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1. 小明用天平（含砝码）、量筒、水和细线，测量某块金属的密度，实验过程如题1图所示。
（1）实验原理：
（2）小明把天平放在水平桌面上，通过调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如题1图甲所示。请指出他的错误之处：
（3）用调好的天平测金属的质量，天平平衡时如题1图乙所示，则金属质量为
（4）将金属放入量筒后，小明正确读数的方式是
（1）实验原理：
$\rho =\dfrac{m}{V}$
。（2）小明把天平放在水平桌面上，通过调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如题1图甲所示。请指出他的错误之处：
未将游码归零
。（3）用调好的天平测金属的质量，天平平衡时如题1图乙所示，则金属质量为
142
g。在量筒内倒入适量水，该金属放入前、后的情况如题1图丙所示，则金属的体积是20
cm³，由此可得此金属的密度是$7.1×10^3$
kg/m³。（4）将金属放入量筒后，小明正确读数的方式是
B
（A/B/C）；若采用方式A读数，则金属的密度值偏小
（偏大/不变/偏小）。答案
1.（1）$\rho =\dfrac{m}{V}$ （2）未将游码归零 （3）142；20；$7.1×10^3$ （4）B；偏小
解析
【分析】
本题是测量金属密度的实验，需掌握密度的实验原理，以及天平、量筒的正确使用方法。首先明确：密度公式为$\rho =\dfrac{m}{V}$；天平使用前要先将游码归零，再调平衡螺母；测量质量时，物体质量等于砝码质量加游码对应刻度值；量筒读数时视线要与凹液面底部相平，俯视读数会偏大，体积差为金属体积，结合密度公式可计算密度，同时分析读数误差对密度的影响。
【解析】
（1）测量密度的实验原理是密度公式，即$\rho =\dfrac{m}{V}$。
（2）天平使用前，应先将天平放在水平桌面上，再把游码移到标尺左端的零刻度线处，最后调节平衡螺母使横梁平衡。图甲中，小明调节平衡螺母前，游码未归零，这是错误之处。
（3）天平测量金属质量时，砝码总质量为$100\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} = 140\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$2\ \mathrm{g}$，因此金属质量$m = 140\ \mathrm{g} + 2\ \mathrm{g} = 142\ \mathrm{g}$；量筒中水的体积为$50\ \mathrm{mL}$，放入金属后总体积为$70\ \mathrm{mL}$，则金属体积$V = 70\ \mathrm{mL} - 50\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm}^3$；金属的密度$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{142\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 7.1\ \mathrm{g/cm}^3 = 7.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（4）量筒读数时，视线应与液体凹液面的底部相平，因此正确方式是B；若采用方式A（俯视）读数，会导致总体积读数偏大，计算出的金属体积偏大，根据$\rho = \dfrac{m}{V}$，质量$m$准确，体积$V$偏大，所以密度值偏小。
【答案】
（1）$\rho =\dfrac{m}{V}$；（2）未将游码归零；（3）142；20；$7.1×10^3$；（4）B；偏小
【知识点】
密度的测量；天平的使用；量筒的使用
【点评】
本题考查密度测量的基础实验，涵盖天平、量筒的正确操作，密度公式的应用及读数误差分析，是力学实验的核心基础题型，需熟练掌握实验步骤与操作规范。
【难度系数】
0.6
本题是测量金属密度的实验，需掌握密度的实验原理，以及天平、量筒的正确使用方法。首先明确：密度公式为$\rho =\dfrac{m}{V}$；天平使用前要先将游码归零，再调平衡螺母；测量质量时，物体质量等于砝码质量加游码对应刻度值；量筒读数时视线要与凹液面底部相平，俯视读数会偏大，体积差为金属体积，结合密度公式可计算密度，同时分析读数误差对密度的影响。
【解析】
（1）测量密度的实验原理是密度公式，即$\rho =\dfrac{m}{V}$。
（2）天平使用前，应先将天平放在水平桌面上，再把游码移到标尺左端的零刻度线处，最后调节平衡螺母使横梁平衡。图甲中，小明调节平衡螺母前，游码未归零，这是错误之处。
（3）天平测量金属质量时，砝码总质量为$100\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} = 140\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$2\ \mathrm{g}$，因此金属质量$m = 140\ \mathrm{g} + 2\ \mathrm{g} = 142\ \mathrm{g}$；量筒中水的体积为$50\ \mathrm{mL}$，放入金属后总体积为$70\ \mathrm{mL}$，则金属体积$V = 70\ \mathrm{mL} - 50\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm}^3$；金属的密度$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{142\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 7.1\ \mathrm{g/cm}^3 = 7.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（4）量筒读数时，视线应与液体凹液面的底部相平，因此正确方式是B；若采用方式A（俯视）读数，会导致总体积读数偏大，计算出的金属体积偏大，根据$\rho = \dfrac{m}{V}$，质量$m$准确，体积$V$偏大，所以密度值偏小。
