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【变式2】例2中所覆盖的5个数之和能否是150？为什么？
答案
解：设十字框中间的数为x，则其余四个数分别为$x-7$、$x+7$、$x-1$、$x+1$。
根据题意，得
$(x-7)+(x+7)+x+(x-1)+(x+1)=150$
合并同类项，得
$5x=150$
系数化为1，得
$x=30$
此时位于$x$正下方的数为$x+7=37$，月历中一个月最多只有31天，不存在编号为37的日期，因此所覆盖的5个数之和不能是150。
根据题意，得
$(x-7)+(x+7)+x+(x-1)+(x+1)=150$
合并同类项，得
$5x=150$
系数化为1，得
$x=30$
此时位于$x$正下方的数为$x+7=37$，月历中一个月最多只有31天，不存在编号为37的日期，因此所覆盖的5个数之和不能是150。
解析
【分析】
解决本题首先要明确月历中十字框覆盖数字的规律：月历里同一行相邻数相差1，同一列相邻数相差7，因此十字框中其余四个数都可以用中间的数表示。接着我们可以根据“5个数之和为150”的条件列一元一次方程，求解出中间数后，还要结合月历的实际特点（一个月最多31天）验证解是否符合实际，最终判断是否存在符合要求的5个数。
【解析】
解：设十字框中间的数为$x$，则其余四个数分别为$x-7$（上方的数）、$x+7$（下方的数）、$x-1$（左侧的数）、$x+1$（右侧的数）。
根据题意，得：
$(x-7)+(x+7)+x+(x-1)+(x+1)=150$
合并同类项，得：
$5x=150$
系数化为1，得：
$x=30$
此时位于$x$正下方的数为$x+7=30+7=37$，月历中一个月最多只有31天，不存在编号为37的日期，因此不存在满足条件的5个数。
【答案】
所覆盖的5个数之和不能是150，因为求得中间数为30时，其正下方的数为37，月历中一个月最多31天，不存在编号为37的日期。
【知识点】
1. 月历数字规律
2. 列一元一次方程解应用题
3. 合并同类项解方程
【点评】
本题结合生活中的月历场景考察一元一次方程的实际应用，解题时除了要掌握解方程的基础步骤外，还要注意结合实际情况对求得的解进行验证，判断解是否符合现实要求，这是此类实际应用题的常见易错点。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确月历中十字框覆盖数字的规律：月历里同一行相邻数相差1，同一列相邻数相差7，因此十字框中其余四个数都可以用中间的数表示。接着我们可以根据“5个数之和为150”的条件列一元一次方程，求解出中间数后，还要结合月历的实际特点（一个月最多31天）验证解是否符合实际，最终判断是否存在符合要求的5个数。
【解析】
解：设十字框中间的数为$x$，则其余四个数分别为$x-7$（上方的数）、$x+7$（下方的数）、$x-1$（左侧的数）、$x+1$（右侧的数）。
根据题意，得：
$(x-7)+(x+7)+x+(x-1)+(x+1)=150$
合并同类项，得：
$5x=150$
系数化为1，得：
$x=30$
此时位于$x$正下方的数为$x+7=30+7=37$，月历中一个月最多只有31天，不存在编号为37的日期，因此不存在满足条件的5个数。
【答案】
所覆盖的5个数之和不能是150，因为求得中间数为30时，其正下方的数为37，月历中一个月最多31天，不存在编号为37的日期。
【知识点】
1. 月历数字规律
2. 列一元一次方程解应用题
3. 合并同类项解方程
【点评】
本题结合生活中的月历场景考察一元一次方程的实际应用，解题时除了要掌握解方程的基础步骤外，还要注意结合实际情况对求得的解进行验证，判断解是否符合现实要求，这是此类实际应用题的常见易错点。
【难度系数】
0.7
1. 下列方程中合并同类项正确的是().
