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1.(郴州)如图3-3-1,点D,E分别在线段AB,AC上,AE = AD,不添加新的线段和字母,要使△ABE ≅ △ACD,需添加的一个条件是
如∠B = ∠C, AB = AC 等
.(只写一个即可)答案
1. 如∠B = ∠C, AB = AC 等。
2.(葫芦岛)如图3-3-2,在$△ ABC$中,$AB = 5,AC = 8,BC = 9$,以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,交AB于点M,交AC于点N.分别以点M,N为圆心,以大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径作弧,两弧在$∠ BAC$的内部相交于点G,作射线AG,交BC于点D,在AC边上取点F,使$AF = AB$,连结DF,则$△ CDF$的周长为
图3-3-2
12
.图3-3-2
答案
2. 12。
3.(德州改编)如图3-3-3,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF//AC,交BC于点F,有下列结论:①∠BAD=∠C;②AE=DE;③AB=BF;④BE⊥AF;⑤AF平分∠CAD.正确的是
①③④⑤
.(填结论序号)答案
3. ①③④⑤。
4.(临沂)如图3-3-4,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为点E,下列结论不一定成立的是 ……………………【 】
A.$AB = AD$
B.$CA$ 平分 $∠ BCD$
C.$AB = BD$
D.$△ BEC ≌ △ DEC$
A.$AB = AD$
B.$CA$ 平分 $∠ BCD$
C.$AB = BD$
D.$△ BEC ≌ △ DEC$
答案
C。
5.(安顺)如图3-3-5，已知$AE = CF$，$∠ AFD = ∠ CEB$，添加下列一个条件后，仍然无法判定$△ ADF ≌ △ CBE$的是 【 】
A.$∠ A = ∠ C$
B.$AD = BC$
C.$BE = DF$
D.$AD // BC$
图3-3-5
A.$∠ A = ∠ C$
B.$AD = BC$
C.$BE = DF$
D.$AD // BC$
图3-3-5
答案
B。
6.(台州)已知$△ A_{1}B_{1}C_{1}$与$△ A_{2}B_{2}C_{2}$的周长相等，有两个判断：①若$A_{1}B_{1}=A_{2}B_{2}$，$A_{1}C_{1}=A_{2}C_{2}$，则$△ A_{1}B_{1}C_{1}≌△ A_{2}B_{2}C_{2}$；②若$∠ A_{1}=∠ A_{2}$，$∠ B_{1}=∠ B_{2}$，则$△ A_{1}B_{1}C_{1}≌△ A_{2}B_{2}C_{2}$。对于上述的两个判断，下列说法正确的是 ……………………【 】
A.①正确，②错误
B.①错误，②正确
C.①和②都错误
D.①和②都正确
A.①正确，②错误
B.①错误，②正确
C.①和②都错误
D.①和②都正确
答案
D。
