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1.浙江省总面积为$\underline{105500}$平方千米，横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），四舍五入到万位，约是（ ）万。
答案
1. 十万五千五百，10.55万，11
解析
【分析】
解决这道题需掌握大数的读法、数的改写以及用四舍五入法求近似数的方法：①读数时先分级，再按级读数；②改写成“万”作单位的数，需将小数点左移四位并加“万”字；③四舍五入到万位时，看千位数字，满5进1，不满5舍去。
【解析】
1. 读数：将105500分级为万级“10”和个级“5500”，万级按个级读加“万”，个级直接读，故读作十万五千五百；
2. 改写成“万”为单位：105500÷10000=10.55，即10.55万；
3. 四舍五入到万位：千位数字是5，满5向万位进1，10+1=11，故约是11万。
【答案】
十万五千五百，10.55万，11
【知识点】
大数的读法、数的改写、近似数（四舍五入）
【点评】
本题考查大数的基础知识点，属于小学数学数的认识模块的常规题型，需熟练掌握数的分级、改写及四舍五入规则，难度较低。
【难度系数】
0.8
解决这道题需掌握大数的读法、数的改写以及用四舍五入法求近似数的方法：①读数时先分级，再按级读数；②改写成“万”作单位的数，需将小数点左移四位并加“万”字；③四舍五入到万位时，看千位数字，满5进1，不满5舍去。
【解析】
1. 读数：将105500分级为万级“10”和个级“5500”，万级按个级读加“万”，个级直接读，故读作十万五千五百；
2. 改写成“万”为单位：105500÷10000=10.55，即10.55万；
3. 四舍五入到万位：千位数字是5，满5向万位进1，10+1=11，故约是11万。
【答案】
十万五千五百，10.55万，11
【知识点】
大数的读法、数的改写、近似数（四舍五入）
【点评】
本题考查大数的基础知识点，属于小学数学数的认识模块的常规题型，需熟练掌握数的分级、改写及四舍五入规则，难度较低。
【难度系数】
0.8
2.王叔叔5月份收入6000元，记作+6000元，生活费支出2880元，应记作(
-2880
)元。答案
2. -2880
解析
【分析】
本题考查正负数表示相反意义的量，解题思路是：题目中明确规定收入用正数表示，那么与收入相反的支出就应该用负数来记录，据此可得出结果。
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。本题中收入6000元记作+6000元，说明收入用正数记录，生活费支出是与收入相反的量，因此应记作负数，即2880元的支出记作-2880元。
【答案】
-2880
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题是基础题，核心是理解正负数表示相反意义的量，只要掌握该知识点就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数表示相反意义的量，解题思路是：题目中明确规定收入用正数表示，那么与收入相反的支出就应该用负数来记录，据此可得出结果。
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。本题中收入6000元记作+6000元，说明收入用正数记录，生活费支出是与收入相反的量，因此应记作负数，即2880元的支出记作-2880元。
【答案】
-2880
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题是基础题，核心是理解正负数表示相反意义的量，只要掌握该知识点就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
3.在下面括号里填上适当的数，如果填分数的要写出最简分数。
23000克=(
23000克=(
23
)千克 45分=($\frac{3}{4}$
)时 2 m²5 dm²=(205
)dm²答案
3. 23，$\frac{3}{4}$，205
解析
【分析】
本题考查不同类型单位的换算，解题时需先明确各单位间的进率，再根据“低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率”的规则计算，分数结果需化为最简分数。具体思路：1. 克与千克的进率是1000，将23000克换算为千克，用23000除以进率1000；2. 分与时的进率是60，将45分换算为时，用45除以进率60，再化简分数；3. 平方米与平方分米的进率是100，先把2平方米换算为平方分米，再加5平方分米得到结果。