A.由$3x - 2x = -4$，合并同类项，得$x = 4$
B.由$2x - 3x = 3$，合并同类项，得$-x = 3$
C.由$5x - 2x + 3x = 12$，合并同类项，得$x = -2$
D.由$-\frac{7}{2}x + 2x = 5$，合并同类项，得$\frac{3}{2}x = 5$
A.由$3x - 2x = -4$，合并同类项，得$x = 4$
B.由$2x - 3x = 3$，合并同类项，得$-x = 3$
C.由$5x - 2x + 3x = 12$，合并同类项，得$x = -2$
D.由$-\frac{7}{2}x + 2x = 5$，合并同类项，得$\frac{3}{2}x = 5$
答案
B
解析
【分析】
本题考查一元一次方程合并同类项的正误判断，解题思路是先牢记合并同类项的法则：合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，再逐一验证每个选项的合并过程是否符合法则，同时注意系数的正负运算即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$3x-2x$的系数相加为$3-2=1$，合并同类项得$x=-4$，选项结果为$x=4$，计算错误；
B选项：$2x-3x$的系数相加为$2-3=-1$，合并同类项得$-x=3$，计算正确；
C选项：$5x-2x+3x$的系数相加为$5-2+3=6$，合并同类项得$6x=12$，解得$x=2$，选项结果为$x=-2$，计算错误；
D选项：$-\frac{7}{2}x+2x$可转化为$-\frac{7}{2}x+\frac{4}{2}x$，系数相加为$-\frac{7}{2}+\frac{4}{2}=-\frac{3}{2}$，合并同类项得$-\frac{3}{2}x=5$，选项结果为$\frac{3}{2}x=5$，符号错误。
综上，只有B选项合并同类项正确。
【答案】
B
【知识点】
合并同类项法则；一元一次方程化简
【点评】
本题属于基础题型，核心考查合并同类项的运算能力，做题时需格外注意系数的符号运算，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程合并同类项的正误判断，解题思路是先牢记合并同类项的法则：合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，再逐一验证每个选项的合并过程是否符合法则，同时注意系数的正负运算即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$3x-2x$的系数相加为$3-2=1$，合并同类项得$x=-4$，选项结果为$x=4$，计算错误；
B选项：$2x-3x$的系数相加为$2-3=-1$，合并同类项得$-x=3$，计算正确；
C选项：$5x-2x+3x$的系数相加为$5-2+3=6$，合并同类项得$6x=12$，解得$x=2$，选项结果为$x=-2$，计算错误；
D选项：$-\frac{7}{2}x+2x$可转化为$-\frac{7}{2}x+\frac{4}{2}x$，系数相加为$-\frac{7}{2}+\frac{4}{2}=-\frac{3}{2}$，合并同类项得$-\frac{3}{2}x=5$，选项结果为$\frac{3}{2}x=5$，符号错误。
综上，只有B选项合并同类项正确。
【答案】
B
【知识点】
合并同类项法则；一元一次方程化简
【点评】
本题属于基础题型，核心考查合并同类项的运算能力，做题时需格外注意系数的符号运算，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.8
2. 单项式$-\dfrac{1}{2}a^{2n-1}b^4$与$3ab^{8m}$是同类项，则（）.
A.$m=2,n=1$
B.$m=\dfrac{1}{2},n=1$
C.$m=\dfrac{1}{2},n=0$
D.$m=2,n=0$
A.$m=2,n=1$
B.$m=\dfrac{1}{2},n=1$
C.$m=\dfrac{1}{2},n=0$
D.$m=2,n=0$
答案
B
解析
【分析】
解决本题的核心是运用同类项的判定条件：同类项需满足所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等。我们只需让两个单项式中a的指数相等、b的指数相等，分别列一元一次方程求解m、n的值，再匹配选项即可。
【解析】
根据同类项的定义可知：
1. 相同字母a的指数相等：$2n-1=1$，
解方程：$2n=1+1$，$2n=2$，得$n=1$；
2. 相同字母b的指数相等：$8m=4$，
解方程：$m=4÷8$，得$m=\dfrac{1}{2}$。
因此$m=\dfrac{1}{2},n=1$。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，重点考查对同类项概念的掌握，解题关键是抓住“相同字母的指数相同”这一核心要求列方程计算，熟练掌握同类项的判定规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是运用同类项的判定条件：同类项需满足所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等。我们只需让两个单项式中a的指数相等、b的指数相等，分别列一元一次方程求解m、n的值，再匹配选项即可。
【解析】
根据同类项的定义可知：
1. 相同字母a的指数相等：$2n-1=1$，
解方程：$2n=1+1$，$2n=2$，得$n=1$；
2. 相同字母b的指数相等：$8m=4$，
解方程：$m=4÷8$，得$m=\dfrac{1}{2}$。
因此$m=\dfrac{1}{2},n=1$。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，重点考查对同类项概念的掌握，解题关键是抓住“相同字母的指数相同”这一核心要求列方程计算，熟练掌握同类项的判定规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3.若代数式$4x-5$与$2x-1$互为相反数，则$x$的值是().
