4. 小英家自来水管的内直径是$0.2$分米,当小英妈妈拧开自来水龙头洗菜时,管内水的流速是$0.8$分米/秒。如果洗菜的时间为$8$分钟,那么一共用了多少升水?(得数保留一位小数)
答案
$8$分钟$= 480$秒;
半径:$0.2 ÷ 2 = 0.1$(分米);
底面积:$3.14 × 0.1^{2} = 0.0314$(平方分米);
每秒钟流过的水的体积:$0.0314 × 0.8 = 0.02512$(立方分米);
$8$分钟流过的水的体积:$0.02512 × 480 = 12.0576$(立方分米);
$12.0576$立方分米$= 12.0576$升$\approx 12.1$升。
综上,一共用了$12.1$升水。
半径:$0.2 ÷ 2 = 0.1$(分米);
底面积:$3.14 × 0.1^{2} = 0.0314$(平方分米);
每秒钟流过的水的体积:$0.0314 × 0.8 = 0.02512$(立方分米);
$8$分钟流过的水的体积:$0.02512 × 480 = 12.0576$(立方分米);
$12.0576$立方分米$= 12.0576$升$\approx 12.1$升。
综上,一共用了$12.1$升水。
5. 有$320kg$水果糖,每袋装$\frac{1}{2}kg$,已经装了$\frac{3}{4}$。已经装了多少袋?
答案
1. 计算已装水果糖的重量:$320×\frac{3}{4} = 240$(kg)
2. 计算已装的袋数:$240÷\frac{1}{2} = 480$(袋)
答:已经装了480袋。
2. 计算已装的袋数:$240÷\frac{1}{2} = 480$(袋)
答:已经装了480袋。
6. 某小学六年级班级各个体育项目达标的学生人数如下表所示。

(1)该小学六年级班级至少有学生多少人?
(2)如果该小学六年级班级有学生$50$人,那么这个班达标率最高的项目与达标率最低的项目之间相差百分之多少?
(1)该小学六年级班级至少有学生多少人?
(2)如果该小学六年级班级有学生$50$人,那么这个班达标率最高的项目与达标率最低的项目之间相差百分之多少?
答案
(1)男生各项目达标人数中最大值为24人,女生各项目达标人数中最大值为25人,班级至少有学生24+25=49人。
(2)各项目达标总人数:立定跳远24+21=45人,跳绳19+25=44人,投实心球15+12=27人,仰卧起坐16+16=32人。达标率分别为:45÷50=90%,44÷50=88%,27÷50=54%,32÷50=64%。最高达标率90%,最低54%,相差90%-54%=36%。
(1)49人
(2)36%
(2)各项目达标总人数:立定跳远24+21=45人,跳绳19+25=44人,投实心球15+12=27人,仰卧起坐16+16=32人。达标率分别为:45÷50=90%,44÷50=88%,27÷50=54%,32÷50=64%。最高达标率90%,最低54%,相差90%-54%=36%。
(1)49人
(2)36%
五、选做题。
有$60kg$盐水,其中盐与水的比是$3:17$。常温下要提高盐水的浓度,使盐的质量占盐水总质量的$25\%$,有以下两种方法:A. 增加一些盐;B. 蒸发掉一些水。请你选择一种方法(在下面画上横线),并计算你选择的这种方法需要增加多少千克的盐或蒸发掉多少千克的水。
有$60kg$盐水,其中盐与水的比是$3:17$。常温下要提高盐水的浓度,使盐的质量占盐水总质量的$25\%$,有以下两种方法:A. 增加一些盐;B. 蒸发掉一些水。请你选择一种方法(在下面画上横线),并计算你选择的这种方法需要增加多少千克的盐或蒸发掉多少千克的水。
答案
选择方法A:增加一些盐。
原来盐的质量:$60×\frac{3}{3+17}=9$(kg)
设增加盐$x$kg,依题意得:
$\frac{9+x}{60+x}=25\%$
$9+x=0.25×(60+x)$
$9+x=15+0.25x$
$x-0.25x=15-9$
$0.75x=6$
$x=8$
答:需要增加8千克的盐。
或选择方法B:蒸发掉一些水。
原来盐的质量:$60×\frac{3}{3+17}=9$(kg)
设蒸发水$y$kg,依题意得:
$\frac{9}{60-y}=25\%$
$60-y=9÷25\%$
$60-y=36$
$y=24$
答:需要蒸发掉24千克的水。
(注:考生可任选一种方法作答,此处以方法A为例)
选择方法A:增加一些盐。
需要增加8千克的盐。
原来盐的质量:$60×\frac{3}{3+17}=9$(kg)
设增加盐$x$kg,依题意得:
$\frac{9+x}{60+x}=25\%$
$9+x=0.25×(60+x)$
$9+x=15+0.25x$
$x-0.25x=15-9$
$0.75x=6$
$x=8$
答:需要增加8千克的盐。
或选择方法B:蒸发掉一些水。
原来盐的质量:$60×\frac{3}{3+17}=9$(kg)
设蒸发水$y$kg,依题意得:
$\frac{9}{60-y}=25\%$
$60-y=9÷25\%$
$60-y=36$
$y=24$
答:需要蒸发掉24千克的水。
(注:考生可任选一种方法作答,此处以方法A为例)
选择方法A:增加一些盐。
需要增加8千克的盐。
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