7.(南昌) 如图 3-3-6，$AB // DE$，$AC // DF$，$AC = DF$，下列条件中，不能判断 $△ ABC ≌ △ DEF$ 的是 ………………【 】

A.$AB = DE$
B.$∠ B = ∠ E$
C.$EF = BC$
D.$EF // BC$

C。

8.(泰安)如图3-3-7，AD是$△ ABC$的角平分线，$DE ⊥ AC$，垂足为点E，$BF // AC$交ED的延长线于点F，如果BC恰好平分$∠ ABF$，$AE = 2BF$。有下列四个结论：①$DE = DF$；②$DB = DC$；③$AD ⊥ BC$；④$AC = 3BF$。正确的有……………………【 】

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

A。

9.(邵阳)如图3-3-8,已知点A,F,E,C在一条直线上,AB//CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.
(1)从图中找两组全等三角形.
(2)从(1)中任选一组进行证明.

图3-3-8

(1) 全等三角形：$△ ABE ≌ △ CDF$，$△ ABC ≌ △ CDA$，$△ BCE ≌ △ DAF$。
(2) 证明略。

10.(荆门)如图3-3-9,在$△ ABC$中,$AB=AC$,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:$BE = CE$.

(2)若BE的延长线交AC于点F,且$BF ⊥ AC$,如图3-3-10,$∠ BAC = 45°$,原题的其他条件不变. 求证:$△ AEF ≌ △ BCF$.

(1) 证明略。
(2) 证明: $\because ∠ BAC = 45°,BF ⊥ AF$，
$\therefore △ ABF$ 等腰直角三角形，$\therefore AF = BF$。
由(1)知 $AD ⊥ BC$，
$\therefore ∠ EAF = ∠ CBF$。
在 $△ AEF$ 和 $△ BCF$ 中，
$\begin{cases} AF = BF, \\ ∠ AFE = ∠ BFC = 90°, \\ ∠ EAF = ∠ CBF, \end{cases}$
$\therefore △ AEF ≌ △ BCF (\mathrm{ASA})$。