【活动思考一】光的反射是生活中常见的现象,图①是光的反射示意图(反射角等于入射角且法线与平面镜垂直,垂足为入射点).

如图②,小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图,汽车用长方形ABCD表示,司机位于车内左前方的点O处,OM//BC,右侧后视镜用线段BE表示,后视镜BE与BC形成的∠CBE为60°,司机观察车右侧后视镜的视角∠MOH的度数不大于80°,点H为线段BE上的任意一点,且点H为入射点.
(1)若∠MOH=70°,则图②中反射角∠OHG等于°;
(2)请用无刻度的直尺与圆规补全图②中的入射光线HF;
(3)由(2),我们把∠OHF称为司机观察车右侧的“给力视野”,当入射点H与点E重合时,“给力视野”最大,最大值为°.
【活动思考二】当驾驶员坐在驾驶位置上时,由于视角的限制以及车体的遮挡,会形成我们常说的车尾盲区(如图③).在平直的公路上有一辆货车匀速行驶,正后方跟随一辆速度为20米/秒的小汽车.若此时货车司机紧急刹车,那么后方的小汽车司机也随即刹车,但小汽车司机有一个1.5秒的反应时间.已知货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为15米,小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为40米,货车车尾盲区为货车正后方的5米区域.请作答:
(4)在货车刹车前,小汽车应与货车至少保持多少米的安全距离,才不会闯入货车的车尾盲区?

(1)40 【解析】如图①,设OH与BC交于点K,因为OM//BC,所以∠BKH=∠MOH=70°.因为∠KBH+∠BKH+∠BHK=180°,∠CBE=60°,所以∠KHB=50°.因为HG⊥BE,所以∠BHG=90°,所以∠OHG=90°-50°=40°.

(2)根据作一个角等于已知角的方法即可.①如图②,以H为圆心,任意长度为半径画弧,交HO,HG分别为P,Q,连接PQ;②以Q为圆心,PQ长度为半径画弧,交圆H于点F;③连接FH.所以FH即为所求.

(3)100 【解析】如图③,设OH与BC交于点R,当入射点H与点E重合时,∠MOH的度数最大值为80°.因为OM//BC,所以∠BRH=∠MOH=80°.因为∠RBH+∠BRH+∠BHR=180°,∠CBE=60°,所以∠RHB=40°.因为HG⊥BE,所以∠BHG=90°,所以∠OHG=90°-40°=50°,所以∠OHF=2∠OHG=100°.即“给力视野”最大值为100°.

(4)因为20×1.5=30(米),所以30+40-(15-5)=60(米),所以小汽车应与货车至少保持60米的安全距离.