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4. 李叔叔在超市买饮料,买了若干瓶3元的和1瓶7元的,收银员扫描完条码后机器显示需要支付50元。你认为收银员扫码时有失误吗?为什么?
答案
解:50-7=43(元) 4+3=7
答:有失误,根据需要支付的50元推算,3元每瓶的饮料总价是43元,但43不是3的倍数。(合理即可)
答:有失误,根据需要支付的50元推算,3元每瓶的饮料总价是43元,但43不是3的倍数。(合理即可)
5. 归纳法 探究6的倍数的特征。
【观察】把下列数中6的倍数圈出来。
15 18 24 28 30 78 87
120 102 201 456 546 645 900
【发现】6的倍数有什么特征？
【应用】在 里填上合适的数，使组成的数是6的倍数。
23 61
8 43
【观察】把下列数中6的倍数圈出来。
15 18 24 28 30 78 87
120 102 201 456 546 645 900
【发现】6的倍数有什么特征？
【应用】在 里填上合适的数，使组成的数是6的倍数。
23 61
8 43 答案
【观察】圈18、24、30、78、120、102、456、546、900
【发现】个位数字是0、2、4、6、8,各个数位上的数之和是3的倍数(合理即可)
【应用】4 2 4 2(部分答案不唯一)
【发现】个位数字是0、2、4、6、8,各个数位上的数之和是3的倍数(合理即可)
【应用】4 2 4 2(部分答案不唯一)
6. 先观察算式再回答。
$1×2×3=6$
$2×3×4=24$
$3×4×5=60$
……
三个连续自然数的积一定是哪些数的倍数？
为什么？
$1×2×3=6$
$2×3×4=24$
$3×4×5=60$
……
三个连续自然数的积一定是哪些数的倍数？
为什么？
答案
答:一定是2、3、6的倍数,因为三个连续自然数中,至少有一个数是偶数,一定有一个数是3的倍数。(合理即可)
7. (1)在下面这串数字中划去一个数字，使得剩余数字组成的数是3的倍数。
359786
(2)4是一个有且仅有两个数位上的数相同的四位数，这个数同时是2、3、5的倍数，这四位数最大是(
359786
(2)4是一个有且仅有两个数位上的数相同的四位数，这个数同时是2、3、5的倍数，这四位数最大是(
4800
)，最小是(4020
)答案
(1)划去5或8
(2)4800 4020
(2)4800 4020
8. 花店有白、红、蓝、粉、黄5种颜色的玫瑰，分别有12枝、14枝、16枝、20枝和32枝。扎两束花用完了4种颜色的玫瑰，另一种颜色的玫瑰未使用，其中一束所用的玫瑰枝数是另一束的2倍。未使用的是哪种颜色的玫瑰？
答案
解:12+14+16+20+32=94(束)
94÷3=31……1
而16÷3=5……1
答:未使用蓝色玫瑰。
提示:由于其中一束花的枝数是另一束的2倍,所以用掉的花的枝数是3的倍数,据此判断。
94÷3=31……1
而16÷3=5……1
答:未使用蓝色玫瑰。
提示:由于其中一束花的枝数是另一束的2倍,所以用掉的花的枝数是3的倍数,据此判断。
9. 乐乐在文具店里买了2本笔记本、2支钢笔、3支自动铅笔和3块橡皮。已知笔记本每本3元，钢笔每支15元，自动铅笔和橡皮的价格乐乐记不清了。售货员阿姨要乐乐付46元，乐乐认为售货员阿姨把账算错了，你知道为什么吗？
答案
答:如果付46元,那么自动铅笔和橡皮的总价是46-2×3-2×15=10(元)。因为买3支自动铅笔和3块橡皮的总价一定是3的倍数,而10不能被3整除,所以售货员阿姨把账算错了。
提示:10不能被3整除。
提示:10不能被3整除。
10. 有序思想 将36、38、41、42、44、49、52这七个数重新排列，使得其中任意相邻三个数的和都是3的倍数。在所有这样的排列中，第四个数最大是多少？
答案
答:第四个数最大是44。
提示:这七个数除以3的余数分别是0、2、2、0、2、1、1,根据排数的要求,这七个数的余数可以这样排列:2、1、0、2、1、0、2或2、0、1、2、0、1、2。因为其中排在第四个的数除以3的余数是2,所以这个数最大是44。
提示:这七个数除以3的余数分别是0、2、2、0、2、1、1,根据排数的要求,这七个数的余数可以这样排列:2、1、0、2、1、0、2或2、0、1、2、0、1、2。因为其中排在第四个的数除以3的余数是2,所以这个数最大是44。
