7. 如图所示,某人利用无人机测量大楼的高度BC,无人机在空中点P处,测得点P距地面上A点80米,点A处的俯角为60°,楼顶C点处的俯角为30°,已知点A与大楼的距离AB为70米(点A,B,C,P在同一平面内),求大楼的高度BC.(结果保留根号)

7.解:如图所示.

过点 $P$ 作 $PH ⊥ AB$ 于点 $H$,过点 $C$ 作 $CQ ⊥ PH$ 于点 $Q$, 而 $CB ⊥ AB$,则四边形 $CQHB$ 是矩形,$\therefore QH=BC$,$BH=CQ$,
由题意可得 $AP=80$, $∠ PAH=60°$, $∠ PCQ=30°$, $AB=70$,
$\therefore PH=AP\sin 60°=80× \dfrac{\sqrt{3}}{2}=40\sqrt{3}$,$AH=AP · \cos 60°=40$,
$\therefore CQ=BH=70-40=30$,$\therefore PQ=CQ · \tan 30°=10\sqrt{3}$,
$\therefore BC=QH=40\sqrt{3}-10\sqrt{3}=30\sqrt{3}$.
故大楼的高度 $BC$ 为 $30\sqrt{3}$ 米.

8. 如图,有甲、乙两座建筑物,从甲建筑物点A处测得乙建筑物点D的俯角α为45°,测得点C的俯角β为58°,BC为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度CD为6 m,则甲建筑物的高度AB为 m.(参考数据:$\sin 58° \approx 0.85,\cos 58° \approx 0.53,\tan 58° \approx 1.60$.结果保留整数)

8.16

9. 如图,某飞机于空中A处探测到某地面目标在点B处,此时飞行高度$AC=1200$米,从飞机上看到点B的俯角为$37°$,飞机保持飞行高度不变,且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动.当飞机飞行943米到达点D时,地面目标此时运动到点E处,从点E看到点D的仰角为$47.4°$,则地面目标运动的距离$BE$约为米.
(参考数据:$\tan 37° \approx \frac{3}{4}$,$\tan 47.4° \approx \frac{10}{9}$)

9.423

10.（淄博张店区月考）某校数学小组在测量海岱楼钟书阁的高度时，形成了如下不完整的实践报告：

请根据以上实践报告中的测量数据，帮助该数学小组求出海岱楼钟书阁AB的高度.（结果保留整数，参考数据：$\sin 16° \approx 0.28$，$\cos 16° \approx 0.96$，$\tan 16° \approx 0.29$）

10.解:如图,延长 $BA$ 交 $EQ$ 于点 $M$,延长 $PD$ 交 $AM$ 于点 $F$.

由题意,得 $PD=60\ \mathrm{m}$,$QM=DF$,
设 $QM=DF=x\ \mathrm{m}$,
$\therefore PF=PD+DF=(60+x)\ \mathrm{m}$.
由题意,得 $PF ⊥ AM$,
$∠ APF=16°$,
$\therefore$ 在 $\mathrm{Rt}△ APF$ 中,
$AF=PF · \tan 16° \approx 0.29(x+60)\ \mathrm{m}$.
由题意,得 $BM ⊥ EQ$, $∠ AQE=45°$,
$\therefore$ 在 $\mathrm{Rt}△ AMQ$ 中,
$AM=QM · \tan 45°=x\ \mathrm{m}$.
由题意,得 $FM=DQ=20\ \mathrm{m}$,
$\because MF+AF=AM$,
$\therefore 20+0.29(x+60)=x$,解得 $x\approx 52.7$,
$\therefore AM=52.7\ \mathrm{m}$.
由题意,得 $PC=BF=99.7\ \mathrm{m}$,
$\therefore AB=BF+MF-AM=99.7+20-52.7=67(\mathrm{m})$.
$\therefore$ 海岱楼钟书阁 $AB$ 的高度约为 $67\ \mathrm{m}$.