【答案】
（1）$\rho =\dfrac{m}{V}$；（2）未将游码归零；（3）142；20；$7.1×10^3$；（4）B；偏小
【知识点】
密度的测量；天平的使用；量筒的使用
【点评】
本题考查密度测量的基础实验，涵盖天平、量筒的正确操作，密度公式的应用及读数误差分析，是力学实验的核心基础题型，需熟练掌握实验步骤与操作规范。
【难度系数】
0.6
2. 两个同学测量牛奶的密度。
（1）小明利用天平和量筒测量了下面的物理量，其中不需要测量的是
去掉不需要测量的步骤后，合理的操作步骤顺序为
①用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量；②用天平测量空烧杯的质量；
③将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量；④将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
（2）莉莉同学的测量步骤为：①用天平测量空烧杯的质量；②将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量；③将牛奶全部倒入量筒中，测量出牛奶的体积。然后计算出牛奶的密度。莉莉的测量方法会导致测得牛奶的密度
（1）小明利用天平和量筒测量了下面的物理量，其中不需要测量的是
②
。去掉不需要测量的步骤后，合理的操作步骤顺序为
③④①
。①用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量；②用天平测量空烧杯的质量；
③将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量；④将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
（2）莉莉同学的测量步骤为：①用天平测量空烧杯的质量；②将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量；③将牛奶全部倒入量筒中，测量出牛奶的体积。然后计算出牛奶的密度。莉莉的测量方法会导致测得牛奶的密度
偏大
（偏大/偏小/准确），原因是将牛奶从烧杯倒入量筒时有残留，测得的体积偏小
。答案
2.（1）②；③④① （2）偏大；将牛奶从烧杯倒入量筒时有残留，测得的体积偏小
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握液体密度的测量原理（ρ=m/V）及误差分析方法：
（1）测量牛奶密度时，为避免烧杯残留牛奶带来的误差，应先测烧杯和牛奶的总质量，倒部分牛奶到量筒后，测烧杯和剩余牛奶的总质量，这样倒出牛奶的质量=总质量-剩余质量，无需测空烧杯质量；步骤顺序按操作逻辑排列即可。
（2）莉莉的操作中，将牛奶全部倒入量筒时，烧杯壁会残留部分牛奶，导致量筒测得的体积偏小，结合密度公式分析误差。
【解析】
（1）测量牛奶密度的合理操作：先测烧杯和牛奶的总质量（③），将部分牛奶倒入量筒测体积（④），再测烧杯和剩余牛奶的总质量（①），倒出牛奶的质量为③的测量值减①的测量值，体积为④的测量值，因此不需要测量空烧杯的质量（②），步骤顺序为③④①。
（2）莉莉的测量方法中，将牛奶全部倒入量筒时，烧杯内壁会残留少量牛奶，导致量筒测得的牛奶体积偏小；根据密度公式ρ=m/V，质量m测量准确，体积V偏小，因此测得的密度偏大。
【答案】
（1）②；③④① （2）偏大；将牛奶从烧杯倒入量筒时有残留，测得的体积偏小
【知识点】
密度的测量、误差分析
【点评】
本题考查液体密度的测量方法及误差分析，核心是理解正确测量液体密度时避免残留误差的操作逻辑，掌握密度公式在误差分析中的应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握液体密度的测量原理（ρ=m/V）及误差分析方法：
（1）测量牛奶密度时，为避免烧杯残留牛奶带来的误差，应先测烧杯和牛奶的总质量，倒部分牛奶到量筒后，测烧杯和剩余牛奶的总质量，这样倒出牛奶的质量=总质量-剩余质量，无需测空烧杯质量；步骤顺序按操作逻辑排列即可。
（2）莉莉的操作中，将牛奶全部倒入量筒时，烧杯壁会残留部分牛奶，导致量筒测得的体积偏小，结合密度公式分析误差。
【解析】
（1）测量牛奶密度的合理操作：先测烧杯和牛奶的总质量（③），将部分牛奶倒入量筒测体积（④），再测烧杯和剩余牛奶的总质量（①），倒出牛奶的质量为③的测量值减①的测量值，体积为④的测量值，因此不需要测量空烧杯的质量（②），步骤顺序为③④①。
（2）莉莉的测量方法中，将牛奶全部倒入量筒时，烧杯内壁会残留少量牛奶，导致量筒测得的牛奶体积偏小；根据密度公式ρ=m/V，质量m测量准确，体积V偏小，因此测得的密度偏大。
【答案】
（1）②；③④① （2）偏大；将牛奶从烧杯倒入量筒时有残留，测得的体积偏小
【知识点】
密度的测量、误差分析
【点评】
本题考查液体密度的测量方法及误差分析，核心是理解正确测量液体密度时避免残留误差的操作逻辑，掌握密度公式在误差分析中的应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
