10. 由多项式乘法:$(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:$x^{2}+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$.
示例:分解因式:$x^{2}+5x+6=x^{2}+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)$.
问题解决:
(1)分解因式:$x^{2}-5x+6=$____;
(2)解方程:
①$x^{2}-x-12=0$;
②$x^{2}-4x-12=0$.

(1) $ (x - 2)(x - 3) $
(2) ① $ \because x^{2} - x - 12 = 0 $，
即 $ x^{2} + (3 - 4)x + 3×(-4) = 0 $，
$ \therefore (x + 3)(x - 4) = 0 $，
$ \therefore x + 3 = 0 $ 或 $ x - 4 = 0 $，解得 $ x = -3 $ 或 $ x = 4 $。
② $ \because x^{2} - 4x - 12 = 0 $，
即 $ x^{2} + (2 - 6)x + 2×(-6) = 0 $，
$ \therefore (x + 2)(x - 6) = 0 $，
$ \therefore x + 2 = 0 $ 或 $ x - 6 = 0 $，解得 $ x = -2 $ 或 $ x = 6 $。

11. 当x为何值时,代数式$x^{2}-13x+16$的值与代数式$(3x-2)(x+3)$的值相等?

由题意得 $ x^{2} - 13x + 16 = (3x - 2)(x + 3) $，化简得 $ x^{2} + 10x - 11 = 0 $，即 $ (x + 11)(x - 1) = 0 $，解得 $ x_{1} = -11,x_{2} = 1 $。
故当 $ x $ 为 -11 或 1 时，代数式 $ x^{2} - 13x + 16 $ 的值与代数式 $ (3x - 2)(x + 3) $ 的值相等。