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2. 判断下列说法是否正确.
(1) 函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象在x轴的上方. (
(2) 若点$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$都在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上,且$x_1 ＞ x_2$,则$y_1 ＜ y_2$. (
(3) 若点$(a,b)$在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上,则点$(b,a)$也在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上. (
(1) 函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象在x轴的上方. (
×
)(2) 若点$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$都在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上,且$x_1 ＞ x_2$,则$y_1 ＜ y_2$. (
×
)(3) 若点$(a,b)$在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上,则点$(b,a)$也在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上. (
√
)答案
2. (1) × (2) × (3) √
解析
【分析】
这道题围绕反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象与性质设置，解题时可按以下思路逐一分析：1. 回忆$y=\frac{1}{x}$的图象分布，判断第一问的正误；2. 明确反比例函数增减性的适用前提，判断第二问；3. 利用“函数图象上的点满足函数解析式”的特征，验证第三问。
【解析】
(1) 反比例函数$y=\frac{1}{x}$的自变量$x≠0$：当$x＞0$时，$y＞0$，图象在第一象限（x轴上方）；当$x＜0$时，$y＜0$，图象在第三象限（x轴下方），因此图象并非全部在x轴上方，该说法错误。
(2) 反比例函数$y=\frac{1}{x}$的增减性成立的前提是在同一象限内（即x的取值同正或同负）：若$x_1＞0＞x_2$，则$y_1＞0$，$y_2＜0$，此时$y_1＞y_2$，与题中结论不符，因此该说法错误。
(3) 若点$(a,b)$在$y=\frac{1}{x}$的图象上，则代入解析式可得$b=\frac{1}{a}$，即$ab=1$，变形可得$a=\frac{1}{b}$，满足$y=\frac{1}{x}$的解析式，因此点$(b,a)$也在该函数图象上，该说法正确。
【答案】
(1) × (2) × (3) √
【知识点】
反比例函数的图象、反比例函数的增减性、反比例函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题侧重考查反比例函数的核心基础性质，易错点是判断增减性时忽略“同一象限”的前提条件，学习时需牢记性质的适用范围，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
这道题围绕反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象与性质设置，解题时可按以下思路逐一分析：1. 回忆$y=\frac{1}{x}$的图象分布，判断第一问的正误；2. 明确反比例函数增减性的适用前提，判断第二问；3. 利用“函数图象上的点满足函数解析式”的特征，验证第三问。
【解析】
(1) 反比例函数$y=\frac{1}{x}$的自变量$x≠0$：当$x＞0$时，$y＞0$，图象在第一象限（x轴上方）；当$x＜0$时，$y＜0$，图象在第三象限（x轴下方），因此图象并非全部在x轴上方，该说法错误。
(2) 反比例函数$y=\frac{1}{x}$的增减性成立的前提是在同一象限内（即x的取值同正或同负）：若$x_1＞0＞x_2$，则$y_1＞0$，$y_2＜0$，此时$y_1＞y_2$，与题中结论不符，因此该说法错误。
(3) 若点$(a,b)$在$y=\frac{1}{x}$的图象上，则代入解析式可得$b=\frac{1}{a}$，即$ab=1$，变形可得$a=\frac{1}{b}$，满足$y=\frac{1}{x}$的解析式，因此点$(b,a)$也在该函数图象上，该说法正确。
