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1.(真题·温州瑞安)2024年4月25日,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,并取得圆满成功。地球与月球的平均距离约是三十八万四千四百千米,横线上的数写作(
384400
),省略万后面的尾数约是(38
)万。答案
1. 384400 38
解析
【分析】
这道题考查整数的写法和求近似数的方法。解题思路分为两步：第一步，写数时，将“三十八万四千四百”按数级拆分，万级对应“三十八”，个级对应“四千四百”，组合得到该数；第二步，省略万后面的尾数求近似数，需用四舍五入法，看千位数字判断是否进位，进而得到近似值。
【解析】
1. 写数：“三十八万四千四百”中，万级的数是38，个级的数是4400，因此这个数写作384400；
2. 省略万后面的尾数：看千位数字，千位是4，根据四舍五入法，4小于5，需舍去万位后的数，所以约是38万。
【答案】
384400；38
【知识点】
整数的写法；近似数（省略万位后的尾数）
【点评】
本题属于基础题型，主要考查整数的写法和四舍五入求近似数的方法，是数的认识部分的核心基础内容，学生需掌握数级的划分和四舍五入的规则。
【难度系数】
0.8
这道题考查整数的写法和求近似数的方法。解题思路分为两步：第一步，写数时，将“三十八万四千四百”按数级拆分，万级对应“三十八”，个级对应“四千四百”，组合得到该数；第二步，省略万后面的尾数求近似数，需用四舍五入法，看千位数字判断是否进位，进而得到近似值。
【解析】
1. 写数：“三十八万四千四百”中，万级的数是38，个级的数是4400，因此这个数写作384400；
2. 省略万后面的尾数：看千位数字，千位是4，根据四舍五入法，4小于5，需舍去万位后的数，所以约是38万。
【答案】
384400；38
【知识点】
整数的写法；近似数（省略万位后的尾数）
【点评】
本题属于基础题型，主要考查整数的写法和四舍五入求近似数的方法，是数的认识部分的核心基础内容，学生需掌握数级的划分和四舍五入的规则。
【难度系数】
0.8
2.(真题·绍兴柯桥)根据右图中的涂色部分与整个图形的关系,填写等式。
24:( )=( )%=$\frac{16}{(\quad\quad)}$=( )成。
24:( )=( )%=$\frac{16}{(\quad\quad)}$=( )成。
答案
2. 30 80 20 八
解析
【分析】首先观察图形，整个长方形被平均分成5份，涂色部分占其中的4份，因此涂色部分与整个图形的关系为$\frac{4}{5}$。接下来根据比、百分数、分数、成数之间的内在联系，逐步推导每个括号内的数值：先利用比的关系求第一个空，再将分数转化为百分数，接着根据分数的基本性质求第二个分数的分母，最后确定对应的成数。
【解析】
1. 由图形得涂色部分占整体的$\frac{4}{5}$，即$24:( )=\frac{4}{5}$，根据比的后项=前项÷比值，可得括号内的数为$24÷\frac{4}{5}=24×\frac{5}{4}=30$；
2. 将$\frac{4}{5}$转化为百分数：$\frac{4}{5}=4÷5=0.8=80\%$；
3. 对于$\frac{16}{( )}=\frac{4}{5}$，分子从4变为16，扩大了$16÷4=4$倍，根据分数的基本性质，分母也需扩大4倍，即$5×4=20$，所以括号内填20；
4. 80%对应的成数是八成。
【答案】30 80 20 八
【知识点】比与分数、百分数的关系，成数的认识
【点评】本题结合直观图形考查比、分数、百分数、成数的相互转化，核心是先确定涂色部分的占比，再利用各数的转化规则计算，属于基础应用题型，需掌握各知识点的联系。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 由图形得涂色部分占整体的$\frac{4}{5}$，即$24:( )=\frac{4}{5}$，根据比的后项=前项÷比值，可得括号内的数为$24÷\frac{4}{5}=24×\frac{5}{4}=30$；
2. 将$\frac{4}{5}$转化为百分数：$\frac{4}{5}=4÷5=0.8=80\%$；
3. 对于$\frac{16}{( )}=\frac{4}{5}$，分子从4变为16，扩大了$16÷4=4$倍，根据分数的基本性质，分母也需扩大4倍，即$5×4=20$，所以括号内填20；
4. 80%对应的成数是八成。
【答案】30 80 20 八
【知识点】比与分数、百分数的关系，成数的认识
【点评】本题结合直观图形考查比、分数、百分数、成数的相互转化，核心是先确定涂色部分的占比，再利用各数的转化规则计算，属于基础应用题型，需掌握各知识点的联系。
