1. 在数学中，限定用无刻度的直尺和作图，即是尺规作图。

1. 圆规

【分析】
本题考查尺规作图的基本概念，解题时只需回忆尺规作图的限定工具即可：尺规作图明确要求使用两类工具，一类是无刻度的直尺，另一类是圆规，直接对应空缺内容填写即可。
【解析】
根据尺规作图的定义：限定用无刻度的直尺和圆规进行的作图称为尺规作图，因此此处应填圆规。
【答案】
圆规
【知识点】
尺规作图的定义
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对尺规作图基本工具的掌握情况，牢记相关概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

2. 在所有连结两点的线中，最短.简单地说，.

2. 线段 两点之间线段最短

【分析】
本题考查线段的基础性质，属于概念识记类题目。解题时首先回忆连接两点的线的不同类型，包括折线、曲线、线段等，对比不同连线的长度，就能确定最短的连线类型，再对应写出该性质的简化表述即可，直接结合课本所学的几何基本公理作答即可。
【解析】
两点之间可以连接出无数条不同的线，比如曲线、折线、线段等，通过实践验证可以发现，在所有连接两点的线中，线段的长度是最短的，这一性质可以简单总结为“两点之间线段最短”。
【答案】
线段；两点之间线段最短
【知识点】
线段的基本性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察对线段核心性质的识记，难度较低，牢记教材中的相关基础公理就能轻松答对。
【难度系数】
0.95

3. 连结两点的线段的叫作这两点间的距离。

3. 长度

【分析】
解题时首先回忆两点间距离的相关定义，要明确：线段是几何图形，而两点间的距离是表示长短的数量，二者不能混淆。结合题干表述，对应定义即可推导答案。
【解析】
根据两点间距离的定义：连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离，因此横线处应填写“长度”。
【答案】
长度
【知识点】
两点间距离的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对基础定义的记忆与辨析，答题时要注意区分“线段”（图形）和“距离”（长度数值）的差异，避免混淆概念导致失分。
【难度系数】
0.9

1 如图,用圆规比较两条线段AB和$A'B'$的长短,其中正确的是 ()


A.$A'B'＜AB$
B.$A'B'=AB$
C.$A'B'＞AB$
D.没有刻度尺,无法确定

1. A

【分析】
本题考查用叠合法比较线段的长短，解题思路如下：首先明确圆规比较线段长短的原理是叠合法：先将圆规两脚对齐线段AB的两个端点，固定圆规的张开程度，此时圆规两脚间距等于AB的长度；再将圆规的一端对齐A'，观察另一端与B'的位置关系，若另一端落在B'外侧，说明A'B'更短，落在B'内侧说明A'B'更长，与B'重合则两段线段长度相等。
【解析】
使用圆规比较线段长短时，先把圆规的两脚分别与线段AB的端点A、B重合，保持圆规的张开幅度不变，再将圆规的一脚与线段A'B'的端点A'重合，此时观察圆规的另一脚，发现其落在点B'的右侧，说明线段A'B'的长度小于AB的长度，即$A'B'＜AB$，故本题选A。
【答案】
A
【知识点】
线段长短比较；叠合法的应用
【点评】
本题是线段长短比较的基础题型，核心是掌握叠合法的操作逻辑，不需要借助刻度尺，通过对齐端点观察另一端的位置即可快速判断线段长短关系，是后续线段相关计算的基础。
【难度系数】
0.9

2 [2026宁波段测]在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

2. C

【分析】
解题时首先要明确两个相关的几何基本事实：一是两点确定一条直线，二是两点之间线段最短。我们需要逐个分析四个选项中的生活现象分别应用了哪个基本事实，从中选出符合“两点之间线段最短”的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 木工弹线时，固定A、B两个点就能弹出笔直的墨线，利用的是“两点确定一条直线”，不符合题意；
B. 泥工砌墙时在墙的两端拉直线作为参照，保证墙体平直，利用的是“两点确定一条直线”，不符合题意；
C. 将A地到B地的弯路改直，能缩短两地的通行路程，正是因为两点的所有连线中线段最短，应用了“两点之间线段最短”的基本事实，符合题意；
D. 射击瞄准遵循“三点一线”的规则，利用的是“两点确定一条直线”，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
两点之间线段最短；两点确定一条直线
【点评】
本题考查几何基本事实在实际生活中的应用，解题的核心是准确区分两个常见的直线、线段相关基本事实的适用场景，学会结合生活实例理解抽象的几何原理。
【难度系数】
0.8

3 已知线段AB和CD，将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，且点D落在线段AB上（不与点B重合），则AB CD（填“＞”“＜”或“=”）。

