1. 当多项式$x^2 + 3kxy - 2y^2 + 6xy - 1$中不含$xy$项时，求$k$的值.

$k=-2$

2.关于$x$的多项式$3x^3 + 2mx^2 -5x +3$与多项式$8x^2 +3x +5$相加后，所得的结果不含二次项，求$m$的值.

$m=-4$

二、利用“与字母无关”求值
3. [2024衡阳模拟]有这样一道题：“计算$(2x^3 - 3x^2y - 2xy^2) - (x^3 - 2xy^2 + y^3) + (-x^3 + 3x^2y - y^3)$的值，其中$x=\frac{1}{2}, y=-1.$”甲同学把“$x=\frac{1}{2}$”错抄成“$x=-\frac{1}{2}$”，但他计算的结果也是正确的，你知道这是什么原因吗？

解：
先化简原式：
$\begin{aligned}&(2x^3 - 3x^2y - 2xy^2) - (x^3 - 2xy^2 + y^3) + (-x^3 + 3x^2y - y^3)\\=&2x^3 - 3x^2y - 2xy^2 - x^3 + 2xy^2 - y^3 - x^3 + 3x^2y - y^3\\=&(2x^3 - x^3 - x^3) + (-3x^2y + 3x^2y) + (-2xy^2 + 2xy^2) + (-y^3 - y^3)\\=&-2y^3\end{aligned}$
化简后的结果中不含有字母x，说明该代数式的值与x的取值无关，因此即使甲同学把$x=\frac{1}{2}$错抄成$x=-\frac{1}{2}$，只要y的值没有抄错，计算结果也是正确的。
将$y=-1$代入$-2y^3$，得原式$=-2×(-1)^3=2$。

4. [2024邵东模拟]已知$A=4a+2ab-3b+2$，$B=-a-15b+6ab$。
(1)当$a+b=3$，$ab=2$时，求$2A-B$的值；
(2)若$2A-B$的值与$a$的取值无关，求$b$的值，并求$2A-B$的值。

(1)27 (2)$\frac{89}{2}$

三、利用“运算错误”求值
5.某同学做一道数学题:两个多项式$A$,$B$,且$B=2x^2 -4x -6$,试求$A-2B$.这位同学把“$A-2B$”看成“$A+2B$”,结果求出的答案是$7x^2 -8x -11$,那么$A-2B$的正确答案是多少?

$-x^2 +8x +13$