【答案】
(1) × (2) × (3) √
【知识点】
反比例函数的图象、反比例函数的增减性、反比例函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题侧重考查反比例函数的核心基础性质，易错点是判断增减性时忽略“同一象限”的前提条件，学习时需牢记性质的适用范围，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
3. 在同一直角坐标系中，函数$y = 2x$与$y = -\dfrac{1}{x}$的图象大致是(
符合正比例函数过一、三象限，反比例函数图象在二、四象限的对应选项
)答案
3. 选过一、三象限的正比例直线和位于二、四象限的双曲线对应的选项
解析
【分析】
解题时先分别回忆正比例函数和反比例函数的图象性质，根据函数解析式中k的正负，分别判断两个函数图象所在的象限，再和四个选项逐一比对，排除不符合的选项即可得到正确答案。第一步先判断正比例函数$y=2x$的图象：正比例函数$y=kx(k≠0)$中，$k＞0$时图象过一、三象限，$k＜0$时过二、四象限，本题$k=2＞0$，所以直线过一、三象限，据此先排除直线过二、四象限的选项；第二步判断反比例函数$y=-\dfrac{1}{x}$的图象：反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$中，$k＞0$时图象在一、三象限，$k＜0$时在二、四象限，本题$k=-1＜0$，所以双曲线在二、四象限，再排除反比例图象不符合的选项即可。
【解析】
1. 分析正比例函数$y=2x$的图象：
该函数是正比例函数，比例系数$k=2＞0$，根据正比例函数的性质，其图象为过原点的直线，经过第一、三象限，因此可排除直线过第二、四象限的选项A、B。
2. 分析反比例函数$y=-\dfrac{1}{x}$的图象：
该函数是反比例函数，比例系数$k=-1＜0$，根据反比例函数的性质，其图象是双曲线，两个分支分别位于第二、四象限，因此可排除双曲线位于第一、三象限的选项C。
综上，只有选项D符合两个函数的图象特征。
【答案】
D
【知识点】
正比例函数图象性质；反比例函数图象性质；函数图象判断
【点评】
本题是函数图象判断的基础题型，解题核心是掌握正比例函数、反比例函数的图象与比例系数k的对应关系，熟练掌握性质即可快速筛选出正确选项。
【难度系数】
0.8
解题时先分别回忆正比例函数和反比例函数的图象性质，根据函数解析式中k的正负，分别判断两个函数图象所在的象限，再和四个选项逐一比对，排除不符合的选项即可得到正确答案。第一步先判断正比例函数$y=2x$的图象：正比例函数$y=kx(k≠0)$中，$k＞0$时图象过一、三象限，$k＜0$时过二、四象限，本题$k=2＞0$，所以直线过一、三象限，据此先排除直线过二、四象限的选项；第二步判断反比例函数$y=-\dfrac{1}{x}$的图象：反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$中，$k＞0$时图象在一、三象限，$k＜0$时在二、四象限，本题$k=-1＜0$，所以双曲线在二、四象限，再排除反比例图象不符合的选项即可。
【解析】
1. 分析正比例函数$y=2x$的图象：
该函数是正比例函数，比例系数$k=2＞0$，根据正比例函数的性质，其图象为过原点的直线，经过第一、三象限，因此可排除直线过第二、四象限的选项A、B。
2. 分析反比例函数$y=-\dfrac{1}{x}$的图象：
该函数是反比例函数，比例系数$k=-1＜0$，根据反比例函数的性质，其图象是双曲线，两个分支分别位于第二、四象限，因此可排除双曲线位于第一、三象限的选项C。
综上，只有选项D符合两个函数的图象特征。
【答案】
D
【知识点】
正比例函数图象性质；反比例函数图象性质；函数图象判断
【点评】
本题是函数图象判断的基础题型，解题核心是掌握正比例函数、反比例函数的图象与比例系数k的对应关系，熟练掌握性质即可快速筛选出正确选项。
【难度系数】
0.8
1. 已知反比例函数$y=\frac{k+2}{3x}$的图象在第一、第三象限，则k应满足
k＞-2
。答案
1. k＞-2
解析
【分析】
解题时首先回忆反比例函数的性质：反比例函数$y=\frac{m}{x}$（$m$为常数且$m\ne0$）中，当$m＞0$时，图象位于第一、第三象限；当$m＜0$时，图象位于第二、第四象限。首先将题目给出的函数整理为反比例函数的标准形式，找到对应的比例系数，再根据图象所在象限的性质列不等式，最后解不等式即可得到$k$的取值范围。
【解析】
将给定的反比例函数变形为标准形式：
$y=\frac{k+2}{3x}=\frac{\frac{k+2}{3}}{x}$
