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整数、分数和小数的计数单位：
整数的计数单位：个、十、（）、（）、（）……
分数的计数单位是分数单位，通常表示为几分之一。
小数的计数单位：0.1、0.01、（）……
计数单位的统一认知：
$128=(\ )×1+(\ )×2+(\ )×8$
$\frac{7}{15}=(\ )×7$
$3.24=(\ )×3+(\ )×2+(\ )×4$

整数的计数单位：百、千、万
小数的计数单位：0.001
$128=100×1+10×2+1×8$
$\frac{7}{15}=\frac{1}{15}×7$
$3.24=1×3+0.1×2+0.01×4$

例1 阅读下面的信息，说说横线上的数表示的意义。
(1)2021年4月7日，我国“海牛Ⅱ号”海底钻机系统在南海超2000米深水成功下钻231米，刷新了世界纪录。
(2)具有自主知识产权的C919国产大飞机与其他飞机相比，在燃油消耗方面降低$\frac{3}{20}$左右，在飞行阻力方面减少$\frac{3}{100}$左右。
(3)复兴号中国标准动车组与和谐号动车组相比，车体高度从3.7米增加到4.05米，宽度从3.3米增加到3.36米。
整数、分数和小数的计数单位分别有哪些？

填一填，想一想：整数、分数和小数的计数方法有什么共同点？
231
$=(\ \ \ \ )×231$
$=(\ \ \ \ )×2+(\ \ \ \ )×3+(\ \ \ \ )×1$
$\frac{3}{20}=(\ \ \ \ )×3$
4.05
$=(\ \ \ \ )×405$
$=(\ \ \ \ )×4+(\ \ \ \ )×5$

什么是分数的基本性质？什么是小数的性质？怎样理解它们之间的关系？
$\frac{3}{10}=\frac{30}{100}=\frac{300}{1000}$
0.3=0.30=0.300

过程探索 题中横线上的数分别是整数、分数和小数，整数的计数单位有个、十、()、()、()……231是用计数单位计数，由若干个计数单位组成，即$231=(\ \ \ \ )×2+(\ \ \ \ )×3+(\ \ \ \ )×1$；分数的计数单位是分数单位，通常表示为几分之一，$\frac{3}{20}$也是用计数单位计数，由若干个计数单位组成，即$\frac{3}{20}=(\ \ \ \ )×3$；小数的计数单位有$0.1(\frac{1}{10})$、$0.01(\frac{1}{100})$、$0.001(\frac{1}{1000})$……小数的计数单位就是特殊的分数单位，4.05也是用计数单位计数，由若干个计数单位组成，即$4.05=(\ \ \ \ )×4+(\ \ \ \ )×5$。231表示2个百、3个十和1个一；$\frac{3}{20}$表示3个$\frac{1}{20}$；4.05表示4个1和5个0.01。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的不为0的数，分数的大小不变。小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。两者的本质是一致的，都是基于除法运算中商不变的性质推导而来，核心是改变数的形式，即改变了数的计数单位，但不改变数的大小。

百 千 万 100 10 1 $\frac{1}{20}$ 1 0.01