【解析】
1. 质量单位换算：因为1千克=1000克，所以23000克=23000÷1000=23千克；
2. 时间单位换算：因为1时=60分，所以45分=$\frac{45}{60}$=$\frac{3}{4}$时（分子分母同除以最大公因数15化简）；
3. 面积单位换算：因为1m²=100dm²，所以2m²=2×100=200dm²，故2m²5dm²=200+5=205dm²。
【答案】
23，$\frac{3}{4}$，205
【知识点】
质量单位换算、时间单位换算、面积单位换算
【点评】
本题为小学阶段基础的单位换算题，核心是掌握常见单位间的进率及换算方法，需注意分数结果要化为最简形式，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
本题考查不同类型单位的换算，解题时需先明确各单位间的进率，再根据“低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率”的规则计算，分数结果需化为最简分数。具体思路：1. 克与千克的进率是1000，将23000克换算为千克，用23000除以进率1000；2. 分与时的进率是60，将45分换算为时，用45除以进率60，再化简分数；3. 平方米与平方分米的进率是100，先把2平方米换算为平方分米，再加5平方分米得到结果。
【解析】
1. 质量单位换算：因为1千克=1000克，所以23000克=23000÷1000=23千克；
2. 时间单位换算：因为1时=60分，所以45分=$\frac{45}{60}$=$\frac{3}{4}$时（分子分母同除以最大公因数15化简）；
3. 面积单位换算：因为1m²=100dm²，所以2m²=2×100=200dm²，故2m²5dm²=200+5=205dm²。
【答案】
23，$\frac{3}{4}$，205
【知识点】
质量单位换算、时间单位换算、面积单位换算
【点评】
本题为小学阶段基础的单位换算题，核心是掌握常见单位间的进率及换算方法，需注意分数结果要化为最简形式，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
4.超市运来10筐苹果，每筐$ b $千克，卖出$ c $千克，超市还剩( )千克。
答案
4. $10b-c$
解析
【分析】首先，需先求出超市运来苹果的总重量，总重量等于筐数乘以每筐的重量，即10筐每筐b千克，总重量为10b千克；再根据“剩余重量=总重量-卖出重量”的数量关系，用总重量减去卖出的c千克，即可得到剩余苹果的重量。
【解析】1. 计算苹果总重量：10筐苹果，每筐b千克，总重量为$10× b=10b$（千克）；2. 计算剩余重量：剩余重量=总重量-卖出重量，即$10b - c$（千克）。
【答案】$10b - c$
【知识点】用字母表示数、代数式的应用
【点评】本题结合实际生活场景考查用字母表示数的数量关系，属于基础代数应用题目，帮助学生理解字母在表示数量关系中的作用，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】1. 计算苹果总重量：10筐苹果，每筐b千克，总重量为$10× b=10b$（千克）；2. 计算剩余重量：剩余重量=总重量-卖出重量，即$10b - c$（千克）。
【答案】$10b - c$
【知识点】用字母表示数、代数式的应用
【点评】本题结合实际生活场景考查用字母表示数的数量关系，属于基础代数应用题目，帮助学生理解字母在表示数量关系中的作用，难度较低。
【难度系数】0.9
5.一个正方体棱长总和为12 dm,它的每条棱长(
1
)dm,表面积是(6
)dm²,体积是(1
)dm³。答案
5. 1，6，1
解析
【分析】这道题围绕正方体的相关计算展开，首先需明确正方体的特征：正方体有12条长度相等的棱，且掌握正方体表面积、体积的计算公式。解题思路为：1. 利用棱长总和与棱的数量关系求每条棱长；2. 代入棱长到表面积公式计算表面积；3. 代入棱长到体积公式计算体积。
【解析】1. 求每条棱长：正方体的12条棱长度相等，已知棱长总和为12dm，因此每条棱长=棱长总和÷12=12÷12=1(dm)；2. 求表面积：正方体表面积公式为S=6a²（a为棱长），代入a=1dm，得表面积=6×1²=6(dm²)；3. 求体积：正方体体积公式为V=a³，代入a=1dm，得体积=1³=1(dm³)。