已知该函数图象在第一、第三象限，因此比例系数大于0，即：
$\frac{k+2}{3}＞0$
不等式两边同时乘以3，得：
$k+2＞0$
移项解得：$k＞-2$
【答案】
$k＞-2$
【知识点】
反比例函数的图象与性质；解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查反比例函数图象所在象限与比例系数的对应关系，解题的关键是准确提取反比例函数的比例系数，结合性质列不等式求解，易错点是容易忽略系数中的分母3，或记错图象象限与系数正负的对应关系。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆反比例函数的性质：反比例函数$y=\frac{m}{x}$（$m$为常数且$m\ne0$）中，当$m＞0$时，图象位于第一、第三象限；当$m＜0$时，图象位于第二、第四象限。首先将题目给出的函数整理为反比例函数的标准形式，找到对应的比例系数，再根据图象所在象限的性质列不等式，最后解不等式即可得到$k$的取值范围。
【解析】
将给定的反比例函数变形为标准形式：
$y=\frac{k+2}{3x}=\frac{\frac{k+2}{3}}{x}$
已知该函数图象在第一、第三象限，因此比例系数大于0，即：
$\frac{k+2}{3}＞0$
不等式两边同时乘以3，得：
$k+2＞0$
移项解得：$k＞-2$
【答案】
$k＞-2$
【知识点】
反比例函数的图象与性质；解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查反比例函数图象所在象限与比例系数的对应关系，解题的关键是准确提取反比例函数的比例系数，结合性质列不等式求解，易错点是容易忽略系数中的分母3，或记错图象象限与系数正负的对应关系。
【难度系数】
0.85
2. 若函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象在第二、第四象限，则一次函数 $y = kx - 1$ 的图象不经过第
一
象限.答案
2. 一
解析
【分析】
解题时首先根据反比例函数图象所在象限确定k的取值符号，再结合一次函数的斜率k和截距b的符号，判断一次函数图象经过的象限，即可得出不经过的象限。第一步：回忆反比例函数$y=\frac{k}{x}$的性质：图象在第二、第四象限时，比例系数$k＜0$；第二步：回忆一次函数$y=kx+b$的图象与系数的关系：k的符号决定直线倾斜方向，b的符号决定直线与y轴的交点位置，结合k和b的符号即可判断直线经过的象限。
【解析】
解：
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第二、第四象限，
∴根据反比例函数的图象性质可得：$k＜0$，
对于一次函数$y=kx-1$：
其中比例系数$k＜0$，说明直线从左上向右下倾斜，经过第二、第四象限；
常数项$b=-1＜0$，说明直线与y轴交于负半轴，直线会向下偏移，额外经过第三象限；
因此一次函数$y=kx-1$的图象经过第二、第三、第四象限，不经过第一象限。
【答案】
一
【知识点】
反比例函数的图象与性质；一次函数的图象与性质
【点评】
本题是函数性质的基础应用题，重点考查两类函数的图象特征与系数符号的对应关系，熟练掌握相关性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据反比例函数图象所在象限确定k的取值符号，再结合一次函数的斜率k和截距b的符号，判断一次函数图象经过的象限，即可得出不经过的象限。第一步：回忆反比例函数$y=\frac{k}{x}$的性质：图象在第二、第四象限时，比例系数$k＜0$；第二步：回忆一次函数$y=kx+b$的图象与系数的关系：k的符号决定直线倾斜方向，b的符号决定直线与y轴的交点位置，结合k和b的符号即可判断直线经过的象限。
【解析】
解：
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第二、第四象限，
∴根据反比例函数的图象性质可得：$k＜0$，
对于一次函数$y=kx-1$：
其中比例系数$k＜0$，说明直线从左上向右下倾斜，经过第二、第四象限；
常数项$b=-1＜0$，说明直线与y轴交于负半轴，直线会向下偏移，额外经过第三象限；
因此一次函数$y=kx-1$的图象经过第二、第三、第四象限，不经过第一象限。
【答案】
一
【知识点】
反比例函数的图象与性质；一次函数的图象与性质
【点评】
本题是函数性质的基础应用题，重点考查两类函数的图象特征与系数符号的对应关系，熟练掌握相关性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