【难度系数】0.6
3.(真题·宁波慈溪)6.07吨=(
3时12分=(
$4\dfrac{2}{5}\mathrm{L}=$(
320平方米=(
6070
)千克3时12分=(
3.2
)时(填小数)$4\dfrac{2}{5}\mathrm{L}=$(
4400
)$\mathrm{cm}^3$320平方米=(
0.032
)公顷答案
3. 6070 3.2 4400 0.032
解析
【分析】本题为单位换算题，需明确各单位间的进率：1吨=1000千克，1时=60分，1升=1000立方厘米，1公顷=10000平方米。换算规则为：高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率。
【解析】1. 6.07吨换算为千克：6.07×1000=6070；2. 3时12分换算为小时：12分=12÷60=0.2时，故3时12分=3+0.2=3.2；3. $4\dfrac{2}{5}\mathrm{L}$换算为$\mathrm{cm}^3$：$4\dfrac{2}{5}=4.4$，4.4×1000=4400；4. 320平方米换算为公顷：320÷10000=0.032。
【答案】6070 3.2 4400 0.032
【知识点】单位换算、质量单位换算、体积单位换算
【点评】本题考查常见量的单位换算，核心是掌握各单位间的进率及换算方法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 6.07吨换算为千克：6.07×1000=6070；2. 3时12分换算为小时：12分=12÷60=0.2时，故3时12分=3+0.2=3.2；3. $4\dfrac{2}{5}\mathrm{L}$换算为$\mathrm{cm}^3$：$4\dfrac{2}{5}=4.4$，4.4×1000=4400；4. 320平方米换算为公顷：320÷10000=0.032。
【答案】6070 3.2 4400 0.032
【知识点】单位换算、质量单位换算、体积单位换算
【点评】本题考查常见量的单位换算，核心是掌握各单位间的进率及换算方法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
4.(真题·湖州安吉)如下图,若B是0,C是0.4,则A是(
若A是0,则C比B多(
-1
);若A是0,则C比B多(
40
)%。答案
4. -1 40
解析
【分析】首先观察数轴，确定各点间的间隔数量。第一问中，根据B和C的数值算出每个间隔代表的长度，再结合A到B的间隔数求出A；第二问中，根据A为0确定B和C对应的数值，再计算C比B多的百分比。
【解析】
1. 求A的值：
数轴上B到C之间有2个间隔，已知$B=0$，$C=0.4$，则每个间隔的长度为$0.4÷2=0.2$。
A在B左侧，A到B之间有5个间隔，因此$A=0 - 5×0.2=-1$。
2. 求C比B多的百分比：
若$A=0$，A到B有5个间隔，B到C有2个间隔，所以B对应的数值为5，C对应的数值为$5+2=7$。
C比B多的百分比为$\frac{7-5}{5}×100\%=40\%$。
【答案】-1；40
【知识点】数轴；百分比计算
【点评】本题结合数轴考查数的表示与百分比运算，核心是确定数轴上的间隔数，难度中等，需细心分析各点位置关系。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 求A的值：
数轴上B到C之间有2个间隔，已知$B=0$，$C=0.4$，则每个间隔的长度为$0.4÷2=0.2$。
A在B左侧，A到B之间有5个间隔，因此$A=0 - 5×0.2=-1$。
2. 求C比B多的百分比：
若$A=0$，A到B有5个间隔，B到C有2个间隔，所以B对应的数值为5，C对应的数值为$5+2=7$。
C比B多的百分比为$\frac{7-5}{5}×100\%=40\%$。
【答案】-1；40
【知识点】数轴；百分比计算
【点评】本题结合数轴考查数的表示与百分比运算，核心是确定数轴上的间隔数，难度中等，需细心分析各点位置关系。
【难度系数】0.5
5.(真题·台州温岭)一根木头长$\frac{17}{8}$米，如果锯成每段$\frac{1}{8}$米长的小段，那么可以锯成( )段；如果每次锯全长的$\frac{1}{8}$，那么( )次可以锯完。
答案
5. 17 7 解析:求锯成几段,用总长度除以每段长度;求几次锯完,每次锯$\frac{1}{8}$,可以分成$1÷\frac{1}{8}=8$(段),需要锯$8-1=7$(次)。
解析
【分析】