A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.2
A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.2
答案
A
解析
【分析】
解题首先回忆互为相反数的性质：互为相反数的两个数相加和为0。我们可以根据这个性质列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤：合并同类项、移项、系数化为1逐步求解，就能得到x的值。
【解析】
解：
∵代数式$4x-5$与$2x-1$互为相反数
根据互为相反数的两数之和为0，可得：
$4x-5 + 2x-1 = 0$
合并同类项，得：
$6x - 6 = 0$
移项，得：
$6x = 6$
系数化为1，得：
$x = 1$
【答案】
A
【知识点】
1.相反数的性质 2.合并同类项解一元一次方程
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是利用相反数的性质列方程，再结合一元一次方程的解法求解，掌握基础概念和运算规则即可顺利得分。
【难度系数】
0.9
解题首先回忆互为相反数的性质：互为相反数的两个数相加和为0。我们可以根据这个性质列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤：合并同类项、移项、系数化为1逐步求解，就能得到x的值。
【解析】
解：
∵代数式$4x-5$与$2x-1$互为相反数
根据互为相反数的两数之和为0，可得：
$4x-5 + 2x-1 = 0$
合并同类项，得：
$6x - 6 = 0$
移项，得：
$6x = 6$
系数化为1，得：
$x = 1$
【答案】
A
【知识点】
1.相反数的性质 2.合并同类项解一元一次方程
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是利用相反数的性质列方程，再结合一元一次方程的解法求解，掌握基础概念和运算规则即可顺利得分。
【难度系数】
0.9
4.解下列方程：
(1)$7x - 2x = 9$；
(2)$3x - \frac{5}{2}x = 5 - 6$。
(1)$7x - 2x = 9$；
(2)$3x - \frac{5}{2}x = 5 - 6$。
答案
解：
(1)合并同类项，得
$5x = 9$
系数化为1，得
$x = \frac{9}{5}$
(2)合并同类项，得
$\frac{1}{2}x = -1$
系数化为1，得
$x = -2$
(1)合并同类项，得
$5x = 9$
系数化为1，得
$x = \frac{9}{5}$
(2)合并同类项，得
$\frac{1}{2}x = -1$
系数化为1，得
$x = -2$
解析
【分析】这两道题是运用合并同类项求解一元一次方程的基础题型，解题时遵循两个核心步骤：首先将方程等号两侧的同类项分别合并，把方程化简为“ax=b（a≠0）”的标准形式，再将x的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 合并同类项，得
$5x = 9$
系数化为1，得
$x = \frac{9}{5}$
(2) 合并同类项，得
$\frac{1}{2}x = -1$
系数化为1，得
$x = -2$
【答案】(1)$x=\frac{9}{5}$；(2)$x=-2$
【知识点】合并同类项；解一元一次方程
【点评】本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查合并同类项法则和系数化为1的操作，熟练掌握解题步骤即可快速得出结果。
【难度系数】0.9
【解析】
(1) 合并同类项，得
$5x = 9$
系数化为1，得
$x = \frac{9}{5}$
(2) 合并同类项，得
$\frac{1}{2}x = -1$
系数化为1，得
$x = -2$
【答案】(1)$x=\frac{9}{5}$；(2)$x=-2$
【知识点】合并同类项；解一元一次方程
【点评】本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查合并同类项法则和系数化为1的操作，熟练掌握解题步骤即可快速得出结果。
【难度系数】0.9
1. 对方程$8x+6x-10x=8$合并同类项正确的是().
