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6.（青岛中考）如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，则图②中榫卯构件的左视图是【 】
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确左视图的定义：左视图是观察者站在几何体的左侧，正对几何体观察得到的平面图形。解题时第一步确定观察方向为构件的左侧，第二步梳理从左侧能看到的所有轮廓线：看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示，第三步将观察到的形状和选项逐一比对，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
根据左视图的定义，从该榫卯构件的左侧观察：
1. 构件的整体外轮廓为矩形；
2. 内部凸起的结构从左侧观察可见的线条特征与选项A一致，其余选项的轮廓或内部线条均不符合左侧观察的结果。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
左视图的识别，简单几何体的三视图
【点评】
本题结合中国传统榫卯结构考查三视图的识别，将传统文化与数学知识结合，考查学生的空间想象能力，属于三视图部分的常规考查题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确左视图的定义：左视图是观察者站在几何体的左侧，正对几何体观察得到的平面图形。解题时第一步确定观察方向为构件的左侧，第二步梳理从左侧能看到的所有轮廓线：看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示，第三步将观察到的形状和选项逐一比对，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
根据左视图的定义，从该榫卯构件的左侧观察：
1. 构件的整体外轮廓为矩形；
2. 内部凸起的结构从左侧观察可见的线条特征与选项A一致，其余选项的轮廓或内部线条均不符合左侧观察的结果。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
左视图的识别，简单几何体的三视图
【点评】
本题结合中国传统榫卯结构考查三视图的识别，将传统文化与数学知识结合，考查学生的空间想象能力，属于三视图部分的常规考查题型。
【难度系数】
0.7
7. 如图是两根木杆及其影子的图形.
（1）这个图形反映的是中心投影还是平行投影？答：
（2）请你在图中画出表示小树影长的线段AB.
（1）这个图形反映的是中心投影还是平行投影？答：
中心投影
.（2）请你在图中画出表示小树影长的线段AB.
答案
7. (1) 中心投影 (2) 略
解析
【分析】
（1）判断投影类型需要先区分平行投影和中心投影的特征：平行投影的光线互相平行，同一时刻下物体高度和影长成正比，不同物体的顶端与影子顶端的连线互相平行；中心投影的光线由同一点（点光源）发出，不同物体的顶端与影子顶端的连线延长后会交于点光源处。观察图中两根木杆，较高的木杆影长更短，不符合平行投影的特征，且将两木杆顶端和各自影子外端连接延长后会交于一点，因此可判断为中心投影。
（2）画小树影长的思路：首先根据两根已知木杆和对应的影子确定点光源的位置，再通过点光源和小树的顶端确定影子的外端点，即可得到表示影长的线段。
【解析】
（1）分别连接两根木杆的顶端与对应影子的右端点，将两条连线延长后会相交于同一点，符合中心投影“光线从同一点发出”的特征，因此该投影属于中心投影。
（2）作图步骤：
① 连接左侧高木杆的顶端和其影子的右端点，连接中间矮木杆的顶端和其影子的右端点，将两条线段向左延长，交点即为点光源O；
② 连接点O与小树的顶端，向右延长交地面的水平虚线于点B，记小树的底端为点A，线段AB就是小树的影长。
【答案】
（1）中心投影
（2）按照上述作图方法画出线段AB即可
【知识点】
中心投影的识别，中心投影作图，投影类型判断
【点评】
本题重点考查投影类型的区分和中心投影的实际作图，解题的核心是抓住中心投影的光线交汇于同一点的特征，只要掌握点光源的确定方法，就能顺利完成解题。
【难度系数】
0.8
（1）判断投影类型需要先区分平行投影和中心投影的特征：平行投影的光线互相平行，同一时刻下物体高度和影长成正比，不同物体的顶端与影子顶端的连线互相平行；中心投影的光线由同一点（点光源）发出，不同物体的顶端与影子顶端的连线延长后会交于点光源处。观察图中两根木杆，较高的木杆影长更短，不符合平行投影的特征，且将两木杆顶端和各自影子外端连接延长后会交于一点，因此可判断为中心投影。
（2）画小树影长的思路：首先根据两根已知木杆和对应的影子确定点光源的位置，再通过点光源和小树的顶端确定影子的外端点，即可得到表示影长的线段。
【解析】
（1）分别连接两根木杆的顶端与对应影子的右端点，将两条连线延长后会相交于同一点，符合中心投影“光线从同一点发出”的特征，因此该投影属于中心投影。
（2）作图步骤：
① 连接左侧高木杆的顶端和其影子的右端点，连接中间矮木杆的顶端和其影子的右端点，将两条线段向左延长，交点即为点光源O；
② 连接点O与小树的顶端，向右延长交地面的水平虚线于点B，记小树的底端为点A，线段AB就是小树的影长。
【答案】
（1）中心投影
（2）按照上述作图方法画出线段AB即可
【知识点】
中心投影的识别，中心投影作图，投影类型判断
【点评】
本题重点考查投影类型的区分和中心投影的实际作图，解题的核心是抓住中心投影的光线交汇于同一点的特征，只要掌握点光源的确定方法，就能顺利完成解题。
【难度系数】
0.8
8. 某运动会的颁奖台如图所示,请画出它的主视图、左视图和俯视图. 
