17. (8分)计算.
(1) $\sqrt{25} - \sqrt[3]{27} + (-3)^2$；
(2) $|\sqrt{3} - 2| - \sqrt{3}(\sqrt{3} - 1)$.

17. 【点拨】本题考查平方根,立方根,绝对值,掌握平方根、立方根的定义,绝对值的性质是解题的关键.
【解析】(1)$\sqrt{25}-\sqrt[3]{27}+(-3)^2$
$=5-3+9$
$=11$.
(2)$|\sqrt{3}-2|-\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)$
$=2-\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$
$=-1$.

18. (8 分)用指定的方法解下列方程组.
(1) $\begin{cases}x = 1 - y, \\2x + 4y = 5;\end{cases}$（代入法）
(2) $\begin{cases}3x - 2y = 6, \\2x + 3y = 17.\end{cases}$（加减法）

18. 【点拨】本题考查解二元一次方程组,掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键.
【解析】(1)$\begin{cases} x=1-y \quad ①, \\ 2x+4y=5 \quad ②, \end{cases}$
将①代入②,得2(1-y)+4y=5,解得$y=\frac{3}{2}$,
将$y=\frac{3}{2}$代入①,得$x=-\frac{1}{2}$,
∴ 该方程组的解为$\begin{cases} x=-\frac{1}{2}, \\ y=\frac{3}{2}. \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 3x-2y=6 ①, \\ 2x+3y=17 ②, \end{cases}$
①×3,得9x-6y=18 ③,②×2,得4x+6y=34 ④,
③+④,得13x=52,解得x=4,将x=4代入①,得y=3,
∴ 该方程组的解为$\begin{cases} x=4, \\ y=3. \end{cases}$

19. (8分)完成下面的推理:已知,如图,∠BAE + ∠AED = 180°,∠M = ∠N,试说明:∠1 = ∠2.
解:∵ ∠BAE + ∠AED = 180°,
∴ AB//CD(),
∴ ∠BAE = ().
又∵ ∠M = ∠N(已知),
∴ AN//(),
∴ ∠NAE = (),
∴ ∠BAE - ∠NAE = ∠AEC - ∠MEA(),
即∠1 = ∠2.

19. 【点拨】本题考查平行线的判定与性质.
【解析】同旁内角互补,两直线平行;∠AEC;两直线平行,内错角相等;ME;内错角相等,两直线平行;∠MEA;两直线平行,内错角相等;等式的性质.

20. (8分)已知$a,b$满足如下两个条件:①一个正数$x$的两个平方根分别是$2a-3$与$1-b$;②$\sqrt[3]{3a-2}+\sqrt[3]{2-b}=0$.
(1)求$a,b,x$的值;
(2)求$x-2ab$的平方根.

20. 【点拨】本题考查二元一次方程组的应用,平方根,立方根,根据题意列出方程组是解题的关键.
【解析】(1)由题意得$\begin{cases} 2a-3+1-b=0, \\ 3a-2+2-b=0, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=-2, \\ b=-6, \end{cases}$
∴ x=[1-(-6)]²=7²=49.
(2)
∵ x-2ab=49-2×(-2)×(-6)=25,
∴ x-2ab的平方根为±5.