1.已知点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=-\dfrac{2}{x}$的图象上,且$x_1 ＜ 0 ＜ x_2$,则下列结论一定正确的是(
A.$y_1 + y_2 ＜ 0$
B.$y_1 + y_2 ＞ 0$
C.$y_1 - y_2 ＜ 0$
D.$y_1 - y_2 ＞ 0$
D
)A.$y_1 + y_2 ＜ 0$
B.$y_1 + y_2 ＞ 0$
C.$y_1 - y_2 ＜ 0$
D.$y_1 - y_2 ＞ 0$
答案
1. D
解析
【分析】
解题时先从反比例函数的性质入手：首先根据反比例函数的比例系数k的符号判断函数图象所在的象限，再结合A、B两点横坐标的正负，确定两点分别所在的象限，得到对应y值的符号，最后逐一分析各选项中式子的正负即可得出结论。
【解析】
对于反比例函数$y=-\dfrac{2}{x}$，比例系数$k=-2＜0$，因此它的图象位于第二、四象限：
1. 已知$x_1＜0$，因此点$A(x_1,y_1)$在第二象限，第二象限内点的纵坐标为正，可得$y_1＞0$；
2. 已知$x_2＞0$，因此点$B(x_2,y_2)$在第四象限，第四象限内点的纵坐标为负，可得$y_2＜0$。
接下来分析选项：
选项A、B：$y_1+y_2$的符号由$|y_1|$和$|y_2|$的大小决定，由于题干未给出$x_1$、$x_2$的具体取值，无法判断$|y_1|$和$|y_2|$的大小，因此$y_1+y_2$的正负无法确定，故A、B错误；
选项C、D：由$y_2＜0$可得$-y_2＞0$，因此$y_1 - y_2 = y_1 + (-y_2)$，两个正数相加结果为正，即$y_1 - y_2＞0$，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.反比例函数的图象与性质
2.有理数加减的符号判断
【点评】
本题重点考查反比例函数的象限性质，解题的关键是根据横坐标的正负确定点所在的象限，从而得到纵坐标的符号，注意当没有给出变量的具体取值时，仅能判断差的符号，和的符号无法确定。
【难度系数】
0.8
解题时先从反比例函数的性质入手：首先根据反比例函数的比例系数k的符号判断函数图象所在的象限，再结合A、B两点横坐标的正负，确定两点分别所在的象限，得到对应y值的符号，最后逐一分析各选项中式子的正负即可得出结论。
【解析】
对于反比例函数$y=-\dfrac{2}{x}$，比例系数$k=-2＜0$，因此它的图象位于第二、四象限：
1. 已知$x_1＜0$，因此点$A(x_1,y_1)$在第二象限，第二象限内点的纵坐标为正，可得$y_1＞0$；
2. 已知$x_2＞0$，因此点$B(x_2,y_2)$在第四象限，第四象限内点的纵坐标为负，可得$y_2＜0$。
接下来分析选项：
选项A、B：$y_1+y_2$的符号由$|y_1|$和$|y_2|$的大小决定，由于题干未给出$x_1$、$x_2$的具体取值，无法判断$|y_1|$和$|y_2|$的大小，因此$y_1+y_2$的正负无法确定，故A、B错误；
选项C、D：由$y_2＜0$可得$-y_2＞0$，因此$y_1 - y_2 = y_1 + (-y_2)$，两个正数相加结果为正，即$y_1 - y_2＞0$，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.反比例函数的图象与性质
2.有理数加减的符号判断
【点评】
本题重点考查反比例函数的象限性质，解题的关键是根据横坐标的正负确定点所在的象限，从而得到纵坐标的符号，注意当没有给出变量的具体取值时，仅能判断差的符号，和的符号无法确定。
【难度系数】
0.8
2. 在平面直角坐标系$xOy$中,若函数$y=\frac{k}{x}(x ＜ 0)$的函数值$y$随着自变量$x$的增大而增大,则函数$y=\frac{k}{x}(x ＜ 0)$的图象所在的象限为(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先回忆反比例函数的增减性规律：对于反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，函数的增减性由$k$的符号决定。第一步先根据题目给出的“$x＜0$时$y$随$x$增大而增大”的条件，判断$k$的正负；第二步结合$x＜0$的取值范围，计算对应$y$的符号；最后根据平面直角坐标系中各象限的坐标符号特征，确定图象所在的象限。
【解析】
1. 根据反比例函数的性质：对于$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，若在某一象限内$y$随$x$的增大而增大，则$k＜0$。
由题可知$x＜0$时$y$随$x$增大而增大，因此可得$k＜0$。
