2026年经纶学典5星学霸五年级数学上册沪教版第81页答案
1. (1)在10以内(含10)的非零自然数中,奇数有(
5
)个,偶数有(
5
)个,素数有(
4
)个,合数有(
5
)个。
(2)20以内的素数有(
2、3、5、7、11、13、17、19
);20以内既是奇数又是合数的是(
9
)和(
15
),既是偶数又是素数的是(
2
)。

答案

1.(1)5 5 4 5
(2)2、3、5、7、11、13、17、19 9 15 2
(3)把下列各数写成2个或3个素数的和。
13=(
2
)+(
11
)=(
3
)+(
3
)+(
7
)
24=(
11
)+(
13
)=(
7
)+(
17
)
=(
5
)+(
19
)

答案

1.(3)2+11 3+3+7
11+13 7+17 5+19
(4)两个素数的和是18,积是77,这两个素数分别是(
7
)和(
11
)。

答案

1.(4)7 11
2. 判断。
(1)所有的素数都是奇数。 (
×
)
(2)两个素数的和一定是偶数。 (
×
)
(3)两个合数的和一定也是合数。 (
×
)
(4)合数都是2的倍数。 (
×
)

答案

2.(1)× (2)× (3)× (4)×
3. (1)任意两个不同的素数相乘,积有(
D
)个因数。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

3.(1)D
(2)如果A表示一个素数，B表示一个合数，那么一定是合数的是(
D
)。

A.$A+B$
B.$A-B$
C.$A÷ B$
D.$A× B$

答案

3.(2)D
(3)有10盒糖果,每盒糖果颗数相等,从其中拿出至少2盒,拿出的几盒可能一共有(
B
)颗糖果。

A.37
B.45
C.41
D.59

答案

3.(3)B
4. (1)两个素数的和是40，这两个素数的积最大是(
391
)，最小是(
111
)。
(2)甲、乙、丙三人共有20件快递，他们各自的快递件数都是素数，且甲与乙的快递件数之差是偶数，那么丙有(
2
)件快递。
(3)一个素数，10加上它是素数，30加上它还是素数，90减去它还是素数，这个数可能是(
7(答案不唯一)
)。

答案

4.(1)391 111 (2)2
(3)7(答案不唯一)
5.【发现】下面各数分别有多少个因数？填在对应的括号里。
7 (
2
) 9 (
3
) 10 (
4
)
16 (
5
) 20 (
6
) 25 (
3
)
27 (
4
) 36 (
9
) 40 (
8
)
【思考】因数的个数是奇数的自然数有什么特征？你能说明其中的道理吗？
【应用】一个数共有3个因数，按从小到大的顺序排列，第2个数是7，这个数是(
49
)；一个数共有5个因数，按从小到大的顺序排列，第3个因数是4，这个数是(
16
)。
【拓展】一共有5个因数的自然数有什么特征？1000以内一共有多少个这样的自然数？

答案

5.【发现】2 3 4 5 6 3 4 9 8
【思考】因数个数为奇数的数可以写成一个数的平方。这是因为对于一个能写成一个自然数A平方的数B,除A自身相乘外,对于其他任意一个因数,总有另一个因数与之相乘,积等于这个数,所以其他因数两两一组,再加上A,因数总共有奇数个。
【应用】49 16
【拓展】是一个素数连乘4次的结果,1000以内一共有3个:2×2×2×2=16,3×3×3×3=81,5×5×5×5=625。
6. 已知a、b都是素数，且$3a + 7b = 41$，求$a + b$的值。

答案

6. a+b=7
提示:若a、b既是素数,又是奇数,则 3a+7b≠41(奇数),故a、b中有一个数为2。当a=2时,3×2+7b=41,b=5,符合题意;当b=2时,3a+