【答案】1，6，1
【知识点】正方体棱长计算、正方体表面积、正方体体积
【点评】本题属于正方体相关计算的基础题，主要考查对正方体特征及表面积、体积公式的掌握，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.9
【解析】1. 求每条棱长：正方体的12条棱长度相等，已知棱长总和为12dm，因此每条棱长=棱长总和÷12=12÷12=1(dm)；2. 求表面积：正方体表面积公式为S=6a²（a为棱长），代入a=1dm，得表面积=6×1²=6(dm²)；3. 求体积：正方体体积公式为V=a³，代入a=1dm，得体积=1³=1(dm³)。
【答案】1，6，1
【知识点】正方体棱长计算、正方体表面积、正方体体积
【点评】本题属于正方体相关计算的基础题，主要考查对正方体特征及表面积、体积公式的掌握，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.9
6.毕业考试的考场按学生的准考证号码编排。每30人一个考场，即1～30号在第一考场，31～60号在第二考场，小强的准考证号码是286号，他应该在第(
十
)考场。答案
6. 十
解析
【分析】本题是有余数除法在实际生活中的应用，解题思路为：先计算准考证号286中包含多少个30人，用除法计算；若计算结果有余数，说明剩余的人数需要单独占用一个考场，因此最终考场号为商加1，若没有余数则商即为考场号。
【解析】计算286除以30的结果：286÷30=9（个）……16（人），即前9个考场可容纳270人，剩余16人需进入下一个考场，所以考场号为9+1=10。
【答案】十
【知识点】有余数除法的应用
【点评】本题结合生活实际考查有余数除法的灵活运用，核心是理解“剩余人数需单独占一个考场”的逻辑，避免直接取商的错误，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】计算286除以30的结果：286÷30=9（个）……16（人），即前9个考场可容纳270人，剩余16人需进入下一个考场，所以考场号为9+1=10。
【答案】十
【知识点】有余数除法的应用
【点评】本题结合生活实际考查有余数除法的灵活运用，核心是理解“剩余人数需单独占一个考场”的逻辑，避免直接取商的错误，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
7.8：$\frac{1}{2}$化成最简整数比是(
$16:1$
),比值是(16
)。答案
7. $16:1$，16
解析
【分析】
要将数与分数的比化为最简整数比，需运用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；求比值则用比的前项除以后项。本题中，后项是分数$\frac{1}{2}$，可通过将比的前项和后项同时乘2消去分母，再化简得到最简整数比，进而求出比值。
【解析】
1. 化简最简整数比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，$8:\frac{1}{2}=(8×2):(\frac{1}{2}×2)=16:1$，16和1是互质数，因此最简整数比为$16:1$；
2. 求比值：用最简整数比的前项除以后项，$16÷1=16$，即比值为16。
【答案】
16:1，16
【知识点】
比的化简、求比值
【点评】
本题考查比的化简与比值的计算，关键是利用比的基本性质将比化为最简形式，计算时需注意统一比的各项形式，确保结果准确。
【难度系数】
0.3
要将数与分数的比化为最简整数比，需运用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；求比值则用比的前项除以后项。本题中，后项是分数$\frac{1}{2}$，可通过将比的前项和后项同时乘2消去分母，再化简得到最简整数比，进而求出比值。
【解析】
1. 化简最简整数比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，$8:\frac{1}{2}=(8×2):(\frac{1}{2}×2)=16:1$，16和1是互质数，因此最简整数比为$16:1$；
2. 求比值：用最简整数比的前项除以后项，$16÷1=16$，即比值为16。
【答案】
16:1，16
【知识点】
比的化简、求比值
【点评】
本题考查比的化简与比值的计算，关键是利用比的基本性质将比化为最简形式，计算时需注意统一比的各项形式，确保结果准确。