2. 当$x＜0$、$k＜0$时，$y=\frac{k}{x}=\frac{负数}{负数}=正数$，即此时图象上的点满足横坐标为负、纵坐标为正。
3. 平面直角坐标系中，横坐标为负、纵坐标为正的点全部位于第二象限，因此该函数图象在第二象限。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 反比例函数的性质
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题是反比例函数性质的基础应用考题，解题核心是先通过增减性确定反比例系数$k$的符号，再结合自变量的取值范围判断函数值的符号，最终锁定图象所在象限，熟练掌握反比例函数的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆反比例函数的增减性规律：对于反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，函数的增减性由$k$的符号决定。第一步先根据题目给出的“$x＜0$时$y$随$x$增大而增大”的条件，判断$k$的正负；第二步结合$x＜0$的取值范围，计算对应$y$的符号；最后根据平面直角坐标系中各象限的坐标符号特征，确定图象所在的象限。
【解析】
1. 根据反比例函数的性质：对于$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，若在某一象限内$y$随$x$的增大而增大，则$k＜0$。
由题可知$x＜0$时$y$随$x$增大而增大，因此可得$k＜0$。
2. 当$x＜0$、$k＜0$时，$y=\frac{k}{x}=\frac{负数}{负数}=正数$，即此时图象上的点满足横坐标为负、纵坐标为正。
3. 平面直角坐标系中，横坐标为负、纵坐标为正的点全部位于第二象限，因此该函数图象在第二象限。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 反比例函数的性质
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题是反比例函数性质的基础应用考题，解题核心是先通过增减性确定反比例系数$k$的符号，再结合自变量的取值范围判断函数值的符号，最终锁定图象所在象限，熟练掌握反比例函数的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3.若点$(a, -2a)$在函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，则k
＜
0.(填“＞”“＜”或“=”)答案
3. ＜
解析
【分析】
解题的核心依据是：若点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式。首先将点$(a,-2a)$的横、纵坐标代入反比例函数$y=\frac{k}{x}$中，得到$k$与$a$的关系式；再结合反比例函数自变量取值范围可知$a≠0$，根据平方的非负性判断$a^2$的符号，最终就能确定$k$的符号。
【解析】
$\because$ 点$(a, -2a)$在函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，
$\therefore$ 将$x=a$，$y=-2a$代入解析式可得：$-2a = \frac{k}{a}$，
又$\because$ 反比例函数中自变量$x≠0$，即$a≠0$，
$\therefore$ 等式两边同乘$a$得：$k = -2a · a = -2a^2$，
$\because a≠0$，$\therefore a^2＞0$，
$\therefore -2a^2 ＜ 0$，即$k＜0$。
【答案】
＜
【知识点】
1. 反比例函数图象上点的坐标特征
2. 平方的非负性
【点评】
本题属于基础题，解题关键是掌握函数图象上的点与函数解析式的对应关系，代入坐标求出$k$的表达式后结合平方的非负性即可判断符号，计算量小，易掌握。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是：若点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式。首先将点$(a,-2a)$的横、纵坐标代入反比例函数$y=\frac{k}{x}$中，得到$k$与$a$的关系式；再结合反比例函数自变量取值范围可知$a≠0$，根据平方的非负性判断$a^2$的符号，最终就能确定$k$的符号。
【解析】
$\because$ 点$(a, -2a)$在函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，