3. ＞

【分析】
要比较两条线段的长短，常用叠合法，操作规则为：将两条线段的一个端点重合，让两条线段落在同一侧，观察另一个端点的位置即可判断长短。本题中把CD的端点C与AB的端点A重合后，D落在线段AB内部且不与B重合，说明CD的长度仅为AB上A到D的部分，据此可直接判断AB和CD的大小关系。
【解析】
采用叠合法比较线段AB与CD的长短：
1. 平移线段CD，使点C与点A重合，且CD与AB落在同一直线的同一侧；
2. 由题意可知，此时点D落在线段AB上且不与点B重合，因此CD的长度等于线段AD的长度；
3. 由于点D在A、B两点之间，可得AD ＜ AB，因此AB ＞ CD。
【答案】
＞
【知识点】
1. 线段长短比较
2. 叠合法
【点评】
本题考查线段长短比较的基本方法，核心是理解叠合法的判断规则，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9

4 已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为-2，点C表示的数为4，则A，B两点间的距离为，B，C两点间的距离为。

4. 5 6

【分析】
计算数轴上两点间的距离，可利用“数轴上两点的距离等于两点所表示数的差的绝对值”求解，也可根据“数轴上右侧的数总大于左侧的数”，直接用较大的数减去较小的数得到距离，计算时注意有理数减法的符号规则即可。
【解析】
1. 求A、B两点间的距离：
点A表示的数为-7，点B表示的数为-2，因为-2 ＞ -7，所以两点距离为：
-2 - (-7) = -2 + 7 = 5
2. 求B、C两点间的距离：
点B表示的数为-2，点C表示的数为4，因为4 ＞ -2，所以两点距离为：
4 - (-2) = 4 + 2 = 6
【答案】
5 6
【知识点】
数轴两点距离计算、有理数减法运算
【点评】
本题为基础类习题，核心考查数轴上两点距离的计算方法，解题时要注意有理数减法运算中负号的处理，避免符号错误。
【难度系数】
0.9

5 如图，小明从家(点A)出发到超市(点B)，图中粗线段表示道路.
（1）图中最长的线段是，最短的线段是；
（2）按照图中线段的长短关系，将它们用“＜”及“=”排列；
（3）小明从家(点A)出发到超市(点B)，有很多条路线可走，最近的是哪一条？

5. (1) AB AD (2) AD＜DE＜AC=BC＜AE＜BE＜AB (3) 最近的是线段AB

【分析】
本题考查线段长短比较及线段的性质，解题思路如下：1. 先明确网格中每个小方格的边长为1个单位长度，用度量法分别得出所有粗线段的长度；2. 比较各线段长度，完成（1）（2）问；3. 根据“两点之间，线段最短”的基本事实，即可找出A到B的最近路线。
【解析】
设网格中每个小方格的边长为1个单位长度，用度量法得到各条粗线段的长度：
AD约为2.8个单位长度，DE为8个单位长度，AC、BC均为10个单位长度，AE约为10.2个单位长度，BE为12个单位长度，AB约为14.1个单位长度。
（1）对比各线段长度可得，最长的线段是AB，最短的线段是AD；
（2）按长度从小到大排列为：AD＜DE＜AC=BC＜AE＜BE＜AB；
（3）根据两点之间线段最短的性质，点A到点B的最短路径为线段AB，即最近的路线是沿线段AB走。
【答案】
(1) AB AD (2) AD＜DE＜AC=BC＜AE＜BE＜AB (3) 最近的是线段AB
【知识点】
线段长短比较、两点之间线段最短、度量法测长度
【点评】
本题结合网格背景考查线段的相关知识，属于基础题，解题的关键是掌握度量法比较线段大小的方法，熟记两点之间线段最短的结论。
【难度系数】
0.8

6 教材P170做一做T3变式 线段a如图所示.用无刻度的直尺和圆规在射线AC上作线段AB,使它等于线段a的长(要求保留作图痕迹).

6. 如图所示

【分析】
本题是基础尺规作图题，要求在射线AC上作与已知线段a等长的线段AB。解题思路如下：首先明确我们需要将线段a的长度平移到射线AC上，借助圆规可以固定线段长度的特性完成操作：第一步先用圆规量取线段a的长度，第二步保持圆规张角不变，以A为圆心在射线AC上画弧，交点即为B点，所得AB就和a长度相等，作图时注意保留痕迹。
【解析】
作图步骤如下：
1. 把圆规的两脚张开，将两脚的尖端分别对齐线段a的两个端点，此时圆规两脚间的距离等于线段a的长度；
2. 保持圆规两脚的距离不变，把圆规带针尖的一脚固定在射线AC的端点A处，另一脚在射线AC上画弧，弧与射线AC的交点记作点B；
3. 线段AB即为所求作的线段。
【答案】

【知识点】
作一条线段等于已知线段；尺规作图基本操作
【点评】
本题是尺规作图的基础题型，重点考察基本作图的操作规范，需注意作图时保留对应的圆弧痕迹，该技能是后续复杂尺规作图的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.9