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4. 王叔叔有一块正方形玻璃，如果将一组对边各减少18厘米，这样面积就减少了900平方厘米。原来这块玻璃的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答）（4分）
答案
4.
$900÷18=50$（厘米） $50×50=2500$（平方厘米） 答：略解析
【分析】要解决这个问题，需明确：减少的部分是一个宽为18厘米、面积为900平方厘米的长方形，该长方形的长等于原正方形玻璃的边长。先通过长方形面积公式求出边长，再用正方形面积公式计算原玻璃面积。
【解析】
1. 求原正方形的边长：减少部分是长方形，根据长方形面积公式$S = a×b$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），可得长（即正方形边长）为$900÷18 = 50$（厘米）。
2. 求原正方形玻璃的面积：根据正方形面积公式$S = a×a$，代入边长50厘米，得$50×50 = 2500$（平方厘米）。
【答案】2500平方厘米
【知识点】长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】本题考查长方形与正方形面积公式的实际应用，关键是理解减少部分的长等于原正方形的边长，属于基础几何应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 求原正方形的边长：减少部分是长方形，根据长方形面积公式$S = a×b$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），可得长（即正方形边长）为$900÷18 = 50$（厘米）。
2. 求原正方形玻璃的面积：根据正方形面积公式$S = a×a$，代入边长50厘米，得$50×50 = 2500$（平方厘米）。
【答案】2500平方厘米
【知识点】长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】本题考查长方形与正方形面积公式的实际应用，关键是理解减少部分的长等于原正方形的边长，属于基础几何应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
5. 一壶油连壶重3千克，用去一半油后，连壶重1.56千克。原来有油多少千克？壶重多少千克？（4分）
答案
5. $3-1.56=1.44$（千克） 油：$1.44+1.44=2.88$（千克） 壶：$3-2.88=0.12$（千克） 答：略
解析
【分析】本题解题的关键是明确“用去一半油后，连壶的重量减少的部分就是一半油的重量”。首先用初始连壶总重量减去用去一半油后的连壶重量，算出一半油的重量；再通过一半油的重量求出原来油的总重量；最后用初始连壶总重量减去油的总重量，得到壶的重量。
【解析】1. 计算一半油的重量：初始连壶重3千克，用去一半油后连壶重1.56千克，减少的重量就是一半油的重量，即 $3 - 1.56 = 1.44$（千克）；2. 计算原来油的总重量：一半油重1.44千克，因此原来油的重量为 $1.44 + 1.44 = 2.88$（千克）；3. 计算壶的重量：用初始连壶总重量减去油的总重量，即 $3 - 2.88 = 0.12$（千克）。
【答案】油：2.88千克，壶：0.12千克
【知识点】小数减法、小数乘法、简单应用题
【点评】本题是小数运算的基础应用题，核心是理解重量变化对应的是一半油的重量，解题步骤清晰，能有效考查学生对小数运算的实际应用能力。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算一半油的重量：初始连壶重3千克，用去一半油后连壶重1.56千克，减少的重量就是一半油的重量，即 $3 - 1.56 = 1.44$（千克）；2. 计算原来油的总重量：一半油重1.44千克，因此原来油的重量为 $1.44 + 1.44 = 2.88$（千克）；3. 计算壶的重量：用初始连壶总重量减去油的总重量，即 $3 - 2.88 = 0.12$（千克）。
【答案】油：2.88千克，壶：0.12千克
【知识点】小数减法、小数乘法、简单应用题
【点评】本题是小数运算的基础应用题，核心是理解重量变化对应的是一半油的重量，解题步骤清晰，能有效考查学生对小数运算的实际应用能力。
【难度系数】0.6
6. 实验小学要买60个篮球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。这三家商店的篮球价格都是每个90元，但它们的优惠方式不同。
甲店：买10个篮球赠送2个，不满10个不赠送。
乙店：每个篮球优惠12元。
丙店：购物每满100元返还现金15元，不满100元不返还。
根据以上优惠措施，你认为实验小学选择去哪家店购买篮球最合算？请通过计算说明。（4分）
甲店：买10个篮球赠送2个，不满10个不赠送。
乙店：每个篮球优惠12元。
丙店：购物每满100元返还现金15元，不满100元不返还。
根据以上优惠措施，你认为实验小学选择去哪家店购买篮球最合算？请通过计算说明。（4分）
答案
6. 甲店：$60÷(10+2)=5$（组） $60-5×2=50$（个） $90×50=4500$（元）
乙店：$(90-12)×60=78×60=4680$（元）
丙店：$60×90=5400$（元） $5400÷100×15=810$（元）
$5400-810=4590$（元） $4500元＜4590元＜4680元$
答：实验小学选择去甲店购买篮球最合算。
乙店：$(90-12)×60=78×60=4680$（元）
丙店：$60×90=5400$（元） $5400÷100×15=810$（元）
$5400-810=4590$（元） $4500元＜4590元＜4680元$
答：实验小学选择去甲店购买篮球最合算。
解析
【分析】要确定哪家店购买最合算，需分别计算在甲、乙、丙三家店购买60个篮球的总费用，再比较费用大小，费用最低的即为最合算的选择。计算时需严格遵循每家店的优惠规则：甲店“买10送2”，乙店“每个优惠12元”，丙店“每满100元返15元”，分别列式计算后比较即可。
【解析】
1. 计算甲店总费用：
甲店买10个赠送2个，即每12个篮球为一组，只需支付10个的费用。
60个篮球包含的组数：$60÷(10+2)=5$（组）
需付费的篮球数量：$5×10=50$（个）
总费用：$90×50=4500$（元）
2. 计算乙店总费用：
乙店每个篮球优惠12元，实际单价为$90-12=78$元。
总费用：$78×60=4680$（元）
3. 计算丙店总费用：
先算原价总费用：$60×90=5400$（元）
再算可返现金额：$5400÷100×15=810$（元）
实际总费用：$5400-810=4590$（元）
4. 比较三家店费用：$4500元＜4590元＜4680元$
【答案】实验小学选择去甲店购买篮球最合算。
【知识点】最优方案选择、整数四则运算应用
【点评】本题结合生活实际考查最优方案的选择，需要学生准确理解不同商家的优惠规则，分步计算总费用后比较，培养了数学应用能力，题目难度适中，步骤清晰易操作。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 计算甲店总费用：
甲店买10个赠送2个，即每12个篮球为一组，只需支付10个的费用。
60个篮球包含的组数：$60÷(10+2)=5$（组）
需付费的篮球数量：$5×10=50$（个）
总费用：$90×50=4500$（元）
2. 计算乙店总费用：
乙店每个篮球优惠12元，实际单价为$90-12=78$元。
总费用：$78×60=4680$（元）
3. 计算丙店总费用：
先算原价总费用：$60×90=5400$（元）
再算可返现金额：$5400÷100×15=810$（元）
实际总费用：$5400-810=4590$（元）
4. 比较三家店费用：$4500元＜4590元＜4680元$
【答案】实验小学选择去甲店购买篮球最合算。
【知识点】最优方案选择、整数四则运算应用
【点评】本题结合生活实际考查最优方案的选择，需要学生准确理解不同商家的优惠规则，分步计算总费用后比较，培养了数学应用能力，题目难度适中，步骤清晰易操作。
【难度系数】0.6