答案
解：
按照视图的绘制规则，得到的三个视图特征如下：
1. 主视图：从指定正面观察，图形为水平排列的三个矩形，左、右两个矩形高度相等，中间矩形的高度大于左右矩形，三个矩形底边对齐，所有可见轮廓线用实线绘制。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，图形为上下排列的两个矩形，下层为横向长矩形，上层矩形位于下层矩形的中部，上层矩形的高度等于主视图中间矩形高出左右矩形的部分，所有可见轮廓线用实线绘制。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，图形为水平排列的三个矩形，三个矩形顶边对齐，中间矩形的宽度大于左右两个矩形的宽度，所有可见轮廓线用实线绘制。
绘制时满足主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等的基本要求即可。
按照视图的绘制规则，得到的三个视图特征如下：
1. 主视图：从指定正面观察，图形为水平排列的三个矩形，左、右两个矩形高度相等，中间矩形的高度大于左右矩形，三个矩形底边对齐，所有可见轮廓线用实线绘制。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，图形为上下排列的两个矩形，下层为横向长矩形，上层矩形位于下层矩形的中部，上层矩形的高度等于主视图中间矩形高出左右矩形的部分，所有可见轮廓线用实线绘制。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，图形为水平排列的三个矩形，三个矩形顶边对齐，中间矩形的宽度大于左右两个矩形的宽度，所有可见轮廓线用实线绘制。
绘制时满足主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等的基本要求即可。
解析
【分析】
首先明确三视图的定义：主视图是从正面观察几何体得到的平面图形，左视图是从左面观察得到的平面图形，俯视图是从上面观察得到的平面图形，绘制时需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规则，所有可见的轮廓线用实线绘制。第一步先确定观察方向，本题已指定正面朝向：①从正面观察时，颁奖台左右两侧高度相等，中间部分更高，因此可以看到三个底边对齐的矩形，左右矩形高度一致，中间矩形高度更高；②从左面观察时，可看到上下两层结构，下层是整体的横向长矩形，上层凸起部分位于下层矩形的中部，因此下层大矩形上方中间有一个小矩形；③从上面观察时，可看到三个顶边对齐的矩形，中间矩形的宽度大于左右两个矩形的宽度。最后按照投影规则规范绘制即可。
【解析】
绘制三视图需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，可见轮廓线用实线绘制：
1. 主视图：从指定正面观察，图形为水平排列的三个矩形，左、右两个矩形高度相等，中间矩形的高度大于左右矩形，三个矩形底边对齐，所有可见轮廓线用实线绘制。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，图形为上下排列的两个矩形，下层为横向长矩形，上层矩形位于下层矩形的中部，上层矩形的高度等于主视图中间矩形高出左右矩形的部分，所有可见轮廓线用实线绘制。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，图形为水平排列的三个矩形，三个矩形顶边对齐，中间矩形的宽度大于左右两个矩形的宽度，所有可见轮廓线用实线绘制。
【答案】
按照视图的绘制规则，得到的三个视图特征如下：
1. 主视图：从指定正面观察，图形为水平排列的三个矩形，左、右两个矩形高度相等，中间矩形的高度大于左右矩形，三个矩形底边对齐，所有可见轮廓线用实线绘制。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，图形为上下排列的两个矩形，下层为横向长矩形，上层矩形位于下层矩形的中部，上层矩形的高度等于主视图中间矩形高出左右矩形的部分，所有可见轮廓线用实线绘制。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，图形为水平排列的三个矩形，三个矩形顶边对齐，中间矩形的宽度大于左右两个矩形的宽度，所有可见轮廓线用实线绘制。
绘制时满足主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等的基本要求即可。
【知识点】
三视图画法；组合体的三视图；投影规律
【点评】
本题考查简单组合体三视图的绘制能力，需要准确把握不同观察方向下几何体的轮廓特征，牢记三视图的绘制规则和对应关系，是视图部分的基础典型题。
【难度系数】
0.8
