5. 学校大礼堂的地面需要铺上地砖。王师傅计算了一下,几种不同规格的正方形地砖铺满大礼堂所需要的块数分别如下表所示。

如果用边长为$6dm$的地砖来铺,那么需要多少块?(结果取整数)
如果用边长为$6dm$的地砖来铺,那么需要多少块?(结果取整数)
答案
设地砖块数为 $n$,边长为 $a$,大礼堂地面面积为 $S$,
根据面积关系,得 $S = a^2 × \mathrm{块数}$。
根据表格中任意一组数据计算 $S$,
取 $a = 2$,块数 $= 5000$,
则 $S = 2^2 × 5000 = 20000 \mathrm{dm}^2$。
当 $a = 6$ 时,
$\mathrm{块数} = \frac{S}{a^2} = \frac{20000}{6^2} = \frac{20000}{36} \approx 555.56$,
结果取整数,则 $\mathrm{块数} \approx 556$(向上取整)。
需边长$6dm$的地砖约$556$块。
根据面积关系,得 $S = a^2 × \mathrm{块数}$。
根据表格中任意一组数据计算 $S$,
取 $a = 2$,块数 $= 5000$,
则 $S = 2^2 × 5000 = 20000 \mathrm{dm}^2$。
当 $a = 6$ 时,
$\mathrm{块数} = \frac{S}{a^2} = \frac{20000}{6^2} = \frac{20000}{36} \approx 555.56$,
结果取整数,则 $\mathrm{块数} \approx 556$(向上取整)。
需边长$6dm$的地砖约$556$块。
6. 甲、乙两个仓库所存粮食的质量比是$8:7$,从甲仓库中取出$8$吨粮食放入乙仓库后,甲、乙两个仓库所存粮食的质量比是$4:5$。甲仓库原来有多少吨粮食?
答案
设甲、乙仓库原来粮食质量分别为8x吨和7x吨。
总量为8x + 7x = 15x吨。
取出8吨后,甲仓库有(8x - 8)吨,乙仓库有(7x + 8)吨,此时比例为4:5,可得:
(8x - 8) : (7x + 8) = 4 : 5
5(8x - 8) = 4(7x + 8)
40x - 40 = 28x + 32
40x - 28x = 32 + 40
12x = 72
x = 6
甲仓库原来有8x = 8×6 = 48吨。
答:甲仓库原来有48吨粮食。
总量为8x + 7x = 15x吨。
取出8吨后,甲仓库有(8x - 8)吨,乙仓库有(7x + 8)吨,此时比例为4:5,可得:
(8x - 8) : (7x + 8) = 4 : 5
5(8x - 8) = 4(7x + 8)
40x - 40 = 28x + 32
40x - 28x = 32 + 40
12x = 72
x = 6
甲仓库原来有8x = 8×6 = 48吨。
答:甲仓库原来有48吨粮食。
7. 有一批水果,卖出$40\%$后,又运进$1200kg$,这时的水果质量恰好是原来的$\frac{2}{3}$。卖出水果多少千克?
答案
设原来水果的质量为$ x $千克。
卖出40%后剩余水果质量为:$ (1 - 40\%)x = 0.6x $
运进1200kg后水果质量为:$ 0.6x + 1200 $
根据题意可列方程:$ 0.6x + 1200 = \frac{2}{3}x $
将$ 0.6 $化为分数$ \frac{3}{5} $,方程为:$ \frac{3}{5}x + 1200 = \frac{2}{3}x $
两边同乘15去分母:$ 9x + 18000 = 10x $
解得:$ x = 18000 $
卖出水果质量为:$ 40\%x = 0.4 × 18000 = 7200 $(千克)
答:卖出水果7200千克。
卖出40%后剩余水果质量为:$ (1 - 40\%)x = 0.6x $
运进1200kg后水果质量为:$ 0.6x + 1200 $
根据题意可列方程:$ 0.6x + 1200 = \frac{2}{3}x $
将$ 0.6 $化为分数$ \frac{3}{5} $,方程为:$ \frac{3}{5}x + 1200 = \frac{2}{3}x $
两边同乘15去分母:$ 9x + 18000 = 10x $
解得:$ x = 18000 $
卖出水果质量为:$ 40\%x = 0.4 × 18000 = 7200 $(千克)
答:卖出水果7200千克。
8. 若$x×y = 40$,则$x$和$y$成(


反
)比例。填出下表中$x$和$y$的对应值。每一组$x$,$y$的值,都可以在右面的方格中找出一个相应的点,例如点$A$就是$x = 5$,$y = 8$的交叉点。请你在右图中找出与表格中每组数据相对应的点,再用光滑的曲线把这些点连起来,看看是什么形状。答案
反
x:0.5,0.8,1,2,5,8,10,12.5,16,20,40,50,80
y:80,50,40,20,8,5,4,3.2,2.5,2,1,0.8,0.5
形状:曲线(双曲线)
x:0.5,0.8,1,2,5,8,10,12.5,16,20,40,50,80
y:80,50,40,20,8,5,4,3.2,2.5,2,1,0.8,0.5
形状:曲线(双曲线)
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