三、用合理的方法计算下面各题。
$\frac{3}{7}×\frac{8}{13}+\frac{5}{13}×\frac{3}{7}$ $\frac{5}{36}÷4×\frac{9}{15}$ $\frac{33}{48}÷(\frac{1}{6}+\frac{3}{4})$
$84×\frac{82}{83}$ $(44+\frac{11}{12})÷\frac{11}{12}$ $\frac{1}{5}÷(1 - \frac{7}{15}-\frac{2}{15})$

一、$\frac{3}{7}×\frac{8}{13}+\frac{5}{13}×\frac{3}{7}$
$=\frac{3}{7}×(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})$
$=\frac{3}{7}×1$
$=\frac{3}{7}$
二、$\frac{5}{36}÷4×\frac{9}{15}$
$=\frac{5}{36}×\frac{1}{4}×\frac{9}{15}$
$=\frac{5×1×9}{36×4×15}$
$=\frac{1}{48}$
三、$\frac{33}{48}÷(\frac{1}{6}+\frac{3}{4})$
$=\frac{33}{48}÷(\frac{2}{12}+\frac{9}{12})$
$=\frac{33}{48}÷\frac{11}{12}$
$=\frac{33}{48}×\frac{12}{11}$
$=\frac{3}{4}$
四、$84×\frac{82}{83}$
$=(83+1)×\frac{82}{83}$
$=83×\frac{82}{83}+1×\frac{82}{83}$
$=82+\frac{82}{83}$
$=82\frac{82}{83}$
五、$(44+\frac{11}{12})÷\frac{11}{12}$
$=(44+\frac{11}{12})×\frac{12}{11}$
$=44×\frac{12}{11}+\frac{11}{12}×\frac{12}{11}$
$=48+1$
$=49$
六、$\frac{1}{5}÷(1 - \frac{7}{15}-\frac{2}{15})$
$=\frac{1}{5}÷(\frac{15}{15}-\frac{7}{15}-\frac{2}{15})$
$=\frac{1}{5}÷\frac{6}{15}$
$=\frac{1}{5}×\frac{15}{6}$
$=\frac{1}{2}$

1. $(292 + 293 + ··· + 395)-(163 + 164 + ··· + 221)$的计算结果是奇数还是偶数？请说明理由。

1. 计算第一个括号内奇数个数：
项数：395 - 292 + 1 = 104（项），首项292为偶数，末项395为奇数，奇数个数=104÷2=52（个，偶数个），故和为偶数（偶数个奇数相加为偶数，偶数相加不影响奇偶性）。
2. 计算第二个括号内奇数个数：
项数：221 - 163 + 1 = 59（项），首项163为奇数，末项221为奇数，奇数个数=(59 + 1)÷2=30（个，偶数个），故和为偶数（偶数个奇数相加为偶数，偶数相加不影响奇偶性）。
3. 结果奇偶性：偶数 - 偶数 = 偶数。
结论：偶数。

2. 小明从家出发骑自行车去图书馆。请你先仔细观察下面的行程图，然后填空。
小明在图书馆待了()分钟，他来回的平均速度是()千米/时。

1. 小明在图书馆停留时间：由图可知，到达图书馆时间为30分钟，离开图书馆时间为90分钟，停留时间=90-30=60分钟。
2. 来回平均速度：总路程=4×2=8千米，去程时间=30分钟，回程时间=120-90=30分钟，总时间=30+30=60分钟=1小时，平均速度=总路程÷总时间=8÷1=8千米/时。
60；8

3. 如下图，一个▲从数轴上的某点出发，先向右移动$6$个长度单位，再向左移动$2$个长度单位，这时▲表示的数为$1$，则起点表示的数是多少？$0$的位置在哪里？请在数轴上标出来。(图中▲位置为起点)

设起点表示的数为$x$。
根据题意，▲先向右移动6个单位，得到$x + 6$；
再向左移动2个单位，得到$x + 6 - 2 = x + 4$。
这时▲表示的数为1，即$x + 4 = 1$。
解得$x = -3$。
0的位置在起点（▲）右侧3个单位长度处（或答：0对应数轴上起点右侧3个单位长度处；或在数轴上起点（表示$-3$的点）右侧3个单位长度处标出0）。
数轴标注：起点为$-3$，0在起点右侧3个单位长度处。