A.$3x=8$
B.$4x=8$
C.$8x=8$
D.$2x=8$
A.$3x=8$
B.$4x=8$
C.$8x=8$
D.$2x=8$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确本题考查合并同类项解一元一次方程，解题思路为：先识别出方程左侧的3个含x的项属于同类项，再根据合并同类项的法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，计算出合并后的系数，最后匹配对应选项即可。
【解析】
方程左侧三项均为含x的同类项，合并时对系数进行加减运算：
系数和为 $8 + 6 - 10 = 4$，字母部分仍为x，
因此合并同类项后方程变为 $4x=8$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题是基础类题型，核心考查合并同类项的运算规则，熟练掌握“同类项合并时系数相加减、字母及字母的指数不变”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确本题考查合并同类项解一元一次方程，解题思路为：先识别出方程左侧的3个含x的项属于同类项，再根据合并同类项的法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，计算出合并后的系数，最后匹配对应选项即可。
【解析】
方程左侧三项均为含x的同类项，合并时对系数进行加减运算：
系数和为 $8 + 6 - 10 = 4$，字母部分仍为x，
因此合并同类项后方程变为 $4x=8$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题是基础类题型，核心考查合并同类项的运算规则，熟练掌握“同类项合并时系数相加减、字母及字母的指数不变”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.方程$2x - 4x = 4$的解为().
A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x=4$
D.$x=-4$
A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x=4$
D.$x=-4$
答案
B
解析
【分析】
这是一道用合并同类项求解一元一次方程的基础题，解题思路清晰：第一步先合并方程左边含x的同类项，简化方程；第二步将x的系数化为1，即可求出方程的解，再匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
解：第一步，合并同类项：
方程左侧$2x-4x$是同类项，合并后为$-2x$，方程变形为：
$-2x=4$
第二步，系数化为1：
方程两边同时除以$-2$，可得：
$x=4÷(-2)=-2$
【答案】
B
【知识点】
合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题考查解一元一次方程的基础步骤，属于常规基础题型，熟练掌握合并同类项、系数化为1的操作方法即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
这是一道用合并同类项求解一元一次方程的基础题，解题思路清晰：第一步先合并方程左边含x的同类项，简化方程；第二步将x的系数化为1，即可求出方程的解，再匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
解：第一步，合并同类项：
方程左侧$2x-4x$是同类项，合并后为$-2x$，方程变形为：
$-2x=4$
第二步，系数化为1：
方程两边同时除以$-2$，可得：
$x=4÷(-2)=-2$
【答案】
B
【知识点】
合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题考查解一元一次方程的基础步骤，属于常规基础题型，熟练掌握合并同类项、系数化为1的操作方法即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
3.定义一种新运算：$a※b=2a-b+ab$.若$3※x=7$,则$x=$.
