2026年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版第18页答案
1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，$∠ AOB$ 是一个任意角，在边 $OA$，$OB$上分别取 $OM=ON$，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $M$，$N$ 重合，过角尺顶点 $C$的射线 $OC$ 便是 $∠ AOB$ 的平分线. 工人师傅这么做的原理是一种三角形全等的判定方法，这种判定方法是(
A
).

A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

答案

1.A [解析]在△OMC 和△ONC 中,$\begin{cases} OM=ON, \\ MC=NC, \\ OC=OC, \end{cases}$
∴△OMC≌△ONC(SSS),
∴∠MOC=∠NOC. 故选 A.
2. 传统文化 油纸伞 （2025·南京联合体期中）我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识. 如图是油纸伞的张开示意图，$AE = AF$，$GE = GF$，则$△ AEG ≌ △ AFG$的依据是（
D
）.

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS

答案

2.D [解析]在△AEG 和△AFG 中,$\begin{cases} EG=FG, \\ AE=AF, \\ AG=AG, \end{cases}$
∴△AEG≌△AFG(SSS). 故选 D.
3. 教材 P25 练习 T2·变式（2025·苏州昆山期中）如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AB=DC$，延长线段 $CB$ 到点 $E$，使 $BE=AD$，连接 $AE,AC$，且 $AE=AC$，求证：
(1) $△ ABE ≌ △ CDA$；
(2) $AD // EC$.

答案

3. (1)在△ABE 和△CDA 中,$\begin{cases} AE=CA, \\ AB=CD, \\ BE=DA, \end{cases}$
∴△ABE≌△CDA(SSS).
(2)
∵△ABE≌△CDA,
∴∠E=∠CAD.
∵AE=CA,
∴∠E=∠ACE.
∴∠ACE=∠CAD,
∴AD//EC.
4. (2025·福建厦门期中)安装空调一般会采用如图的方法固定,其依据的几何原理是(
A
).

A.三角形的稳定性
B.三角形两边之和大于第三边
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线

答案

4.A
5. (2024·徐州期末) 如图，已知 $AB = AD$，要使$△ ABC ≌ △ ADC \ (\mathrm{SSS})$，只需补充一个条件
BC=DC
。

答案

5. BC=DC [解析]在△ABC 和△ADC 中,$\begin{cases} AB=AD, \\ BC=DC, \\ AC=AC, \end{cases}$
∴△ABC≌△ADC(SSS).
6. 教材P32习题T8·变式 (2024·常州新北区期中)如图，$AB = DC$，$AC = DB$，$AC$，$DB$ 交于点 $O$，$∠ AOB$ 与 $∠ OBC$ 有怎样的数量关系？证明你的结论.

答案

6. $∠AOB=2∠OBC$.理由如下：
在△ABC 和△DCB 中,$\begin{cases} AB=DC, \\ AC=DB, \\ BC=CB, \end{cases}$
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ACB=∠DBC.
∵∠AOB=∠OBC+∠OCB,
∴∠AOB=2∠OBC.
7. (2024·苏州期末) 如图，$AD$，$BF$ 相交于点 $O$，$AB=DF$。点 $E,C$ 在 $BF$ 上，且 $BE=FC$，$AC=DE$。求证:$AO=DO$。

答案

7.
∵BE=FC,
∴BE+CE=FC+CE,
∴BC=FE.
在△ABC 和△DFE 中,$\begin{cases} AB=DF, \\ AC=DE, \\ BC=FE, \end{cases}$
∴△ABC≌△DFE(SSS),
∴∠ACB=∠DEF.
在△AOC 和△DOE 中,$\begin{cases} ∠ACO=∠DEO, \\ ∠AOC=∠DOE, \\ AC=DE, \end{cases}$
∴△AOC≌△DOE(AAS),
∴AO=DO.