【难度系数】
0.3
8.在右图中,平行四边形的面积是$20\ \mathrm{m}^2$,图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )。
答案
8. $5:2:3$
解析
【分析】
要解决这个问题，需先观察图形中各三角形与平行四边形的关系：甲三角形与平行四边形等底等高，因此甲的面积是平行四边形面积的一半；乙和丙两个三角形的高相等，它们的底之和等于平行四边形的底，所以乙和丙的面积比等于它们底的比。先算出甲的面积，再结合乙、丙的面积和求出各自面积，最后计算三者的面积比。
【解析】
1. 计算甲的面积：因为甲三角形与平行四边形等底等高，根据三角形面积公式，同底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以甲的面积为 $20÷2 = 10\ \mathrm{m}^2$。
2. 计算乙和丙的面积和：平行四边形面积减去甲的面积，即 $20 - 10 = 10\ \mathrm{m}^2$。
3. 确定乙、丙的面积：乙和丙等高，面积比等于底的比，结合最终比例可知乙:丙=2:3，总份数为 $2+3=5$ 份，每份面积为 $10÷5=2\ \mathrm{m}^2$，因此乙的面积为 $2×2=4\ \mathrm{m}^2$，丙的面积为 $2×3=6\ \mathrm{m}^2$。
4. 求面积比：甲:乙:丙 = $10:4:6 = 5:2:3$。
【答案】
$5:2:3$
【知识点】
平行四边形面积、三角形面积、比的应用
【点评】
本题核心是利用平行四边形与三角形的面积关系（同底等高的三角形面积是平行四边形的一半），以及等高三角形面积比等于底的比，将面积关系转化为比例计算，需掌握图形中各部分的面积关联，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先观察图形中各三角形与平行四边形的关系：甲三角形与平行四边形等底等高，因此甲的面积是平行四边形面积的一半；乙和丙两个三角形的高相等，它们的底之和等于平行四边形的底，所以乙和丙的面积比等于它们底的比。先算出甲的面积，再结合乙、丙的面积和求出各自面积，最后计算三者的面积比。
【解析】
1. 计算甲的面积：因为甲三角形与平行四边形等底等高，根据三角形面积公式，同底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以甲的面积为 $20÷2 = 10\ \mathrm{m}^2$。
2. 计算乙和丙的面积和：平行四边形面积减去甲的面积，即 $20 - 10 = 10\ \mathrm{m}^2$。
3. 确定乙、丙的面积：乙和丙等高，面积比等于底的比，结合最终比例可知乙:丙=2:3，总份数为 $2+3=5$ 份，每份面积为 $10÷5=2\ \mathrm{m}^2$，因此乙的面积为 $2×2=4\ \mathrm{m}^2$，丙的面积为 $2×3=6\ \mathrm{m}^2$。
4. 求面积比：甲:乙:丙 = $10:4:6 = 5:2:3$。
【答案】
$5:2:3$
【知识点】
平行四边形面积、三角形面积、比的应用
【点评】
本题核心是利用平行四边形与三角形的面积关系（同底等高的三角形面积是平行四边形的一半），以及等高三角形面积比等于底的比，将面积关系转化为比例计算，需掌握图形中各部分的面积关联，难度适中。
【难度系数】
0.5
9.右边竖式(没算完)表示两位数除以两位数，如果把商保留两位小数约是
(
$\begin{array}{r} 1.\ 2\ 6\\ □□\enclose{longdiv} {□□}\\ □□\quad \\ \hline \end{array}$
(
1.27
)，保留三位小数约是(1.267
)。$\begin{array}{r} 1.\ 2\ 6\\ □□\enclose{longdiv} {□□}\\ □□\quad \\ \hline \end{array}$
答案
9. 1.27，1.267
解析
【分析】
本题是两位数除以两位数的除法，竖式中商已计算到百分位为1.26且未完成计算，需先确定商的完整数位，再根据四舍五入法求近似数。解题思路：先通过除法竖式的计算逻辑，判断出商为循环小数1.2666……；求近似数时，保留两位小数看千分位，保留三位小数看万分位，再按四舍五入规则计算结果。
【解析】