答案
解：由新运算定义可得
$2× 3 - x + 3x = 7$
化简，得
$6 + 2x = 7$
移项、合并同类项，得
$2x = 1$
系数化为1，得
$x=\dfrac{1}{2}$
$2× 3 - x + 3x = 7$
化简，得
$6 + 2x = 7$
移项、合并同类项，得
$2x = 1$
系数化为1，得
$x=\dfrac{1}{2}$
解析
【分析】
解决本题首先要准确理解新运算“※”的规则：$a※b$的计算方式是2乘第一个数、减第二个数、再加两个数的乘积。已知$3※x=7$，此时新运算里第一个数$a=3$，第二个数$b=x$，将二者代入新运算公式就能得到关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤逐步计算即可求出x的值。
【解析】
根据新运算定义$a※b=2a-b+ab$，把$a=3$、$b=x$代入运算式得：
$2× 3 - x + 3x = 7$
化简，得：
$6 + 2x = 7$
移项、合并同类项，得：
$2x = 1$
系数化为1，得：
$x=\dfrac{1}{2}$
【答案】
$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
新定义运算，解一元一次方程，合并同类项
【点评】
本题属于新定义基础题型，解题关键是正确把新运算转化为常规的代数方程，计算时注意符号运算规则即可。
【难度系数】
0.85
解决本题首先要准确理解新运算“※”的规则：$a※b$的计算方式是2乘第一个数、减第二个数、再加两个数的乘积。已知$3※x=7$，此时新运算里第一个数$a=3$，第二个数$b=x$，将二者代入新运算公式就能得到关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤逐步计算即可求出x的值。
【解析】
根据新运算定义$a※b=2a-b+ab$，把$a=3$、$b=x$代入运算式得：
$2× 3 - x + 3x = 7$
化简，得：
$6 + 2x = 7$
移项、合并同类项，得：
$2x = 1$
系数化为1，得：
$x=\dfrac{1}{2}$
【答案】
$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
新定义运算，解一元一次方程，合并同类项
【点评】
本题属于新定义基础题型，解题关键是正确把新运算转化为常规的代数方程，计算时注意符号运算规则即可。
【难度系数】
0.85
4.解下列方程：
(1)$-x + 2x = 4$；
(2)$\frac{7}{3}x + \frac{2}{3}x = -9$。
(1)$-x + 2x = 4$；
(2)$\frac{7}{3}x + \frac{2}{3}x = -9$。
答案
解：
(1) 合并同类项，得
$x=4$
(2) 合并同类项，得
$3x=-9$
系数化为1，得
$x=-3$
(1) 合并同类项，得
$x=4$
(2) 合并同类项，得
$3x=-9$
系数化为1，得
$x=-3$
解析
【分析】
这两道题均为基础的一元一次方程求解问题，解题思路如下：首先观察方程，左边都是含有未知数x的同类项，右边是常数项。第一步先运用合并同类项法则，将左边含x的项合并为一项，把方程变形为“ax=b（a≠0）”的最简形式；若合并后x的系数不为1，再将x的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 合并同类项，将左边含x的项合并：
$-x+2x=(-1+2)x=x$
因此可得$x=4$。
(2) 先合并同类项，将左边含x的项合并：
$\frac{7}{3}x+\frac{2}{3}x=(\frac{7}{3}+\frac{2}{3})x=3x$
得到$3x=-9$，
再将系数化为1，两边同时除以3，得：
$x=-9÷3=-3$。
【答案】
(1)$x=4$；(2)$x=-3$
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程；系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，侧重考察合并同类项的运算规则，解题步骤清晰易懂，掌握基础运算方法即可快速求解，是后续学习复杂一元一次方程解法的重要基础。
【难度系数】
0.9
这两道题均为基础的一元一次方程求解问题，解题思路如下：首先观察方程，左边都是含有未知数x的同类项，右边是常数项。第一步先运用合并同类项法则，将左边含x的项合并为一项，把方程变形为“ax=b（a≠0）”的最简形式；若合并后x的系数不为1，再将x的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 合并同类项，将左边含x的项合并：
$-x+2x=(-1+2)x=x$
因此可得$x=4$。
(2) 先合并同类项，将左边含x的项合并：
$\frac{7}{3}x+\frac{2}{3}x=(\frac{7}{3}+\frac{2}{3})x=3x$
得到$3x=-9$，
再将系数化为1，两边同时除以3，得：
$x=-9÷3=-3$。
【答案】
(1)$x=4$；(2)$x=-3$
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程；系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，侧重考察合并同类项的运算规则，解题步骤清晰易懂，掌握基础运算方法即可快速求解，是后续学习复杂一元一次方程解法的重要基础。
【难度系数】
0.9
5.某人有连续4天的假期，这4天各天的日期之和是86，则假期第一天的日期是().
