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1[2025 四川自贡期中]把$(-\dfrac{3}{4})÷(-\dfrac{2}{3})$转化为乘法，正确的是（
A.$(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{2}{3}$
B.$(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{3}{2}$
C.$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{2}{3})$
D.$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{3}{2})$
D
）A.$(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{2}{3}$
B.$(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{3}{2}$
C.$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{2}{3})$
D.$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{3}{2})$
答案
D 【解析】$(-\dfrac{3}{4})÷(-\dfrac{2}{3})=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{3}{2})$. 故选 D.
2[2025山东青岛期末]$(-\dfrac{5}{2})÷\_\_\_\_\_\_=-3$中的横线上应填（
A.$-\dfrac{6}{5}$
B.$\dfrac{6}{5}$
C.$-\dfrac{5}{6}$
D.$\dfrac{5}{6}$
D
）A.$-\dfrac{6}{5}$
B.$\dfrac{6}{5}$
C.$-\dfrac{5}{6}$
D.$\dfrac{5}{6}$
答案
D 【解析】$(-\dfrac{5}{2})÷(-3)=\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$. 横线上应填$\dfrac{5}{6}$. 故选 D.
3 某同学在计算$-16÷ a$时，误将“÷”看成“+”，得到的结果是$-12$，则$-16÷ a$的正确结果是（
A.6
B.-6
C.4
D.-4
D
）A.6
B.-6
C.4
D.-4
答案
D 【解析】计算$-16÷ a$时，误将“÷”看成“+”，结果得$-12$，即$-16+a=-12$，则$a=4$，所以$-16÷ a=-16÷4=-4$. 故选 D.
4[2025湖北武汉质检]一个数的相反数是5，则这个数与它的倒数的商是
25
。答案
25 【解析】因为一个数的相反数是5，所以这个数是$-5$，所以这个数与它的倒数的商为$(-5)÷(-\dfrac{1}{5})=5×5=25$. 故答案为25.
5 计算:
(1)$0÷(-1\ 000)$；
(2)$(-2.5)÷\dfrac{5}{8}$；
(3)$[2025\ 山西太原质检]24÷(-2)÷(-\dfrac{6}{5})$；
(4)$[2025\ 陕西咸阳期中](-20)÷[(-\dfrac{2}{3})÷(-\dfrac{5}{6})]$。
(1)$0÷(-1\ 000)$；
(2)$(-2.5)÷\dfrac{5}{8}$；
(3)$[2025\ 山西太原质检]24÷(-2)÷(-\dfrac{6}{5})$；
(4)$[2025\ 陕西咸阳期中](-20)÷[(-\dfrac{2}{3})÷(-\dfrac{5}{6})]$。
答案
【解】(1)$0÷(-1\ 000)=0$.
(2)$(-2.5)÷\dfrac{5}{8}=-2.5÷\dfrac{5}{8}=-\dfrac{5}{2}×\dfrac{8}{5}=-4$.
(3)$24÷(-2)÷(-\dfrac{6}{5})=-12÷(-\dfrac{6}{5})=-12×(-\dfrac{5}{6})=10$.
(4)$(-20)÷[(-\dfrac{2}{3})÷(-\dfrac{5}{6})]=-20÷(\dfrac{2}{3}×\dfrac{6}{5})=-20÷\dfrac{4}{5}=-20×\dfrac{5}{4}=-25$.
(2)$(-2.5)÷\dfrac{5}{8}=-2.5÷\dfrac{5}{8}=-\dfrac{5}{2}×\dfrac{8}{5}=-4$.
(3)$24÷(-2)÷(-\dfrac{6}{5})=-12÷(-\dfrac{6}{5})=-12×(-\dfrac{5}{6})=10$.
(4)$(-20)÷[(-\dfrac{2}{3})÷(-\dfrac{5}{6})]=-20÷(\dfrac{2}{3}×\dfrac{6}{5})=-20÷\dfrac{4}{5}=-20×\dfrac{5}{4}=-25$.