首先，根据两位数除以两位数的竖式结构，计算得商为1.2666……（循环小数）。①保留两位小数：需看小数点后第三位（千分位），千分位数字是6，6≥5，向百分位进1，百分位6+1=7，故结果为1.27；②保留三位小数：需看小数点后第四位（万分位），万分位数字是6，6≥5，向千分位进1，千分位6+1=7，故结果为1.267。
【答案】
1.27，1.267
【知识点】
小数的近似数；两位数除以两位数
【点评】
本题结合小数除法考查近似数的求法，核心是确定商的完整数位，再运用四舍五入规则计算，需学生掌握小数除法的计算和近似数的取值方法，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
本题是两位数除以两位数的除法，竖式中商已计算到百分位为1.26且未完成计算，需先确定商的完整数位，再根据四舍五入法求近似数。解题思路：先通过除法竖式的计算逻辑，判断出商为循环小数1.2666……；求近似数时，保留两位小数看千分位，保留三位小数看万分位，再按四舍五入规则计算结果。
【解析】
首先，根据两位数除以两位数的竖式结构，计算得商为1.2666……（循环小数）。①保留两位小数：需看小数点后第三位（千分位），千分位数字是6，6≥5，向百分位进1，百分位6+1=7，故结果为1.27；②保留三位小数：需看小数点后第四位（万分位），万分位数字是6，6≥5，向千分位进1，千分位6+1=7，故结果为1.267。
【答案】
1.27，1.267
【知识点】
小数的近似数；两位数除以两位数
【点评】
本题结合小数除法考查近似数的求法，核心是确定商的完整数位，再运用四舍五入规则计算，需学生掌握小数除法的计算和近似数的取值方法，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
10.若$a÷ b=8······5$，则$(a×10)÷(b×10)=(\ \ \ \ )······(\ \ \ \ )$。
答案
10. 8，50
解析
【分析】
这道题需运用有余数除法中被除数、除数变化时商和余数的规律解题。首先明确：在有余数的除法中，当被除数和除数同时乘同一个不为0的数时，商不变，余数会随之乘这个数。题目中原来的算式是$a÷b=8……5$，现在被除数$a$和除数$b$同时乘10，所以商不变，余数要乘10。
【解析】
根据有余数除法的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，余数也扩大相同的倍数。
原算式的商为8，余数为5；
当$a$、$b$同时乘10时，商仍为8，余数变为$5×10=50$。
【答案】
8，50
【知识点】
有余数的除法，商不变规律
【点评】
本题考查有余数除法中被除数与除数变化时商和余数的变化规律，属于基础题型，只要牢记相关规律即可轻松解答。
【难度系数】
0.6
这道题需运用有余数除法中被除数、除数变化时商和余数的规律解题。首先明确：在有余数的除法中，当被除数和除数同时乘同一个不为0的数时，商不变，余数会随之乘这个数。题目中原来的算式是$a÷b=8……5$，现在被除数$a$和除数$b$同时乘10，所以商不变，余数要乘10。
【解析】
根据有余数除法的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，余数也扩大相同的倍数。
原算式的商为8，余数为5；
当$a$、$b$同时乘10时，商仍为8，余数变为$5×10=50$。
【答案】
8，50
【知识点】
有余数的除法，商不变规律
【点评】
本题考查有余数除法中被除数与除数变化时商和余数的变化规律，属于基础题型，只要牢记相关规律即可轻松解答。
【难度系数】
0.6
11.一套《小学生课外读物》有12本，每本单价相同，共114元，甲、乙两书店出售这套书时，采取了不同的优惠方法。甲书店：每套降价20%出售，乙书店：买3本送1本。要买这样一套书，到(
$\begin{array}{r} 1\ \ 0\ \ □\\ □\ \ □\ \ □\\ \hline 1\ \ 0\end{array}$
乙
)书店买便宜，只需要(85.5
)元。$\begin{array}{r} 1\ \ 0\ \ □\\ □\ \ □\ \ □\\ \hline 1\ \ 0\end{array}$
答案
11. 乙，85.5
解析
【分析】
要解决这个问题，需分别计算在甲、乙两个书店购买一套书的花费，再比较两者大小。首先明确两个书店的优惠规则：甲书店是每套降价20%，直接用原价乘折扣即可；乙书店是“买3本送1本”，需先算出买12本实际需要支付的本数，再结合单价计算花费，最后比较得出结论。
【解析】
1. 计算甲书店的花费：