首先明确三视图的定义：主视图是从正面观察几何体得到的平面图形，左视图是从左面观察得到的平面图形，俯视图是从上面观察得到的平面图形，绘制时需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规则，所有可见的轮廓线用实线绘制。第一步先确定观察方向，本题已指定正面朝向：①从正面观察时，颁奖台左右两侧高度相等，中间部分更高，因此可以看到三个底边对齐的矩形，左右矩形高度一致，中间矩形高度更高；②从左面观察时，可看到上下两层结构，下层是整体的横向长矩形，上层凸起部分位于下层矩形的中部，因此下层大矩形上方中间有一个小矩形；③从上面观察时，可看到三个顶边对齐的矩形，中间矩形的宽度大于左右两个矩形的宽度。最后按照投影规则规范绘制即可。
【解析】
绘制三视图需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，可见轮廓线用实线绘制：
1. 主视图：从指定正面观察，图形为水平排列的三个矩形，左、右两个矩形高度相等，中间矩形的高度大于左右矩形，三个矩形底边对齐，所有可见轮廓线用实线绘制。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，图形为上下排列的两个矩形，下层为横向长矩形，上层矩形位于下层矩形的中部，上层矩形的高度等于主视图中间矩形高出左右矩形的部分，所有可见轮廓线用实线绘制。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，图形为水平排列的三个矩形，三个矩形顶边对齐，中间矩形的宽度大于左右两个矩形的宽度，所有可见轮廓线用实线绘制。
【答案】
按照视图的绘制规则，得到的三个视图特征如下：
1. 主视图：从指定正面观察，图形为水平排列的三个矩形，左、右两个矩形高度相等，中间矩形的高度大于左右矩形，三个矩形底边对齐，所有可见轮廓线用实线绘制。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，图形为上下排列的两个矩形，下层为横向长矩形，上层矩形位于下层矩形的中部，上层矩形的高度等于主视图中间矩形高出左右矩形的部分，所有可见轮廓线用实线绘制。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，图形为水平排列的三个矩形，三个矩形顶边对齐，中间矩形的宽度大于左右两个矩形的宽度，所有可见轮廓线用实线绘制。
绘制时满足主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等的基本要求即可。
【知识点】
三视图画法；组合体的三视图；投影规律
【点评】
本题考查简单组合体三视图的绘制能力，需要准确把握不同观察方向下几何体的轮廓特征，牢记三视图的绘制规则和对应关系，是视图部分的基础典型题。
【难度系数】
0.8
9. 圭表是古代汉族科学家发明的度量日影长度以定节令的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成. 当太阳照着表的时候，圭上出现了表的影子，根据影子的方向和长度，就能读出时间. 那么，表在圭面上形成的投影是 【 】
A.中心投影
B.平行投影
C.既是平行投影，又是中心投影
D.不能确定
A.中心投影
B.平行投影
C.既是平行投影，又是中心投影
D.不能确定
答案
B
解析
【分析】
首先明确两类投影的核心区别：中心投影的光源是点光源，光线从同一点发散；平行投影的光源是平行光线，最典型的就是太阳光，太阳距离地球极远，照射到地球的光线可近似看作平行光线。再分析题目中投影的形成原因：圭表的影子是太阳光照射表产生的，光源为太阳，对应光线是平行光线，由此即可判断投影类型。
【解析】
投影分为两类：
1. 中心投影：由点光源发出的光线形成的投影，光线从一点向外发散；
2. 平行投影：由平行光线形成的投影。
本题中表的影子是太阳光照射形成的，太阳光可近似看作平行光线，因此该投影属于平行投影，故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行投影；中心投影；投影类型判断
【点评】
本题以我国古代天文仪器圭表为背景考查投影类型的判断，将数学知识和传统文化相结合，解题核心是区分平行投影和中心投影的光源差异，牢记太阳光属于平行光线即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
首先明确两类投影的核心区别：中心投影的光源是点光源，光线从同一点发散；平行投影的光源是平行光线，最典型的就是太阳光，太阳距离地球极远，照射到地球的光线可近似看作平行光线。再分析题目中投影的形成原因：圭表的影子是太阳光照射表产生的，光源为太阳，对应光线是平行光线，由此即可判断投影类型。
【解析】
投影分为两类：
1. 中心投影：由点光源发出的光线形成的投影，光线从一点向外发散；
2. 平行投影：由平行光线形成的投影。
本题中表的影子是太阳光照射形成的，太阳光可近似看作平行光线，因此该投影属于平行投影，故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行投影；中心投影；投影类型判断
