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例1 （1）画出数轴，并在数轴上用点A表示最小的正整数；
（2）观察数轴：在点A的左侧，且与点A相距3个单位长度的点表示的数是。
（2）观察数轴：在点A的左侧，且与点A相距3个单位长度的点表示的数是。
答案
解：
（1）画出具备原点、正方向（向右为正）、统一单位长度的数轴，最小的正整数是1，在数轴上原点右侧距离原点1个单位长度的位置标注点A，点A即为表示最小正整数的点。
（2）-2
（1）画出具备原点、正方向（向右为正）、统一单位长度的数轴，最小的正整数是1，在数轴上原点右侧距离原点1个单位长度的位置标注点A，点A即为表示最小正整数的点。
（2）-2
例2 快递员小王骑车从快递公司出发，先向西行驶2 km到达A小区，继续向西行驶1 km到达B小区，然后向东行驶7 km到达C小区，最后回到快递公司。以快递公司为原点，向东的方向记为正方向，用一个单位长度表示1 km，画出如图2.2.1所示的数轴。
（1）在如图所示的数轴上标出A，B，C三个小区的位置。
（2）C小区离A小区有多远？
（3）快递员小王一共骑行了多少千米？
（1）在如图所示的数轴上标出A，B，C三个小区的位置。
（2）C小区离A小区有多远？
（3）快递员小王一共骑行了多少千米？
答案
解：
(1) 根据题意，以快递公司为原点，向东为正方向：
A小区对应数轴上的数为-2，B小区对应数轴上的数为-3，C小区对应数轴上的数为4，在数轴刻度-2处标注A，刻度-3处标注B，刻度4处标注C，即完成三个小区的位置标注。
(2) 点A表示的数为-2，点C表示的数为4，
C小区与A小区的距离为：$4 - (-2) = 6(\mathrm{km})$
(3) 小王各段骑行的路程分别为2km、1km、7km、4km，
总骑行路程为：$2 + 1 + 7 + 4 = 14(\mathrm{km})$
答：C小区离A小区6km，快递员小王一共骑行了14千米。
(1) 根据题意，以快递公司为原点，向东为正方向：
A小区对应数轴上的数为-2，B小区对应数轴上的数为-3，C小区对应数轴上的数为4，在数轴刻度-2处标注A，刻度-3处标注B，刻度4处标注C，即完成三个小区的位置标注。
(2) 点A表示的数为-2，点C表示的数为4，
C小区与A小区的距离为：$4 - (-2) = 6(\mathrm{km})$
(3) 小王各段骑行的路程分别为2km、1km、7km、4km，
总骑行路程为：$2 + 1 + 7 + 4 = 14(\mathrm{km})$
答：C小区离A小区6km，快递员小王一共骑行了14千米。
1. 如图，数轴上A，B两点表示的有理数可能是 （）
A.－3.5和－3
B.－3.5和3
C.－4.5和－3
D.－4.5和3
A.－3.5和－3
B.－3.5和3
C.－4.5和－3
D.－4.5和3
答案
B
解析
观察数轴可得：点A在-4和-3之间，满足$-4＜A＜-3$；点B在2和4之间，数值为正，且对应位置接近3。逐一验证选项：
选项A、C中B为负数，不符合点B在正半轴的特征，排除；
选项D中A为-4.5，小于-4，不符合点A的范围，排除；
选项B中-3.5在-4和-3之间，3符合点B的位置，符合要求。
选项A、C中B为负数，不符合点B在正半轴的特征，排除；
选项D中A为-4.5，小于-4，不符合点A的范围，排除；
选项B中-3.5在-4和-3之间，3符合点B的位置，符合要求。
2. 一只蚂蚁位于数轴的原点，现在沿数轴的负方向爬了4个单位长度到了点A，则点A表示的数是 （）
A.4
B.－4
C.0
D.±4
A.4
B.－4
C.0
D.±4
答案
B
解析
数轴上原点表示的数是0，沿数轴负方向移动，数值减小，从原点向负方向爬行4个单位长度，得到的数为0-4=-4，因此点A表示的数是-4。
3. 如图，数轴中每个小格表示1个单位长度，如果点A表示的数是－3，那么点B表示的数是。
（第3题）
（第3题）答案
$\boldsymbol{1}$
解析
解：由图可知，点B在点A的右侧，两点之间间隔4个单位长度。
因为点A表示的数是-3，每个小格表示1个单位长度，
所以点B表示的数是$-3 + 4 = 1$。
因为点A表示的数是-3，每个小格表示1个单位长度，
所以点B表示的数是$-3 + 4 = 1$。
4. 观察数轴，请写出一个比－5.5大的负整数，它是（写出一个即可）。
答案
解：-5（答案不唯一，-4、-3、-2、-1均可）
5. 画数轴,并在数轴上画出表示下列有理数的点：$-1,0,-2\dfrac{2}{3},3,+2.$
答案
解：
1. 绘制数轴：画一条水平直线，在直线上选取一点作为原点，标记为0，规定向右为正方向并标注箭头，选取适当长度作为单位长度，从原点向左、向右依次标注整数刻度：-3、-2、-1、1、2、3。
2. 描出各有理数对应的点：
在原点左侧，-3和-2之间，将-3到-2的线段三等分，取靠近-2的第二个分点处描实心点，标注$-2\frac{2}{3}$；
在原点左侧的-1刻度处描实心点，标注$-1$；
在原点处描实心点，标注$0$；
在原点右侧的+2刻度处描实心点，标注$+2$；
在原点右侧的3刻度处描实心点，标注$3$。
最终得到的数轴同时具备原点、正方向、单位长度三要素，所有给定有理数的对应点均标注完成。
1. 绘制数轴：画一条水平直线，在直线上选取一点作为原点，标记为0，规定向右为正方向并标注箭头，选取适当长度作为单位长度，从原点向左、向右依次标注整数刻度：-3、-2、-1、1、2、3。
2. 描出各有理数对应的点：
在原点左侧，-3和-2之间，将-3到-2的线段三等分，取靠近-2的第二个分点处描实心点，标注$-2\frac{2}{3}$；
在原点左侧的-1刻度处描实心点，标注$-1$；
在原点处描实心点，标注$0$；
在原点右侧的+2刻度处描实心点，标注$+2$；
在原点右侧的3刻度处描实心点，标注$3$。
最终得到的数轴同时具备原点、正方向、单位长度三要素，所有给定有理数的对应点均标注完成。