本题分为两个小问题，第一个需计算锯成的段数，根据“段数=总长度÷每段长度”，用总长度除以每段长度即可；第二个需计算锯完的次数，先根据每次锯全长的$\frac{1}{8}$算出总段数，再结合“锯的次数=段数-1”的规律求解。
【解析】
1. 计算锯成的段数：总长度为$\frac{17}{8}$米，每段长$\frac{1}{8}$米，段数 = $\frac{17}{8} ÷ \frac{1}{8} = 17$（段）；
2. 计算锯完的次数：每次锯全长的$\frac{1}{8}$，则总段数为$1 ÷ \frac{1}{8} = 8$（段），由于锯1次得2段，锯2次得3段，因此锯的次数 = 段数 - 1 = $8 - 1 = 7$（次）。
【答案】
17；7
【知识点】
分数除法应用、间隔问题（锯木头）
【点评】
本题结合分数除法计算和实际操作中的锯木头问题，既考查分数除法的运算能力，又需要理解段数与锯的次数的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为两个小问题，第一个需计算锯成的段数，根据“段数=总长度÷每段长度”，用总长度除以每段长度即可；第二个需计算锯完的次数，先根据每次锯全长的$\frac{1}{8}$算出总段数，再结合“锯的次数=段数-1”的规律求解。
【解析】
1. 计算锯成的段数：总长度为$\frac{17}{8}$米，每段长$\frac{1}{8}$米，段数 = $\frac{17}{8} ÷ \frac{1}{8} = 17$（段）；
2. 计算锯完的次数：每次锯全长的$\frac{1}{8}$，则总段数为$1 ÷ \frac{1}{8} = 8$（段），由于锯1次得2段，锯2次得3段，因此锯的次数 = 段数 - 1 = $8 - 1 = 7$（次）。
【答案】
17；7
【知识点】
分数除法应用、间隔问题（锯木头）
【点评】
本题结合分数除法计算和实际操作中的锯木头问题，既考查分数除法的运算能力，又需要理解段数与锯的次数的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
6.(真题·宁波市南三县)从0,3,4,7,8中选3个数字,组成一个能同时被2,3,5整除的三位数,最大是(
870
)。答案
6. 870 解析:"0"必选,再选8,7,因为8+7+0=15,可以组成3的倍数。
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确能同时被2、3、5整除的数的特征：①同时被2和5整除的数，个位数字一定是0；②能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数。要组成最大的三位数，需优先选择较大的数字，因此先确定个位为0，再从剩余数字中挑选两个较大的数，使它们与0的和是3的倍数，进而组成最大的三位数。
【解析】1. 确定个位：因为这个三位数要同时被2和5整除，所以个位只能是0，因此三个数字中必须包含0，且个位固定为0；2. 选择百位和十位的数字：从剩下的3、4、7、8中选两个数，要求它们的和加上0后是3的倍数，同时要让组成的三位数最大，所以优先选较大的数。先尝试最大的两个数8和7，计算它们的和：8+7=15，15+0=15，15是3的倍数，满足被3整除的条件；3. 组成最大三位数：将最大的数字8放在百位，次大的7放在十位，个位是0，得到870。
【答案】870
【知识点】2、3、5的倍数特征，数的组合
【点评】本题综合考查2、3、5的倍数特征的应用，解题时需先根据2和5的倍数特征确定个位数字，再结合3的倍数特征筛选数字，同时注意“最大”的要求，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定个位：因为这个三位数要同时被2和5整除，所以个位只能是0，因此三个数字中必须包含0，且个位固定为0；2. 选择百位和十位的数字：从剩下的3、4、7、8中选两个数，要求它们的和加上0后是3的倍数，同时要让组成的三位数最大，所以优先选较大的数。先尝试最大的两个数8和7，计算它们的和：8+7=15，15+0=15，15是3的倍数，满足被3整除的条件；3. 组成最大三位数：将最大的数字8放在百位，次大的7放在十位，个位是0，得到870。
【答案】870
【知识点】2、3、5的倍数特征，数的组合
【点评】本题综合考查2、3、5的倍数特征的应用，解题时需先根据2和5的倍数特征确定个位数字，再结合3的倍数特征筛选数字，同时注意“最大”的要求，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
7.(真题·温州平阳)右图是东方小学长方形操场的平面图,已知这个操场的长实际是120m,这幅图的比例尺是(
1:4000
),操场的宽实际是(80