6[2026吉林长春质检]对于任意非零有理数$a,b$，定义运算“△”如下：$a△b=\frac{1}{a}÷(-\frac{b}{2})$，如$2△3=\frac{1}{2}÷(-\frac{3}{2})=-\frac{1}{3}$。
（1）求$-1△2$的值；
（2）求$(-2△7)△4$的值。
（1）求$-1△2$的值；
（2）求$(-2△7)△4$的值。
答案
【解】(1)因为$a△ b=\dfrac{1}{a}÷(-\dfrac{b}{2})$,所以$-1△2=-1÷(-\dfrac{2}{2})=-1÷(-1)=1$.
(2)因为$a△ b=\dfrac{1}{a}÷(-\dfrac{b}{2})$,所以$-2△7=-\dfrac{1}{2}÷(-\dfrac{7}{2})=-\dfrac{1}{2}×(-\dfrac{2}{7})=\dfrac{1}{7}$,所以$(-2△7)△4=\dfrac{1}{7}△4=7÷(-\dfrac{4}{2})=7÷(-2)=-\dfrac{7}{2}$.
(2)因为$a△ b=\dfrac{1}{a}÷(-\dfrac{b}{2})$,所以$-2△7=-\dfrac{1}{2}÷(-\dfrac{7}{2})=-\dfrac{1}{2}×(-\dfrac{2}{7})=\dfrac{1}{7}$,所以$(-2△7)△4=\dfrac{1}{7}△4=7÷(-\dfrac{4}{2})=7÷(-2)=-\dfrac{7}{2}$.
7 某冷库的室温为$-6°\mathrm{C}$，有一批食品需在$-20°\mathrm{C}$条件下冷冻，如果冷库每小时降温$3.5°\mathrm{C}$，那么降到所需温度需要的时间为（
A.1小时
B.2小时
C.3小时
D.4小时
D
）A.1小时
B.2小时
C.3小时
D.4小时
答案
D 【解析】$[(-6)-(-20)]÷3.5=14÷3.5=4$(时). 故选 D.
8 已知某山区海拔每升高 100 米,气温大约降低0.6 ℃. 某种植物适宜生长在温度为 20 ℃的山坡上,现在测得山脚下的温度为 23 ℃,那么该植物种植在距山脚多高处为宜？
刷易错 ▶…………小心有坑~
刷易错 ▶…………小心有坑~
答案
【解】$(23-20)÷0.6×100=500$(米).
答:该植物种植在距山脚500米高处为宜.
答:该植物种植在距山脚500米高处为宜.
9 计算：$\frac{1}{12} ÷ ( \frac{1}{6} - \frac{3}{4} )$。
佳佳的计算过程如下：
原式$=\frac{1}{12} ÷ \frac{1}{6} - \frac{1}{12} ÷ \frac{3}{4}$
$=\frac{1}{12} × 6 - \frac{1}{12} × \frac{4}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{7}{18}$。
佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由并且给出正确的计算过程。
佳佳的计算过程如下：
原式$=\frac{1}{12} ÷ \frac{1}{6} - \frac{1}{12} ÷ \frac{3}{4}$
$=\frac{1}{12} × 6 - \frac{1}{12} × \frac{4}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{7}{18}$。
佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由并且给出正确的计算过程。
答案
【解】佳佳的计算过程不正确. 理由:乘法对加法的分配律不适用于有理数的除法.
正确的计算过程:原式$=\dfrac{1}{12}÷(\dfrac{2}{12}-\dfrac{9}{12})=\dfrac{1}{12}÷(-\dfrac{7}{12})=-\dfrac{1}{12}×\dfrac{12}{7}=-\dfrac{1}{7}$.
正确的计算过程:原式$=\dfrac{1}{12}÷(\dfrac{2}{12}-\dfrac{9}{12})=\dfrac{1}{12}÷(-\dfrac{7}{12})=-\dfrac{1}{12}×\dfrac{12}{7}=-\dfrac{1}{7}$.