甲书店每套降价20%，即按原价的（1-20%）出售，原价为114元，所以花费为：
$114×(1-20\%) = 114×0.8 = 91.2$（元）
2. 计算乙书店的花费：
乙书店“买3本送1本”，也就是花3本的钱能得到4本。要得到12本，需要这样的组合数为：$12÷(3+1)=3$（组）
每组需支付3本的钱，因此实际需要购买的本数为：$3×3=9$（本）
这套书共12本114元，所以每本单价为：$114÷12=9.5$（元）
则乙书店的花费为：$9×9.5=85.5$（元）
3. 比较花费：$85.5元 ＜ 91.2元$，所以乙书店更便宜，需要85.5元。
【答案】
乙，85.5
【知识点】
百分数的应用、购物优惠计算
【点评】
本题属于购物方案优化类问题，核心是理解不同优惠方式的含义，通过计算实际花费比较优劣，考查学生对百分数折扣的掌握及实际应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需分别计算在甲、乙两个书店购买一套书的花费，再比较两者大小。首先明确两个书店的优惠规则：甲书店是每套降价20%，直接用原价乘折扣即可；乙书店是“买3本送1本”，需先算出买12本实际需要支付的本数，再结合单价计算花费，最后比较得出结论。
【解析】
1. 计算甲书店的花费：
甲书店每套降价20%，即按原价的（1-20%）出售，原价为114元，所以花费为：
$114×(1-20\%) = 114×0.8 = 91.2$（元）
2. 计算乙书店的花费：
乙书店“买3本送1本”，也就是花3本的钱能得到4本。要得到12本，需要这样的组合数为：$12÷(3+1)=3$（组）
每组需支付3本的钱，因此实际需要购买的本数为：$3×3=9$（本）
这套书共12本114元，所以每本单价为：$114÷12=9.5$（元）
则乙书店的花费为：$9×9.5=85.5$（元）
3. 比较花费：$85.5元 ＜ 91.2元$，所以乙书店更便宜，需要85.5元。
【答案】
乙，85.5
【知识点】
百分数的应用、购物优惠计算
【点评】
本题属于购物方案优化类问题，核心是理解不同优惠方式的含义，通过计算实际花费比较优劣，考查学生对百分数折扣的掌握及实际应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
12.一个四位数A89B,如果它比5000要大,而且是2,3,5的倍数。那么A代表的数字是(
7
),B代表的数字是(0
)。答案
12. 7，0
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合2、3、5的倍数特征逐步推导：
1. 先确定个位数字B：因为该数是2和5的倍数，2和5的共同倍数特征是个位为0，所以B=0；
2. 再确定千位数字A：该数比5000大，因此A≥5；同时它是3的倍数，需满足各位数字之和是3的倍数。此时数为A890，各位和为A+8+9+0=A+17，需A+17是3的倍数，且A是1-9的整数，筛选后只有A=7符合条件。
【解析】
解：根据2、5的倍数特征，2和5的倍数的个位数字必为0，因此B=0；
该四位数为A890，且比5000大，故A≥5；
又因为该数是3的倍数，所以各位数字之和A+8+9+0 = A+17必须是3的倍数；
当A=5时，5+17=22，不是3的倍数；
当A=6时，6+17=23，不是3的倍数；
当A=7时，7+17=24，是3的倍数，符合条件；
当A=8时，8+17=25，不是3的倍数；
当A=9时，9+17=26，不是3的倍数；
因此A=7，B=0。
【答案】
7，0
【知识点】
2、3、5的倍数特征，数的组成
【点评】
本题综合考查2、3、5的倍数特征的应用，解题时需先根据2和5的共同倍数特征确定个位，再结合3的倍数特征和数的大小要求确定千位，逻辑清晰，是小学数论部分的典型基础题。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需结合2、3、5的倍数特征逐步推导：
1. 先确定个位数字B：因为该数是2和5的倍数，2和5的共同倍数特征是个位为0，所以B=0；
2. 再确定千位数字A：该数比5000大，因此A≥5；同时它是3的倍数，需满足各位数字之和是3的倍数。此时数为A890，各位和为A+8+9+0=A+17，需A+17是3的倍数，且A是1-9的整数，筛选后只有A=7符合条件。
【解析】
解：根据2、5的倍数特征，2和5的倍数的个位数字必为0，因此B=0；
该四位数为A890，且比5000大，故A≥5；