A.20日
B.21日
C.22日
D.23日
A.20日
B.21日
C.22日
D.23日
答案
A
解析
【分析】
这是一元一次方程的实际应用题，解题的核心是抓住“连续4天日期”的数量特征：相邻两天的日期相差1。我们可以先设第一天的日期为未知数，用含未知数的式子表示出剩下三天的日期，再根据“4天日期之和为86”的等量关系列方程，最后求解方程就能得到结果。
【解析】
设假期第一天的日期是$ x $，则连续后三天的日期分别为$ x+1 $、$ x+2 $、$ x+3 $。
根据4天日期之和为86，列方程得：
$ x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 86 $
合并同类项得：
$ 4x + 6 = 86 $
移项计算得：
$ 4x = 86 - 6 $
$ 4x = 80 $
系数化为1得：
$ x = 20 $
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用、合并同类项解一元一次方程
【点评】
本题结合生活中的日期场景考查一元一次方程的应用，解题关键是准确梳理连续日期的数量关系，正确列出方程后用合并同类项的方法求解即可，整体解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.8
这是一元一次方程的实际应用题，解题的核心是抓住“连续4天日期”的数量特征：相邻两天的日期相差1。我们可以先设第一天的日期为未知数，用含未知数的式子表示出剩下三天的日期，再根据“4天日期之和为86”的等量关系列方程，最后求解方程就能得到结果。
【解析】
设假期第一天的日期是$ x $，则连续后三天的日期分别为$ x+1 $、$ x+2 $、$ x+3 $。
根据4天日期之和为86，列方程得：
$ x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 86 $
合并同类项得：
$ 4x + 6 = 86 $
移项计算得：
$ 4x = 86 - 6 $
$ 4x = 80 $
系数化为1得：
$ x = 20 $
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用、合并同类项解一元一次方程
【点评】
本题结合生活中的日期场景考查一元一次方程的应用，解题关键是准确梳理连续日期的数量关系，正确列出方程后用合并同类项的方法求解即可，整体解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.8
6.已知某数的2倍与这个数的3倍的和是20，
那么这个数为。
那么这个数为。
答案
解：设这个数为x，
根据题意列方程得：
$2x + 3x = 20$
合并同类项，得
$5x = 20$
系数化为1，得
$x = 4$
答：这个数为4。
根据题意列方程得：
$2x + 3x = 20$
合并同类项，得
$5x = 20$
系数化为1，得
$x = 4$
答：这个数为4。
解析
【分析】
遇到这类求未知量的题目，我们可以通过设未知数列方程的方式求解。首先设要求的这个数为x，再提取题目中的等量关系：该数的2倍与该数的3倍的和为20，将文字表述转化为数学式子，即2x与3x相加等于20，列出方程后按照合并同类项解一元一次方程的步骤，先合并同类项，再将系数化为1，即可求出这个数的值。
【解析】
解：设这个数为x，
根据题意列方程得：
$2x + 3x = 20$
合并同类项，得
$5x = 20$
系数化为1，得
$x = 4$
答：这个数为4。
【答案】
4
【知识点】
列一元一次方程；合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程的基础应用题型，核心考查等量关系提取能力以及合并同类项解一元一次方程的掌握程度，熟练掌握相关基础步骤即可快速解题。
【难度系数】
0.9
遇到这类求未知量的题目，我们可以通过设未知数列方程的方式求解。首先设要求的这个数为x，再提取题目中的等量关系：该数的2倍与该数的3倍的和为20，将文字表述转化为数学式子，即2x与3x相加等于20，列出方程后按照合并同类项解一元一次方程的步骤，先合并同类项，再将系数化为1，即可求出这个数的值。
【解析】
解：设这个数为x，
根据题意列方程得：
$2x + 3x = 20$
合并同类项，得
$5x = 20$
系数化为1，得
$x = 4$
答：这个数为4。
【答案】
4
【知识点】
列一元一次方程；合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程的基础应用题型，核心考查等量关系提取能力以及合并同类项解一元一次方程的掌握程度，熟练掌握相关基础步骤即可快速解题。
【难度系数】
0.9