$\therefore$ 将$x=a$，$y=-2a$代入解析式可得：$-2a = \frac{k}{a}$，
又$\because$ 反比例函数中自变量$x≠0$，即$a≠0$，
$\therefore$ 等式两边同乘$a$得：$k = -2a · a = -2a^2$，
$\because a≠0$，$\therefore a^2＞0$，
$\therefore -2a^2 ＜ 0$，即$k＜0$。
【答案】
＜
【知识点】
1. 反比例函数图象上点的坐标特征
2. 平方的非负性
【点评】
本题属于基础题，解题关键是掌握函数图象上的点与函数解析式的对应关系，代入坐标求出$k$的表达式后结合平方的非负性即可判断符号，计算量小，易掌握。
【难度系数】
0.8
4. 如图，一次函数$y_1 = k_1x + b(k_1 ＞ 0)$的图象与反比例函数$y_2 = \frac{k_2}{x}(k_2 ＞ 0)$的图象相交于A,B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为-2. 当$y_1 ＜ y_2$时，x的取值范围是（
A.$x ＜ -2$或$x ＞ 1$
B.$x ＜ -2$或$0 ＜ x ＜ 1$
C.$-2 ＜ x ＜ 0$或$x ＞ 1$
D.$-2 ＜ x ＜ 0$或$0 ＜ x ＜ 1$
B
）A.$x ＜ -2$或$x ＞ 1$
B.$x ＜ -2$或$0 ＜ x ＜ 1$
C.$-2 ＜ x ＜ 0$或$x ＞ 1$
D.$-2 ＜ x ＜ 0$或$0 ＜ x ＜ 1$
答案
4. B
解析
【分析】
要判断$y_1 ＜ y_2$时$x$的取值范围，核心是利用函数图象的位置关系：同一横坐标下，函数值更小的图象位于下方。首先注意反比例函数自变量$x≠0$，因此结合两交点的横坐标$x=-2$和$x=1$，将数轴分为$x＜-2$、$-2＜x＜0$、$0＜x＜1$、$x＞1$四个区间，逐段观察两个函数的上下位置即可得到结果。
【解析】
$y_1 ＜ y_2$的几何意义是一次函数图象位于反比例函数图象下方，结合图象分区间判断：
1. 当$x＜-2$时，一次函数图象在反比例函数图象下方，满足$y_1 ＜ y_2$；
2. 当$-2＜x＜0$时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不满足要求；
3. 当$0＜x＜1$时，一次函数图象在反比例函数图象下方，满足$y_1 ＜ y_2$；
4. 当$x＞1$时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不满足要求。
综上，$y_1 ＜ y_2$时$x$的取值范围是$x ＜ -2$或$0 ＜ x ＜ 1$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象性质、反比例函数图象性质、函数值大小比较
【点评】
本题是一次函数与反比例函数综合的常规题型，解题的关键是理解函数图象上下位置和函数值大小的对应关系，注意不要忽略反比例函数自变量不为0的限制，分区间判断即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
要判断$y_1 ＜ y_2$时$x$的取值范围，核心是利用函数图象的位置关系：同一横坐标下，函数值更小的图象位于下方。首先注意反比例函数自变量$x≠0$，因此结合两交点的横坐标$x=-2$和$x=1$，将数轴分为$x＜-2$、$-2＜x＜0$、$0＜x＜1$、$x＞1$四个区间，逐段观察两个函数的上下位置即可得到结果。
【解析】
$y_1 ＜ y_2$的几何意义是一次函数图象位于反比例函数图象下方，结合图象分区间判断：
1. 当$x＜-2$时，一次函数图象在反比例函数图象下方，满足$y_1 ＜ y_2$；
2. 当$-2＜x＜0$时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不满足要求；
3. 当$0＜x＜1$时，一次函数图象在反比例函数图象下方，满足$y_1 ＜ y_2$；
4. 当$x＞1$时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不满足要求。
综上，$y_1 ＜ y_2$时$x$的取值范围是$x ＜ -2$或$0 ＜ x ＜ 1$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象性质、反比例函数图象性质、函数值大小比较
【点评】
本题是一次函数与反比例函数综合的常规题型，解题的关键是理解函数图象上下位置和函数值大小的对应关系，注意不要忽略反比例函数自变量不为0的限制，分区间判断即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