又因为该数是3的倍数，所以各位数字之和A+8+9+0 = A+17必须是3的倍数；
当A=5时，5+17=22，不是3的倍数；
当A=6时，6+17=23，不是3的倍数；
当A=7时，7+17=24，是3的倍数，符合条件；
当A=8时，8+17=25，不是3的倍数；
当A=9时，9+17=26，不是3的倍数；
因此A=7，B=0。
【答案】
7，0
【知识点】
2、3、5的倍数特征，数的组成
【点评】
本题综合考查2、3、5的倍数特征的应用，解题时需先根据2和5的共同倍数特征确定个位，再结合3的倍数特征和数的大小要求确定千位，逻辑清晰，是小学数论部分的典型基础题。
【难度系数】
0.5
13.已知圆环的面积是$15.7\ \mathrm{dm}^2$，大圆和小圆的周长比是$3:2$，则大圆面积是( $\quad$ )$\mathrm{dm}^2$，小圆面积是( $\quad$ )$\mathrm{dm}^2$。
答案
13. 28.26，12.56
解析
【分析】
要解决这道题，需利用圆的周长、面积与半径的比例关系：圆的周长与半径成正比，面积与半径的平方成正比。已知大圆和小圆的周长比，可先推出半径比，再得到面积比；结合圆环面积是大圆与小圆的面积差，通过份数计算每份面积，进而求出大小圆的面积。
【解析】
1. 根据圆的周长公式$C=2π r$，周长比等于半径比，因此大圆与小圆的半径比为$3:2$；
2. 根据圆的面积公式$S=π r^2$，面积比是半径比的平方，故大圆与小圆的面积比为$3^2:2^2=9:4$；
3. 圆环面积对应份数：$9-4=5$份，每份面积为$15.7÷5=3.14\ \mathrm{dm}^2$；
4. 大圆面积：$3.14×9=28.26\ \mathrm{dm}^2$；
5. 小圆面积：$3.14×4=12.56\ \mathrm{dm}^2$。
【答案】
28.26，12.56
【知识点】
圆的周长、圆的面积、圆环面积
【点评】
本题关键是将周长比转化为面积比，利用比例关系简化计算，需掌握圆的周长、面积与半径的比例规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用圆的周长、面积与半径的比例关系：圆的周长与半径成正比，面积与半径的平方成正比。已知大圆和小圆的周长比，可先推出半径比，再得到面积比；结合圆环面积是大圆与小圆的面积差，通过份数计算每份面积，进而求出大小圆的面积。
【解析】
1. 根据圆的周长公式$C=2π r$，周长比等于半径比，因此大圆与小圆的半径比为$3:2$；
2. 根据圆的面积公式$S=π r^2$，面积比是半径比的平方，故大圆与小圆的面积比为$3^2:2^2=9:4$；
3. 圆环面积对应份数：$9-4=5$份，每份面积为$15.7÷5=3.14\ \mathrm{dm}^2$；
4. 大圆面积：$3.14×9=28.26\ \mathrm{dm}^2$；
5. 小圆面积：$3.14×4=12.56\ \mathrm{dm}^2$。
【答案】
28.26，12.56
【知识点】
圆的周长、圆的面积、圆环面积
【点评】
本题关键是将周长比转化为面积比，利用比例关系简化计算，需掌握圆的周长、面积与半径的比例规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
14.学校举行科普知识答题竞赛，张成同学已经答对42题，答错3题。如果他想使自己的答题正确率达到95%，那么他至少还要连续答对(
15
)题。答案
14. 15
解析
【分析】
本题是百分数应用的实际问题，解题思路是：先明确正确率的计算公式（正确率=答对题数÷总答题数×100%），设至少还要连续答对x题，分别表示出目标状态下的答对题数和总答题数，再根据目标正确率95%列出方程求解，最终验证结果是否符合题意。
【解析】
设他至少还要连续答对$ x $题。
已答题总数：$ 42 + 3 = 45 $（题）
答对$ x $题后，总答对题数为$ (42 + x) $题，总答题数为$ (45 + x) $题。
根据正确率达到95%，列方程：
$\frac{42 + x}{45 + x} = 95\%$
转化为：
$42 + x = 0.95×(45 + x)$
展开计算：
$42 + x = 42.75 + 0.95x$
移项得：
$x - 0.95x = 42.75 - 42$
$0.05x = 0.75$
解得：
$x = 15$
【答案】15
【知识点】百分数的应用、列方程解应用题
