锅}}=c_{\mathrm{合金}}m_{\mathrm{合金}}\Delta t=0.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×50\ ℃=4×10^4\ \mathrm{J}$,共需要吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{吸水}}+Q_{\mathrm{吸锅}}=4.2×10^5\ \mathrm{J}+4×10^4\ \mathrm{J}=4.6×10^5\ \mathrm{J}$.
(3)燃气炉以最大火力工作时,消耗燃气的质量为$m_{\mathrm{气}}=150\ \mathrm{g/h}×1.4\ \mathrm{h}=210\ \mathrm{g}=0.21\ \mathrm{kg}$,由题知,液化丁烷气体的燃烧效率为90%,则液化丁烷气体燃烧时所放出的热量$Q_1=Q_{\mathrm{放}}×90\%=m_{\mathrm{气}}q×90\%=9×10^7\ \mathrm{J/kg}×0.21\ \mathrm{kg}×90\%=1.701×10^7\ \mathrm{J}$,由题可知,便携式丁烷气炉的热效率为30%,则水吸收的热量$Q_2=Q_1×30\%=1.701×10^7\ \mathrm{J}×30\%=5.103×10^6\ \mathrm{J}$,由物体吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$可知,能烧开水的质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{Q_2}{c_{\mathrm{水}}(t-t_0)}=\frac{5.103×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(96\ ℃-26\ ℃)}≈17.4\ \mathrm{kg}$.
解析
【分析】
本题围绕野炊中的热量相关计算展开，分三步梳理解题思路：
1. 第(1)问：完全燃烧燃料放热，直接利用热值公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，代入丁烷的质量和热值即可计算；
2. 第(2)问：给锅加热时，水和合金锅同时吸热，总吸收热量为水的吸热与合金锅吸热之和，分别用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$计算两者热量后相加；
3. 第(3)问：先算1.4h消耗的丁烷燃气质量，再结合燃气燃烧效率算燃气实际释放的热量，接着利用气炉热效率得到水实际吸收的热量，最后通过吸热公式变形计算水的质量，注意水的温度变化$\Delta t$为沸点与初始温度的差值。
【解析】
(1) 完全燃烧0.1kg液化丁烷气放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}} = mq = 0.1\ \mathrm{kg} × 9 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 9 × 10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 水升高50℃吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸水}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg} × 50\ \mathrm{℃} = 4.2 × 10^5\ \mathrm{J}$；
合金锅升高50℃吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸锅}} = c_{\mathrm{合金}}m_{\mathrm{合金}}\Delta t = 0.8 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × 50\ \mathrm{℃} = 4 × 10^4\ \mathrm{J}$；
共需要吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = Q_{\mathrm{吸水}} + Q_{\mathrm{吸锅}} = 4.2 × 10^5\ \mathrm{J} + 4 × 10^4\ \mathrm{J} = 4.6 × 10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 1.4h消耗的液化丁烷气质量：
$m_{\mathrm{气}} = 150\ \mathrm{g/h} × 1.4\ \mathrm{h} = 210\ \mathrm{g} = 0.21\ \mathrm{kg}$；
燃气燃烧实际放出的热量：
$Q_1 = Q_{\mathrm{放}} × 90\% = m_{\mathrm{气}}q × 90\% = 9 × 10^7\ \mathrm{J/kg} × 0.21\ \mathrm{kg} × 90\% = 1.701 × 10^7\ \mathrm{J}$；
水吸收的热量：
$Q_2 = Q_1 × 30\% = 1.701 × 10^7\ \mathrm{J} × 30\% = 5.103 × 10^6\ \mathrm{J}$；
能烧开的水的质量：
$m_{\mathrm{水}} = \frac{Q_2}{c_{\mathrm{水}}(t - t_0)} = \frac{5.103 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × (96\ \mathrm{℃} - 26\ \mathrm{℃})} \approx 17.4\ \mathrm{kg}$；
【答案】
(1)$9×10^6\ \mathrm{J}$；(2)$4.6×10^5\ \mathrm{J}$；(3)$17.4\ \mathrm{kg}$；
【知识点】
热量计算、热值、热效率
【点评】
本题结合野炊实际场景，考查热量、热值及热效率的综合计算，解题关键是：第(2)问不能忽略合金锅的吸热；第(3)问需依次考虑燃气燃烧效率和气炉热效率，理清能量转化关系，避免效率应用错误。
【难度系数】
0.5
本题围绕野炊中的热量相关计算展开，分三步梳理解题思路：
1. 第(1)问：完全燃烧燃料放热，直接利用热值公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，代入丁烷的质量和热值即可计算；
2. 第(2)问：给锅加热时，水和合金锅同时吸热，总吸收热量为水的吸热与合金锅吸热之和，分别用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$计算两者热量后相加；
3. 第(3)问：先算1.4h消耗的丁烷燃气质量，再结合燃气燃烧效率算燃气实际释放的热量，接着利用气炉热效率得到水实际吸收的热量，最后通过吸热公式变形计算水的质量，注意水的温度变化$\Delta t$为沸点与初始温度的差值。
【解析】
(1) 完全燃烧0.1kg液化丁烷气放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}} = mq = 0.1\ \mathrm{kg} × 9 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 9 × 10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 水升高50℃吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸水}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg} × 50\ \mathrm{℃} = 4.2 × 10^5\ \mathrm{J}$；
合金锅升高50℃吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸锅}} = c_{\mathrm{合金}}m_{\mathrm{合金}}\Delta t = 0.8 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × 50\ \mathrm{℃} = 4 × 10^4\ \mathrm{J}$；
共需要吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = Q_{\mathrm{吸水}} + Q_{\mathrm{吸锅}} = 4.2 × 10^5\ \mathrm{J} + 4 × 10^4\ \mathrm{J} = 4.6 × 10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 1.4h消耗的液化丁烷气质量：
$m_{\mathrm{气}} = 150\ \mathrm{g/h} × 1.4\ \mathrm{h} = 210\ \mathrm{g} = 0.21\ \mathrm{kg}$；
燃气燃烧实际放出的热量：
$Q_1 = Q_{\mathrm{放}} × 90\% = m_{\mathrm{气}}q × 90\% = 9 × 10^7\ \mathrm{J/kg} × 0.21\ \mathrm{kg} × 90\% = 1.701 × 10^7\ \mathrm{J}$；
水吸收的热量：
$Q_2 = Q_1 × 30\% = 1.701 × 10^7\ \mathrm{J} × 30\% = 5.103 × 10^6\ \mathrm{J}$；
能烧开的水的质量：
$m_{\mathrm{水}} = \frac{Q_2}{c_{\mathrm{水}}(t - t_0)} = \frac{5.103 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × (96\ \mathrm{℃} - 26\ \mathrm{℃})} \approx 17.4\ \mathrm{kg}$；
【答案】
(1)$9×10^6\ \mathrm{J}$；(2)$4.6×10^5\ \mathrm{J}$；(3)$17.4\ \mathrm{kg}$；
【知识点】
热量计算、热值、热效率
【点评】
本题结合野炊实际场景，考查热量、热值及热效率的综合计算，解题关键是：第(2)问不能忽略合金锅的吸热；第(3)问需依次考虑燃气燃烧效率和气炉热效率，理清能量转化关系，避免效率应用错误。
【难度系数】
0.5
