登录
例1 下表记录了我国几个城市某天的平均气温：
（1）将这一天各城市的平均气温从高到低进行排列；
（2）在中国地图上找一找这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；
（3）请你说明气温的高低与城市的位置有什么关系。
（1）将这一天各城市的平均气温从高到低进行排列；
（2）在中国地图上找一找这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；
（3）请你说明气温的高低与城市的位置有什么关系。
答案
解：
(1) 根据有理数大小比较规则：正数大于负数，两个负数比较，绝对值大的数反而小，将平均气温从高到低排列为：
$10.7°\mathrm{C} ＞ 0.8°\mathrm{C} ＞ -2.2°\mathrm{C} ＞ -5.6°\mathrm{C} ＞ -18.8°\mathrm{C}$
(2) 几个城市从南到北排列为：
广州、上海、西安、北京、哈尔滨
(3) 城市位置越靠南（纬度越低），对应的平均气温越高；城市位置越靠北（纬度越高），对应的平均气温越低，气温数值随城市从南到北的位置变化逐渐减小。
(1) 根据有理数大小比较规则：正数大于负数，两个负数比较，绝对值大的数反而小，将平均气温从高到低排列为：
$10.7°\mathrm{C} ＞ 0.8°\mathrm{C} ＞ -2.2°\mathrm{C} ＞ -5.6°\mathrm{C} ＞ -18.8°\mathrm{C}$
(2) 几个城市从南到北排列为：
广州、上海、西安、北京、哈尔滨
(3) 城市位置越靠南（纬度越低），对应的平均气温越高；城市位置越靠北（纬度越高），对应的平均气温越低，气温数值随城市从南到北的位置变化逐渐减小。
例2 在如图2.2.2所示的数轴上表示下列各数，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：$-\dfrac{3}{2},3.5,-4,2\dfrac{1}{2},-1,2$ 
答案
解：
在给定数轴上标出各数对应的点：
$-4$对应刻度$-4$的位置，
$-\dfrac{3}{2}=-1.5$，位于$-2$与$-1$的中点处，
$-1$对应刻度$-1$的位置，
$2$对应刻度$2$的位置，
$2\dfrac{1}{2}=2.5$，位于$2$与$3$的中点处，
$3.5$位于$3$与$4$的中点处。
根据数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数，可得从小到大的顺序为：
$-4 ＜ -\dfrac{3}{2} ＜ -1 ＜ 2 ＜ 2\dfrac{1}{2} ＜ 3.5$
在给定数轴上标出各数对应的点：
$-4$对应刻度$-4$的位置，
$-\dfrac{3}{2}=-1.5$，位于$-2$与$-1$的中点处，
$-1$对应刻度$-1$的位置，
$2$对应刻度$2$的位置，
$2\dfrac{1}{2}=2.5$，位于$2$与$3$的中点处，
$3.5$位于$3$与$4$的中点处。
根据数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数，可得从小到大的顺序为：
$-4 ＜ -\dfrac{3}{2} ＜ -1 ＜ 2 ＜ 2\dfrac{1}{2} ＜ 3.5$
1. 在$3,-2,-5,4$这四个数中,比$-3$小的数是 （）
A.$3$
B.$-2$
C.$-5$
D.$4$
A.$3$
B.$-2$
C.$-5$
D.$4$
答案
C
解析
根据数轴的性质：数轴上右边的数总比左边的数大。将3，-2，-5，4和-3在数轴上表示，可得3、-2、4都在-3的右侧，均大于-3，只有-5在-3的左侧，比-3小。
2. 下列说法正确的是 （）
A.0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数
B.正数和负数统称有理数
C.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D.存在最大的负有理数
A.0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数
B.正数和负数统称有理数
C.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D.存在最大的负有理数
答案
C
解析
逐一判断各选项：
1. 选项A：0是有理数，该说法错误；
2. 选项B：正有理数、0、负有理数统称有理数，正数和负数未包含0，该说法错误；
3. 选项C：根据数轴的性质，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，该说法正确；
4. 选项D：不存在最大的负有理数，该说法错误。
综上，正确的是选项C。
1. 选项A：0是有理数，该说法错误；
2. 选项B：正有理数、0、负有理数统称有理数，正数和负数未包含0，该说法错误；
3. 选项C：根据数轴的性质，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，该说法正确；
4. 选项D：不存在最大的负有理数，该说法错误。
综上，正确的是选项C。