)m。答案
7. 1:4000 80
解析
【分析】
要解决该问题，需明确比例尺的定义（比例尺=图上距离:实际距离），计算时需先统一单位。第一步，将实际长度单位转换为与图上距离一致的厘米，再结合长的图上、实际距离求出比例尺；第二步，利用比例尺和图上宽计算实际宽，最后转换单位为米。
【解析】
1. 求比例尺：
已知图上长为3cm，实际长120m，先统一单位：120m = 120×100 = 12000cm。
比例尺 = 图上距离:实际距离 = 3:12000 = 1:4000。
2. 求实际宽：
图上宽为2cm，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，实际宽 = 2 ÷ (1/4000) = 8000cm，转换单位为米：8000cm = 8000÷100 = 80m。
【答案】
1:4000，80
【知识点】
比例尺、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，核心是掌握比例尺公式及单位换算，需注意计算时单位统一的细节，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需明确比例尺的定义（比例尺=图上距离:实际距离），计算时需先统一单位。第一步，将实际长度单位转换为与图上距离一致的厘米，再结合长的图上、实际距离求出比例尺；第二步，利用比例尺和图上宽计算实际宽，最后转换单位为米。
【解析】
1. 求比例尺：
已知图上长为3cm，实际长120m，先统一单位：120m = 120×100 = 12000cm。
比例尺 = 图上距离:实际距离 = 3:12000 = 1:4000。
2. 求实际宽：
图上宽为2cm，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，实际宽 = 2 ÷ (1/4000) = 8000cm，转换单位为米：8000cm = 8000÷100 = 80m。
【答案】
1:4000，80
【知识点】
比例尺、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，核心是掌握比例尺公式及单位换算，需注意计算时单位统一的细节，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
8.(真题·温州苍南)如果★+★=□+□+□+□，★-15=○，□+★+○=35，那么□=(
10
)。答案
8. 10 解析:把★-15代入第3式的○中,得□+★+★-15=35,即□+★+★=50,再把第1式★+★=□+□+□+□代入□+★+★=50中,得□+□+□+□+□=50,所以□=10。
解析
【分析】
这是一道图形算式题，核心思路是利用等量代换简化等式，把不同的图形转化为同一种图形，逐步计算出目标图形的值。具体步骤：先把○用★的表达式替换，再把★+★用□的表达式替换，最终只保留□即可求解。
【解析】
已知三个等式：
① ★ + ★ = □ + □ + □ + □
② ★ - 15 = ○
③ □ + ★ + ○ = 35
把②中○=★-15代入③，得：
□ + ★ + (★ - 15) = 35
整理得：□ + ★ + ★ = 35 + 15 = 50 ④
再把①中★+★=□+□+□+□代入④，得：
□ + (□ + □ + □ + □) = 50
即 5×□ = 50
解得：□ = 50 ÷ 5 = 10
【答案】
10
【知识点】
等量代换、简单代数运算
【点评】
本题是小学阶段图形算式的典型题型，通过等量代换将复杂的多图形等式转化为单一图形的等式，锻炼学生的逻辑推理和代数转化能力，解题思路清晰易懂。
【难度系数】
0.6
这是一道图形算式题，核心思路是利用等量代换简化等式，把不同的图形转化为同一种图形，逐步计算出目标图形的值。具体步骤：先把○用★的表达式替换，再把★+★用□的表达式替换，最终只保留□即可求解。
【解析】
已知三个等式：
① ★ + ★ = □ + □ + □ + □
② ★ - 15 = ○
③ □ + ★ + ○ = 35
把②中○=★-15代入③，得：
□ + ★ + (★ - 15) = 35
整理得：□ + ★ + ★ = 35 + 15 = 50 ④
再把①中★+★=□+□+□+□代入④，得：
□ + (□ + □ + □ + □) = 50
即 5×□ = 50
解得：□ = 50 ÷ 5 = 10
【答案】
10
【知识点】
等量代换、简单代数运算
【点评】
本题是小学阶段图形算式的典型题型，通过等量代换将复杂的多图形等式转化为单一图形的等式，锻炼学生的逻辑推理和代数转化能力，解题思路清晰易懂。
【难度系数】
0.6
