2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版第91页答案
1. 方程$x^{2}-2x=0$的解为 ( )

A.$x_{1}=1,x_{2}=2$
B.$x_{1}=0,x_{2}=1$
C.$x_{1}=0,x_{2}=2$
D.$x_{1}=\frac {1}{2},x_{2}=2$

答案

C
2. 方程$(x-3)(x+1)=x-3$的解是 ( )

A.$x=0$
B.$x=3$
C.$x=3$或$x=-1$
D.$x=3$或$x=0$

答案

D
3. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程$x^{2}-3x=4(x-3)$的两个实数根,则该直角三角形的斜边长为 ( )

A.3
B.4
C.5
D.6

答案

C
4. 关于x的一元二次方程$(m+1)x^{m^{2}+1}+4x+2=0$的解为 ( )

A.$x_{1}=1,x_{2}=-1$
B.$x_{1}=x_{2}=1$
C.$x_{1}=x_{2}=-1$
D.无解

答案

C
5. 方程$x^{2}-3x+2=0$的根是____.

答案

$ x_{1}=1,x_{2}=2 $
6. 关于x的一元二次方程$(k-1)x^{2}+6x+k^{2}-k=0$的一个根是$x=0$,则k的值是____.

答案

0
7. 对于实数a,b,定义运算“※”如下:$a※b=a^{2}-ab$,例如,$5※3=5^{2}-5×3=10$.若$(x+1)※(x-2)=6$,则x的值为____.

答案

1
8. 如图,把边长为a cm的小正方形的边长增加6 cm,得到的大正方形的面积是小正方形面积的4倍,则小正方形的边长为____cm.

答案

6
9. 用因式分解法解方程:
(1)$(x-1)(x+2)=0$;
(2)$x(x-2)=x-2$;
(3)$(x-3)^{2}+2x(x-3)=0$;
(4)$(3x-7)^{2}-4(x+1)^{2}=0$;
(5)$(t+3)^{2}-10(t+3)+25=0$.

答案

(1) $ x_{1}=1,x_{2}=-2 $
(2) $ x_{1}=1,x_{2}=2 $
(3) 原方程可变形为 $ (x - 3)(x - 3 + 2x) = 0 $，
即 $ (x - 3)(3x - 3) = 0 $，解得 $ x_{1}=3,x_{2}=1 $。
(4) 原方程可变形为 $ (3x - 7 + 2x + 2)(3x - 7 - 2x - 2) = 0 $，
即 $ (5x - 5)(x - 9) = 0 $，解得 $ x_{1}=1,x_{2}=9 $。
(5) 原方程可变形为 $ (t + 3 - 5)^{2} = 0 $，
即 $ (t - 2)^{2} = 0 $，解得 $ t_{1}=t_{2}=2 $。