21.(10分)某校组织开展了丰富多彩的主题活动,设置了“A:诗歌朗诵表演,B:歌舞表演,C:书画作品展览,D:手工作品展览”四个专项,每名学生只能报名参加其中的一个专项。为了解活动的开展情况,学校随机抽取部分学生进行调查,并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图。

(1)本次随机调查的学生人数是人。
(2)请补全条形统计图。
(3)在扇形统计图中,主题“B”所在扇形的圆心角为°。
(4)若该校有学生1800人,则全校选择主题“D”的学生约有多少人?

21.(1)$15÷25\%=60$(人)。故答案为:60。
(2)主题“C”的组人数是$60-15-18-9=18$，补全的条形统计图如图所示。
(3)主题“B”所在扇形的圆心角为$360°×\dfrac{18}{60}=108°$。故答案为:108。
(4)$1800×\dfrac{9}{60}=270$(人)，所以全校选择主题“D”的学生约有270人。

【分析】
要解决这道题，需结合条形统计图和扇形统计图的关联信息：首先利用A主题的人数及对应百分比求出随机调查的总人数；再用总人数减去已知的A、B、D主题人数，得到C主题人数以补全条形图；接着根据B主题人数占总人数的比例计算其扇形圆心角；最后用全校总人数乘以D主题在抽样中的比例，估算全校选择D主题的人数。
【解析】
(1) 由条形统计图可知A主题人数为15人，扇形统计图显示A主题占总人数的25%，因此随机调查的总人数为：$15÷25\%=60$（人）。
(2) C主题的人数为总人数减去A、B、D主题的人数：$60-15-18-9=18$（人），据此补全条形统计图（C对应的条形高度为18）。
(3) B主题人数占总人数的比例为$\frac{18}{60}$，对应扇形的圆心角为：$360°×\frac{18}{60}=108°$。
(4) 抽样中D主题人数占比为$\frac{9}{60}$，全校1800人中选择D主题的学生约有：$1800×\frac{9}{60}=270$（人）。
【答案】
(1)60；(2)补全的条形统计图（C主题人数为18）；(3)108；(4)270人
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、统计应用
【点评】
本题是统计知识的基础应用题，结合两种统计图的关系考查数据计算，需掌握“部分量÷对应百分比=总量”“圆心角=360°×部分占比”等核心公式，难度适中。
【难度系数】
0.6