6. 如图，数轴上的点A，B表示的数分别是－2，3，试解决下列问题：
（1）标出原点O的位置，并标出表示1的点C；
（2）若点D与点B的距离是4，则点D表示的数是；
（3）将数轴沿过点C的直线对折，点A，B分别与表示数的点重合。

解：
（1）已知点A表示的数是-2，将点A向右平移2个单位得到的点即为原点O，再将原点O向右平移1个单位得到的点就是表示1的点C，在数轴上标注出点O、C即可。
（2）当点D在点B左侧时，点D表示的数为$3-4=-1$；
当点D在点B右侧时，点D表示的数为$3+4=7$。
所以点D表示的数是$\boldsymbol{7或-1}$。
（3）点C表示数1，点A到点C的距离为$1-(-2)=3$，对折后与点A重合的点在点C右侧3个单位，表示的数为$1+3=4$；
点B到点C的距离为$3-1=2$，对折后与点B重合的点在点C左侧2个单位，表示的数为$1-2=-1$。
即点A，B分别与表示数$\boldsymbol{4、-1}$的点重合。

7. 数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.请利用数轴解决下列问题：
（1）数轴上表示1.5和3的两点之间的距离是；数轴上表示3和－2的两点之间的距离是.
（2）若数轴上点A表示的数为3，点B与点A的距离为5，则点B表示的数是.

解：
(1) 数轴上表示1.5和3的两点之间的距离为 $3 - 1.5 = 1.5$；
数轴上表示3和$-2$的两点之间的距离为 $3 - (-2) = 5$。
(2) 当点B在点A的右侧时，点B表示的数为 $3 + 5 = 8$；
当点B在点A的左侧时，点B表示的数为 $3 - 5 = -2$。
所以点B表示的数是8或$-2$。
答案依次为：$\boldsymbol{1.5}$；$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{8或-2}$。

8. 操作探究:已知在纸面上有一数轴(),左右折叠纸面,折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”.
操作一:
(1) 左右折叠纸面,使表示数2的点与表示数−2的点重合,则表示数−7的点与表示数的点重合.
操作二:
(2) 左右折叠纸面,使表示−1的点与表示5的点重合,回答以下问题:
① 对折中心点所表示的数是,对折后表示数6的点与表示数的点重合;
② 若数轴上A,B两点之间距离为12(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数.

(1) $\boldsymbol{7}$
(2) ① $\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{-2}$；② A为$\boldsymbol{-4}$，B为$\boldsymbol{8}$

解：
(1) 当表示数2的点与表示数-2的点重合时，对折中心点为数轴原点0，
表示数-7的点到原点的距离为7，因此与它重合的点到原点的距离也为7且在原点右侧，该数为7。
(2) ① 对折中心点所表示的数为$\frac{-1+5}{2}=2$，
表示数6的点到对折中心点2的距离为$6-2=4$，因此与它重合的点在中心点左侧，距离中心点4，该数为$2-4=-2$。
② 由题意可知，A、B两点到对折中心点的距离相等，
因为A、B两点之间距离为12，所以A、B两点到对折中心点2的距离都为$12÷2=6$。
又因为A在B的左侧，
所以点A表示的数为$2-6=-4$，
点B表示的数为$2+6=8$。
答：A点表示的数是-4，B点表示的数是8。
最终

9. 如图,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆的周长为3个单位长度,且在圆周的三等分点处分别标上数字0,1,2).先让原点与圆周上数字0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1,2,3,4,…所对应的点分别与圆周上数字1,2,0,1,…所对应的点重合.这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.
(1) 若圆周上的数字a与数轴上的5对应,则a=;
(2) 若数轴绕圆周99圈后,数轴上的一个整数所对应的点刚好落在圆周上数字1所对应的点的位置,求这个整数.

解：
(1) 根据给出的对应关系，数轴上的整数1,2,3,4,5…对应的圆周数字依次为1,2,0,1,2…，因此数轴上的5对应圆周上的数字2，即$a=2$。
(2) 观察对应规律可知，落在圆周上数字1位置的数轴整数依次为1,4,7,…，满足整数的表达式为$3n+1$（$n$为非负整数，表示绕完的圈数）。
当$n=99$时，$3×99 +1=298$。
答：这个整数是298。