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10. [2024 永州模拟]已知代数式 $A = x^2 + xy - 2y - \frac{1}{2}, B = 2x^2 - 2xy + x - 1.$
(1)求 $2A - B$；
(2)当 $x=-1,y=-2$ 时,求 $2A - B$ 的值.
(1)求 $2A - B$；
(2)当 $x=-1,y=-2$ 时,求 $2A - B$ 的值.
答案
(1)$4xy - x - 4y$
(2)$17$
(2)$17$
11.[2024长沙模拟]小红做一道数学题:“两个多项式$A,B$,已知$B$为$4x^2 -5x -6$,试求$A+B$的值”时,小红误将$A+B$看成$A-B$,结果答案为$-7x^2 +10x +12$(计算过程正确).
(1)试求$A+B$的正确结果;
(2)当$x=-4$时,求$A+B$的值.
(1)试求$A+B$的正确结果;
(2)当$x=-4$时,求$A+B$的值.
答案
(1)$x^2$
(2)$16$
(2)$16$
12.已知三角形的第一条边的长是$a+2b$，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边长比第二条边长少5.
(1)用含$a$，$b$的代数式表示这个三角形的周长；
(2)当$a=2$，$b=3$时，求这个三角形的周长；
(3)当$a=4$，三角形的周长为39时，求各边长.
(1)用含$a$，$b$的代数式表示这个三角形的周长；
(2)当$a=2$，$b=3$时，求这个三角形的周长；
(3)当$a=4$，三角形的周长为39时，求各边长.
答案
(1)$5a + 10b - 11$
(2)这个三角形的周长为29
(3)第一条边长为10，第二条边长为17，第三条边长为12
(2)这个三角形的周长为29
(3)第一条边长为10，第二条边长为17，第三条边长为12
13.【应用意识】放置在水平地面上两个无盖(朝上的面)的长方体纸盒,大小、形状如图所示.小长方体的长、宽、高分别为:$a$ cm,$b$ cm,$c$ cm;大长方体的长、宽、高分别为:$1.5a$ cm,$2b$ cm,$2c$ cm.
(1)做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米?
(2)做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料?
(1)做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米?
(2)做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料?
答案
(1)做这两个纸盒共需要材料$(4ab + 8ac + 10bc)\mathrm{cm}^2$
(2)做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多$(2ab + 4ac + 6bc)\mathrm{cm}^2$材料
(2)做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多$(2ab + 4ac + 6bc)\mathrm{cm}^2$材料
