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1.「2026江苏苏州期中，★☆」如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5。若以点C为圆心，画一个半径为3.5的圆，下列说法正确的是（
A.点A在⊙C上
B.点B在⊙C上
C.点A在⊙C内
D.点B在⊙C内
C
）A.点A在⊙C上
B.点B在⊙C上
C.点A在⊙C内
D.点B在⊙C内
答案
1.C
∵ ∠C = 90°, AC = 3, AB = 5,
∴ BC = $\sqrt{AB^2-AC^2}$ = $\sqrt{5^2-3^2}$ =4,
∵ 3＜r=3.5＜4,
∴ 点A在⊙C内,点B在⊙C外.故选C.
∵ ∠C = 90°, AC = 3, AB = 5,
∴ BC = $\sqrt{AB^2-AC^2}$ = $\sqrt{5^2-3^2}$ =4,
∵ 3＜r=3.5＜4,
∴ 点A在⊙C内,点B在⊙C外.故选C.
2.「2026河北唐山迁安期中，★☆」如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G都在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（
A.点D
B.点E
C.点F
D.点G
A
）A.点D
B.点E
C.点F
D.点G
答案
2.A 作BC,AB的垂直平分线,交于点D(图略),点D即为△ABC的外心.故选A.
3.「2025湖南长沙中考，★☆」如图，AC，BC为$\odot O$的弦，连接OA，OB，OC。若$∠ AOB=40°$，$∠ OCA=30°$，则$∠ BCO$的度数为（
A.$40°$
B.$45°$
C.$50°$
D.$55°$
C
）A.$40°$
B.$45°$
C.$50°$
D.$55°$
答案
3.C $\because ∠ AOB = 40°, \therefore ∠ ACB = \frac{1}{2}∠ AOB = 20°, \because ∠ OCA = 30°, \therefore ∠ BCO = ∠ OCA+∠ ACB = 50°$.故选C.
4.「2026浙江杭州拱墅月考，★☆」如图,在圆内接四边形ABCD中,点A是$\overset{\frown}{BD}$上的点,O为圆心,$OA ⊥ BD, ∠ C = 80°$,则$∠ ABD$的度数是 (
A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$
B
)A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$
答案
4.B $\because$ 四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形, $\therefore ∠ BAD+∠ C=180°, \because ∠ C=80°, \therefore ∠ BAD = 180°-∠ C = 100°, \because OA ⊥ BD, \therefore \overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{AD}, \therefore AB = AD, \therefore ∠ ADB = ∠ ABD = \frac{1}{2} × ( 180°-100°)= 40°$.故选B.
5.「2026湖北武汉硚口月考，★★☆」如图,用一张半径为30 cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥形的生日帽.在不考虑接缝的情况下,该生日帽的底面圆的半径是 (
A.6 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
C
)A.6 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
答案
5.C 设该生日帽的底面圆半径为r cm,由题意得$2π r=\frac{120π × 30}{180}$,解得r=10,$\therefore$ 该生日帽的底面圆半径为10 cm.故选C.
