2. 唐朝诗人李白的《夜宿山寺》写“危楼高百尺,手可摘星辰。不敢高声语,恐惊天上人。”尺是中国的长度计量单位,1尺相当于0.307米。
(1)根据诗中所说,危楼高度是多少米?(2分)
(2)中国还有一个比“尺”更长的长度单位叫“丈”,据《说文解字·十部》记载“丈,十尺也”。请你算一算一百丈是多少米?(2分)
(1)根据诗中所说,危楼高度是多少米?(2分)
(2)中国还有一个比“尺”更长的长度单位叫“丈”,据《说文解字·十部》记载“丈,十尺也”。请你算一算一百丈是多少米?(2分)
答案
2. (1)$0.307×100=30.7$(米) 答:危楼高度是 30.7 米。
(2)$0.307×10×100=307$(米) 答:一百丈是 307米。
(2)$0.307×10×100=307$(米) 答:一百丈是 307米。
解析
【分析】
本题为结合古诗的长度单位换算应用题,解题思路如下:
1. 第(1)问:题目给出危楼高“百尺”,且1尺=0.307米,求危楼高度即计算100个0.307米的总和,用乘法运算即可。
2. 第(2)问:根据“丈,十尺也”可知1丈=10尺,求100丈的长度,可先算出1丈对应的米数,再乘100,或直接计算总尺数对应的米数,均用乘法。
【解析】
(1)已知1尺=0.307米,危楼高100尺,因此危楼高度为:
$0.307 × 100 = 30.7$(米)
答:危楼高度是30.7米。
(2)由“丈,十尺也”得1丈=10尺,那么100丈的长度对应的尺数为$10 × 100 = 1000$尺,换算成米为:
$0.307 × 1000 = 307$(米)
答:一百丈是307米。
【答案】
(1)30.7米;(2)307米
【知识点】
小数乘法、长度单位换算
【点评】
本题将语文古诗内容与数学计算结合,考查小数乘法在实际单位换算中的应用,题目贴近生活,知识点基础,学生易理解和掌握。
【难度系数】
0.6
本题为结合古诗的长度单位换算应用题,解题思路如下:
1. 第(1)问:题目给出危楼高“百尺”,且1尺=0.307米,求危楼高度即计算100个0.307米的总和,用乘法运算即可。
2. 第(2)问:根据“丈,十尺也”可知1丈=10尺,求100丈的长度,可先算出1丈对应的米数,再乘100,或直接计算总尺数对应的米数,均用乘法。
【解析】
(1)已知1尺=0.307米,危楼高100尺,因此危楼高度为:
$0.307 × 100 = 30.7$(米)
答:危楼高度是30.7米。
(2)由“丈,十尺也”得1丈=10尺,那么100丈的长度对应的尺数为$10 × 100 = 1000$尺,换算成米为:
$0.307 × 1000 = 307$(米)
答:一百丈是307米。
【答案】
(1)30.7米;(2)307米
【知识点】
小数乘法、长度单位换算
【点评】
本题将语文古诗内容与数学计算结合,考查小数乘法在实际单位换算中的应用,题目贴近生活,知识点基础,学生易理解和掌握。
【难度系数】
0.6
3. 周末,乐乐一家三口去采摘桑葚,妈妈摘了5.8千克,爸爸比妈妈多摘了0.45千克,乐乐比爸爸少摘了1.15千克。乐乐摘了多少千克桑葚?(5分)
答案
3. $5.8+0.45-1.15=5.1$(千克) 答:乐乐摘了 5.1 千克桑葚。
解析
【分析】本题是小数加减法的应用题,需先明确各人物采摘桑葚重量的数量关系:爸爸采摘的重量 = 妈妈采摘的重量 + 爸爸比妈妈多摘的重量;乐乐采摘的重量 = 爸爸采摘的重量 - 乐乐比爸爸少摘的重量。据此可先算出爸爸的采摘量,再算出乐乐的采摘量,也可直接列综合算式求解。
【解析】根据题意,先计算爸爸采摘的桑葚重量:$5.8 + 0.45 = 6.25$(千克);再计算乐乐采摘的重量:$6.25 - 1.15 = 5.1$(千克)。综合算式为:$5.8 + 0.45 - 1.15 = 5.1$(千克)。
【答案】5.1千克
【知识点】小数加减法运算、应用题数量关系
【点评】本题属于小数加减法的基础应用题,核心是理清人物间的重量关系,计算过程简单,主要考查学生对小数加减运算的掌握和应用能力。
【难度系数】0.8
【解析】根据题意,先计算爸爸采摘的桑葚重量:$5.8 + 0.45 = 6.25$(千克);再计算乐乐采摘的重量:$6.25 - 1.15 = 5.1$(千克)。综合算式为:$5.8 + 0.45 - 1.15 = 5.1$(千克)。
【答案】5.1千克
【知识点】小数加减法运算、应用题数量关系
【点评】本题属于小数加减法的基础应用题,核心是理清人物间的重量关系,计算过程简单,主要考查学生对小数加减运算的掌握和应用能力。
【难度系数】0.8
4.为了改善办学条件,学校为16个班级均配备了1台实物投影仪和1台嗓音宝。配备这些设备一共需要多少元?(5分)

答案
4. $(386+114)×16=8000$(元) 答:配备这些设备一共需要 8000 元。
解析
【分析】解题时,先算出1个班级配备1台实物投影仪和1台嗓音宝的总费用,再乘以班级总数16,就能得到所有设备的总费用。观察单价可知386与114相加为整百数,先求和再乘16可简化计算,提升解题效率。
【解析】
1. 计算1套设备(1台实物投影仪+1台嗓音宝)的价格:
$386 + 114 = 500$(元)
2. 计算16个班级的总费用:
$500 × 16 = 8000$(元)
综合算式:
$(386 + 114) × 16$
$= 500 × 16$
$= 8000$(元)
【答案】8000元
【知识点】整数四则混合运算、总价计算
【点评】本题是典型的购物应用题,结合实际场景考查整数运算的应用,利用加法结合律简化计算,思路清晰,步骤明确,是基础的运算应用题目,适合巩固基础运算能力。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 计算1套设备(1台实物投影仪+1台嗓音宝)的价格:
$386 + 114 = 500$(元)
2. 计算16个班级的总费用:
$500 × 16 = 8000$(元)
综合算式:
$(386 + 114) × 16$
$= 500 × 16$
$= 8000$(元)
【答案】8000元
【知识点】整数四则混合运算、总价计算
【点评】本题是典型的购物应用题,结合实际场景考查整数运算的应用,利用加法结合律简化计算,思路清晰,步骤明确,是基础的运算应用题目,适合巩固基础运算能力。
【难度系数】0.7
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