登录
5.合格的乒乓球桌有着严格的标准。其中桌面弹性应符合:在自然条件下,乒乓球从离桌面 30cm 处垂直落下后,反弹高度应是下落高度的$\frac{23}{30} ∼ \frac{13}{15}$。乐乐将一颗乒乓球从离桌面 30cm 处垂直落下,测得反弹高度是 25cm,这张乒乓球桌的桌面弹性符合要求吗?
答案
5. $25÷30=\frac{5}{6}$ $\frac{23}{30}＜\frac{5}{6}＜\frac{13}{15}$ 答:这张乒乓球桌的桌面弹性符合要求。
解析
【分析】要判断乒乓球桌的桌面弹性是否符合要求，需先计算反弹高度占下落高度的比例，再将该比例与标准范围$\frac{23}{30} ∼ \frac{13}{15}$对比，若在范围内则符合要求，反之则不符合。
【解析】第一步：计算反弹高度是下落高度的几分之几，列式为$25÷30=\frac{5}{6}$；第二步：将$\frac{5}{6}$、$\frac{23}{30}$、$\frac{13}{15}$化为同分母分数方便比较，$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$，$\frac{13}{15}=\frac{26}{30}$；第三步：比较大小得$\frac{23}{30} ＜ \frac{25}{30} ＜ \frac{26}{30}$，即$\frac{23}{30} ＜ \frac{5}{6} ＜ \frac{13}{15}$，因此这张乒乓球桌的桌面弹性符合要求。
【答案】这张乒乓球桌的桌面弹性符合要求。
【知识点】分数除法、分数大小比较
【点评】本题结合实际场景考查分数的运算与大小比较，核心是准确计算比例并正确判断范围，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】第一步：计算反弹高度是下落高度的几分之几，列式为$25÷30=\frac{5}{6}$；第二步：将$\frac{5}{6}$、$\frac{23}{30}$、$\frac{13}{15}$化为同分母分数方便比较，$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$，$\frac{13}{15}=\frac{26}{30}$；第三步：比较大小得$\frac{23}{30} ＜ \frac{25}{30} ＜ \frac{26}{30}$，即$\frac{23}{30} ＜ \frac{5}{6} ＜ \frac{13}{15}$，因此这张乒乓球桌的桌面弹性符合要求。
【答案】这张乒乓球桌的桌面弹性符合要求。
【知识点】分数除法、分数大小比较
【点评】本题结合实际场景考查分数的运算与大小比较，核心是准确计算比例并正确判断范围，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
