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1. 若正比例函数$y=kx$（$k$是常数，$k≠0$）的函数值随$x$的增大而增大，则$k$的值可以为（ ）
A. $-2$
B. $-1$
C. $-\dfrac{1}{2}$
D. $2$
A. $-2$
B. $-1$
C. $-\dfrac{1}{2}$
D. $2$
答案
D
2. 新素养 几何直观（2024·四川德阳）已知正比例函数 $ y = kx \ (k ≠ 0) $ 的图象如图所示，则 $ k $ 的值可能是（ ）
A. $ \dfrac{1}{2} $
B. $ -\dfrac{1}{2} $
C. $ -1 $
D. $ -\dfrac{1}{3} $
A. $ \dfrac{1}{2} $
B. $ -\dfrac{1}{2} $
C. $ -1 $
D. $ -\dfrac{1}{3} $
答案
A
3. 已知点 $ P(a, a - 2) $ 在正比例函数 $ y = -5x $ 的图象上，则 $ a $ 的值为（ ）
A. $ 1 $
B. $ \dfrac{1}{3} $
C. $ \dfrac{2}{3} $
D. $ \dfrac{4}{3} $
A. $ 1 $
B. $ \dfrac{1}{3} $
C. $ \dfrac{2}{3} $
D. $ \dfrac{4}{3} $
答案
B
4. (2024·上海)若正比例函数$y=kx$的图象经过点$(7,-13)$，则$y$的值随$x$的增大而______.(填“增大”或“减小”)
答案
减小
5. 亮点原创 如果正比例函数 $ y = mx^{m^2 - 3} $ 的图象不在第二、四象限，那么 $ m $ 的值是________．
答案
2
6. (教材P159 习题2变式)已知点(2,−4)在正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象上.
（1）求$k$的值；
（2）若点$(−1,m)$在函数$y=kx$的图象上，求$m$的值；
（3）若$A(\dfrac{1}{2},y_{1}),B(-2,y_{2}),C(1,y_{3})$三点都在该正比例函数的图象上，试比较$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小.
（1）求$k$的值；
（2）若点$(−1,m)$在函数$y=kx$的图象上，求$m$的值；
（3）若$A(\dfrac{1}{2},y_{1}),B(-2,y_{2}),C(1,y_{3})$三点都在该正比例函数的图象上，试比较$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小.
答案
解：$(1)$由题意，将点$(2，$$-4)$的坐标代入$y = kx$中得$2k = -4，$解得$k = -2$∴$k$的值为$-2$$ (2)$由$(1)，$得$k = -2，$∴$y = -2x$将点$(-1，$$m)$的坐标代入$y = -2x$中，得$m = 2$∴$m $的值为$2$$ (3)$由$(2)，$得$y = -2x，$且$-2＜0$∴$y$的值随$x$的增大而减小又$-2＜\frac 12＜1，$∴$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$
7. 已知三个正比例函数 $ y = ax $、$ y = bx $ 和 $ y = cx $ 的图象如图所示，则 $ a $、$ b $ 和 $ c $ 之间的大小关系为 （ ）
A. $ a ＜ b ＜ c $
B. $ c ＜ a ＜ b $
C. $ c ＜ b ＜ a $
D. $ a ＜ c ＜ b $
A. $ a ＜ b ＜ c $
B. $ c ＜ a ＜ b $
C. $ c ＜ b ＜ a $
D. $ a ＜ c ＜ b $
答案
B
8. 如图,在平面直角坐标系中,$△ ABC$ 的顶点坐标分别为 $A(1,1),B(4,1),C(2,3)$.若直线 $y=kx$ 与 $△ ABC$ 的三边有两个公共点,则 $k$ 的取值范围为 （ ）
A. $k＞\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{4}＜k＜1$
C. $\dfrac{1}{4}＜k＜\dfrac{3}{2}$
D. $1＜k＜\dfrac{3}{2}$
A. $k＞\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{4}＜k＜1$
C. $\dfrac{1}{4}＜k＜\dfrac{3}{2}$
D. $1＜k＜\dfrac{3}{2}$
答案
C
