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1. $a$是一个大于$1$的自然数，那么$a^{2}$一定是(
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
D
)。A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
答案
D
解析
$a$是大于1的自然数，那么$a^2$表示$a× a$。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数（0除外）整除的数。当$a$是大于1的自然数时，$a^2$除了1和它本身两个因数外，至少还有$a$这个因数，所以$a^2$一定是合数。
2. $a$，$b$，$c$都是非零自然数，且$a ＜ b ＜ c$，那么$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$中最小的数是(
A.$\frac{1}{a}$
B.$\frac{1}{b}$
C.$\frac{1}{c}$
D.无法判断
C
)。A.$\frac{1}{a}$
B.$\frac{1}{b}$
C.$\frac{1}{c}$
D.无法判断
答案
C
解析
因为a，b，c都是非零自然数，且a＜b＜c，根据分子相同的分数，分母越大，分数越小，所以$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}＞\frac{1}{c}$，最小的数是$\frac{1}{c}$。
3. 生产一批零件，合格的有$100$个，不合格的有$10$个，这批零件的合格率是(
A.$90\%$
B.$90.9\%$
C.$100\%$
D.$80\%$
B
)。A.$90\%$
B.$90.9\%$
C.$100\%$
D.$80\%$
答案
B
解析
合格率 = 合格数÷总数×100%，总数 = 合格数 + 不合格数 = 100 + 10 = 110（个），合格率 = 100÷110×100%≈90.9%
4. 同时是$3$与$5$的倍数的最大三位数是(
A.$990$
B.$999$
C.$900$
D.$995$
A
)。A.$990$
B.$999$
C.$900$
D.$995$
答案
A
解析
同时是3和5的倍数的数需满足个位是0或5且各位数字之和是3的倍数。最大三位数从999开始判断，999个位不是0或5，排除；995各位数字之和9+9+5=23，不是3的倍数，排除；990个位是0，各位数字之和9+9+0=18，是3的倍数，符合条件。
5. 如果★是一个不等于零的任意自然数，那么下面各式中，得数最大的是(
A.★$-\frac{8}{11}$
B.★$×\frac{8}{11}$
C.★$÷\frac{8}{11}$
D.$\frac{8}{11}÷$★
C
)。A.★$-\frac{8}{11}$
B.★$×\frac{8}{11}$
C.★$÷\frac{8}{11}$
D.$\frac{8}{11}÷$★
答案
C
解析
本题可通过分析各选项与★的大小关系来比较得数的大小。
选项A：★$-\frac{8}{11}$，一个自然数减去一个正数，结果小于这个自然数，即★$-\frac{8}{11}\lt$★。
选项B：★$×\frac{8}{11}$，一个非零自然数乘一个小于$1$的数，结果小于这个自然数，即★$×\frac{8}{11}\lt$★。
选项C：★$÷\frac{8}{11}=★×\frac{11}{8}$，一个非零自然数乘一个大于$1$的数，结果大于这个自然数，即★$÷\frac{8}{11}\gt$★。
选项D：$\frac{8}{11}÷$★，因为★是不等于零的任意自然数，所以$\frac{8}{11}÷$★$\leqslant\frac{8}{11}\lt$★。
综上，得数最大的是选项C。
选项A：★$-\frac{8}{11}$，一个自然数减去一个正数，结果小于这个自然数，即★$-\frac{8}{11}\lt$★。
选项B：★$×\frac{8}{11}$，一个非零自然数乘一个小于$1$的数，结果小于这个自然数，即★$×\frac{8}{11}\lt$★。
选项C：★$÷\frac{8}{11}=★×\frac{11}{8}$，一个非零自然数乘一个大于$1$的数，结果大于这个自然数，即★$÷\frac{8}{11}\gt$★。
选项D：$\frac{8}{11}÷$★，因为★是不等于零的任意自然数，所以$\frac{8}{11}÷$★$\leqslant\frac{8}{11}\lt$★。
综上，得数最大的是选项C。
6. 当$m$是(
A.真分数
B.假分数
C.自然数
D.带分数
A
)时，$\frac{47}{95}÷m ＞ \frac{47}{95}$。A.真分数
B.假分数
C.自然数
D.带分数
答案
A
解析
一个分数除以另一个数（零除外），等于乘这个数的倒数，要使$\frac{47}{95} ÷ m\gt \frac{47}{95}$成立，即$\frac{47}{95} × \frac{1}{m} \gt \frac{47}{95}$，因为$\frac{47}{95}＞0$，根据不等式的基本性质，不等式两边同时除以$\frac{47}{95}$，不等号方向不变，可得$\frac{1}{m} \gt 1$，又因为$m\gt0$，解得$0 \lt m\lt 1$，而真分数是大于$0$小于$1$的分数，所以$m$是真分数。
7. 下面各数据中，与你的体重最接近的是(
A.$0.0045t$
B.$450kg$
C.$45000g$
D.$450000000mg$
C
)。A.$0.0045t$
B.$450kg$
C.$45000g$
D.$450000000mg$
答案
C
解析
一般六年级学生体重在30千克到100千克之间，需要对各选项进行单位换算，再与正常体重范围比较。
A选项：因为1t = 1000kg，所以$0.0045t=0.0045×1000 = 4.5kg$，不符合学生体重范围。
B选项：$450kg$远超正常学生体重范围。
C选项：因为$1kg = 1000g$，所以$45000g=45000÷1000 = 45kg$，在正常学生体重范围内。
D选项：因为$1kg=10^{6}mg$，所以$450000000mg = 450000000÷10^{6}=450kg$，远超正常学生体重范围。
A选项：因为1t = 1000kg，所以$0.0045t=0.0045×1000 = 4.5kg$，不符合学生体重范围。
B选项：$450kg$远超正常学生体重范围。
C选项：因为$1kg = 1000g$，所以$45000g=45000÷1000 = 45kg$，在正常学生体重范围内。
D选项：因为$1kg=10^{6}mg$，所以$450000000mg = 450000000÷10^{6}=450kg$，远超正常学生体重范围。
8. 某超市出售水果，进行“买三送一”(即买三盒送一盒)的促销，相当于打(
A.三
B.三五
C.四
D.七五
D
)折。A.三
B.三五
C.四
D.七五
答案
D
解析
假设每盒水果价格为1元。买三送一，即付3盒的钱得到4盒，实际花费3元，得到价值4元的商品。折扣=实际花费÷原价=3÷4=0.75，即七五折。
9. 有两个自然数$M$与$N$，已知$M + 1 = N$，且$M≠0$，那么$M$和$N$的最小公倍数是(
A.$1$
B.$M$
C.$N$
D.$MN$
D
)。A.$1$
B.$M$
C.$N$
D.$MN$
答案
D
解析
因为$M + 1 = N$且$M≠0$，所以$M$和$N$是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，即$MN$。
10. 在学校运动会上，$1$号、$2$号、$3$号、$4$号运动员取得了$800m$赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。$1$号说：“$2$号在我们$3$人前面冲向终点。”另一名运动员说：“$3$号不是第四名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”$800m$赛跑中$1$号获得(
A.第一名
B.第二名
C.第三名
D.第四名
D
)。A.第一名
B.第二名
C.第三名
D.第四名
答案
D
解析
由1号的话可知2号名次比1、3、4号都高，故2号是第1名；小裁判说号码与名次都不同，所以4号≠4名，3号≠3名，结合另一名运动员“3号不是第4名”，可得3号只能是第2名；剩余1号和4号竞争3、4名，因4号≠4名，故4号是第3名，1号只能是第4名。