【点评】本题考查百分数在实际答题场景中的应用，核心是找准“正确率”对应的等量关系，通过设未知数列方程的方法解决问题，步骤清晰，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
本题是百分数应用的实际问题，解题思路是：先明确正确率的计算公式（正确率=答对题数÷总答题数×100%），设至少还要连续答对x题，分别表示出目标状态下的答对题数和总答题数，再根据目标正确率95%列出方程求解，最终验证结果是否符合题意。
【解析】
设他至少还要连续答对$ x $题。
已答题总数：$ 42 + 3 = 45 $（题）
答对$ x $题后，总答对题数为$ (42 + x) $题，总答题数为$ (45 + x) $题。
根据正确率达到95%，列方程：
$\frac{42 + x}{45 + x} = 95\%$
转化为：
$42 + x = 0.95×(45 + x)$
展开计算：
$42 + x = 42.75 + 0.95x$
移项得：
$x - 0.95x = 42.75 - 42$
$0.05x = 0.75$
解得：
$x = 15$
【答案】15
【知识点】百分数的应用、列方程解应用题
【点评】本题考查百分数在实际答题场景中的应用，核心是找准“正确率”对应的等量关系，通过设未知数列方程的方法解决问题，步骤清晰，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
15.如图,以 AB 为直径的半圆和直角三角形 ABC,$S_{1}$比$S_{2}$大$28cm^{2}$(π取 3.14),则 BC长(
30
)cm。答案
15. 30
解析
【分析】
要解决这个问题，关键是利用“差不变”的思想：观察图形可知，半圆与直角三角形ABC的公共空白部分，使得S₁与S₂的面积差等于半圆面积减去三角形ABC的面积。先计算半圆面积，再结合面积差求出三角形面积，最后利用直角三角形面积公式计算BC的长度。
【解析】
1. 计算半圆面积：已知AB=40cm，半圆的半径r=40÷2=20cm，根据半圆面积公式$S_{半圆}=\frac{1}{2}πr²$，代入π=3.14，得：
$S_{半圆}=\frac{1}{2}×3.14×20²=\frac{1}{2}×3.14×400=628(cm²)$
2. 结合面积差求三角形面积：因为S₁比S₂大28cm²，所以$S_{半圆}-S_{△ABC}=S₁-S₂=28cm²$，因此：
$S_{△ABC}=628-28=600(cm²)$
3. 计算BC的长度：△ABC是直角三角形，∠B为直角，面积公式为$S_{△ABC}=\frac{1}{2}×AB×BC$，代入AB=40cm，得：
$600=\frac{1}{2}×40×BC$
解得：$BC=600×2÷40=30(cm)$
【答案】
30
【知识点】
圆的面积，三角形面积，组合图形面积计算
【点评】
本题通过“差不变”的转化思想，将两个阴影部分的面积差转化为规则图形（半圆、直角三角形）的面积差，进而求解未知边长，是组合图形面积应用的典型题目，需要学生灵活分析图形间的关系。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，关键是利用“差不变”的思想：观察图形可知，半圆与直角三角形ABC的公共空白部分，使得S₁与S₂的面积差等于半圆面积减去三角形ABC的面积。先计算半圆面积，再结合面积差求出三角形面积，最后利用直角三角形面积公式计算BC的长度。
【解析】
1. 计算半圆面积：已知AB=40cm，半圆的半径r=40÷2=20cm，根据半圆面积公式$S_{半圆}=\frac{1}{2}πr²$，代入π=3.14，得：
$S_{半圆}=\frac{1}{2}×3.14×20²=\frac{1}{2}×3.14×400=628(cm²)$
2. 结合面积差求三角形面积：因为S₁比S₂大28cm²，所以$S_{半圆}-S_{△ABC}=S₁-S₂=28cm²$，因此：
$S_{△ABC}=628-28=600(cm²)$
3. 计算BC的长度：△ABC是直角三角形，∠B为直角，面积公式为$S_{△ABC}=\frac{1}{2}×AB×BC$，代入AB=40cm，得：
$600=\frac{1}{2}×40×BC$
解得：$BC=600×2÷40=30(cm)$
【答案】
30
【知识点】
圆的面积，三角形面积，组合图形面积计算
【点评】
本题通过“差不变”的转化思想，将两个阴影部分的面积差转化为规则图形（半圆、直角三角形）的面积差，进而求解未知边长，是组合图形面积应用的典型题目，需要学生灵活分析图形间的关系。
【难度系数】
0.6