【点评】
本题以我国古代天文仪器圭表为背景考查投影类型的判断，将数学知识和传统文化相结合，解题核心是区分平行投影和中心投影的光源差异，牢记太阳光属于平行光线即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
10. 有一个正方体木块，它的6个面分别标有数字1~6，如图是从不同方向看到的这个正方体木块上的数字，则数字6对面的数字是 【 】
A.5
B.4
C.3
D.2
A.5
B.4
C.3
D.2
答案
D
解析
【分析】解决正方体对面数字问题的核心逻辑是：正方体每个面有且仅有1个相对面、4个相邻面，若找到某数字的所有相邻数字，剩余未出现的数字就是它的对面数字。本题中数字3在三个视图中都出现，相邻数字最多，优先从3入手推导，再逐步推出其他数字的相对关系，最终得到6的对面数字。
【解析】
步骤1：推导3的对面数字
观察三个视图，和3相邻的数字有1、2、4、6，正方体6个面标有1~6共6个数字，排除相邻的4个数字后，剩余数字为5，因此3的对面是5。
步骤2：推导1的对面数字
观察视图可知，和1相邻的数字有2、3、6，结合步骤1结论，3的对面是5，因此1也和5相邻，即和1相邻的数字有2、3、5、6，排除后剩余数字为4，因此1的对面是4。
步骤3：推导6的对面数字
已确定3↔5、1↔4，剩余数字为6和2，因此6的对面是2。
【答案】D
【知识点】正方体面的位置关系，立体图形的视图，逻辑推理
【点评】本题考查空间观念的应用，解题关键是从出现次数最多的数字入手，通过排除相邻数字的方法推导相对数字，是立体图形认识类的典型基础题。
【难度系数】0.7
【解析】
步骤1：推导3的对面数字
观察三个视图，和3相邻的数字有1、2、4、6，正方体6个面标有1~6共6个数字，排除相邻的4个数字后，剩余数字为5，因此3的对面是5。
步骤2：推导1的对面数字
观察视图可知，和1相邻的数字有2、3、6，结合步骤1结论，3的对面是5，因此1也和5相邻，即和1相邻的数字有2、3、5、6，排除后剩余数字为4，因此1的对面是4。
步骤3：推导6的对面数字
已确定3↔5、1↔4，剩余数字为6和2，因此6的对面是2。
【答案】D
【知识点】正方体面的位置关系，立体图形的视图，逻辑推理
【点评】本题考查空间观念的应用，解题关键是从出现次数最多的数字入手，通过排除相邻数字的方法推导相对数字，是立体图形认识类的典型基础题。
【难度系数】0.7
11.（淄博期末）有下列各种现象：①阳光下沙滩上人的影子；②晚上人走在路灯下的影子；③中午用来乘凉的树影；④阳光下旗杆的影子.其中属于中心投影的是
②
.(只填序号)答案
11. ②
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确中心投影和平行投影的核心区别：中心投影的光源是点光源，平行投影的光源是平行光线（最典型的就是太阳光）。解题思路为：第一步先回忆两种投影的定义，第二步逐一判断4个现象对应的光源类型，就能筛选出符合要求的选项。
【解析】
首先明确两种投影的定义：
1. 中心投影：由点光源（如路灯、台灯等）发出的光线形成的投影；
2. 平行投影：由平行光线（如太阳光）形成的投影。
对四个现象逐一判断：
①阳光下沙滩上人的影子：光源为太阳，太阳光线近似平行，属于平行投影；
②晚上人走在路灯下的影子：光源为路灯，属于点光源，属于中心投影；
③中午用来乘凉的树影：光源为太阳，太阳光线近似平行，属于平行投影；
④阳光下旗杆的影子：光源为太阳，太阳光线近似平行，属于平行投影。
因此只有②属于中心投影。
【答案】
②
【知识点】
中心投影，平行投影，投影判定
【点评】
本题考查两种投影类型的区分，解题关键是牢记常见光源对应的投影类型：太阳光对应平行投影，路灯、室内灯具等点光源对应中心投影，结合定义就能快速得出结论。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确中心投影和平行投影的核心区别：中心投影的光源是点光源，平行投影的光源是平行光线（最典型的就是太阳光）。解题思路为：第一步先回忆两种投影的定义，第二步逐一判断4个现象对应的光源类型，就能筛选出符合要求的选项。
【解析】
首先明确两种投影的定义：
1. 中心投影：由点光源（如路灯、台灯等）发出的光线形成的投影；
2. 平行投影：由平行光线（如太阳光）形成的投影。
对四个现象逐一判断：
①阳光下沙滩上人的影子：光源为太阳，太阳光线近似平行，属于平行投影；
②晚上人走在路灯下的影子：光源为路灯，属于点光源，属于中心投影；
③中午用来乘凉的树影：光源为太阳，太阳光线近似平行，属于平行投影；
④阳光下旗杆的影子：光源为太阳，太阳光线近似平行，属于平行投影。
因此只有②属于中心投影。
【答案】
②
【知识点】
中心投影，平行投影，投影判定
【点评】
本题考查两种投影类型的区分，解题关键是牢记常见光源对应的投影类型：太阳光对应平行投影，路灯、室内灯具等点光源对应中心投影，结合定义就能快速得出结论。
【难度系数】
0.8
